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2021年浙教版数学八年级下册期中复习试卷一、选择题1．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．下面计算正确的是（ ）A．B．C．D．3．二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤24．某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（ ）A．10B．9C．8D．75．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）A．两组对边分别平行B．一组对边平行，另一组对边相等C．两组对边分别相等D．一组对边平行且相等6．下列一元二次方程没有实数根的是（ ）A．x2+2x+1=0B．x2+x+2=0C．x2﹣1=0D．x2﹣2x﹣1=07．王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲2=12，S乙2=51，则下列说法正确的是（ ）A．甲、乙两位同学的成绩一样稳定B．乙同学的成绩更稳定C．甲同学的成绩更稳定D．不能确定8．利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”，应先假设（ ）[来源:A．直角三角形的每个锐角都小于45°B．直角三角形有一个锐角大于45°C．直角三角形的每个锐角都大于45°D．直角三角形有一个锐角小于45°
9．如图，在▱ABCD中，CM⊥AD于点M，CN⊥AB于点N，若∠B=40°，则∠MCN=（ ）A．40°B．50°C．60°D．70°10．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（ ）A．2B．C．D．3二、填空题11．一次数学测验中，某小组七位同学的成绩分别是：90，85，90，95，90，85，95．则这七个数据的众数是 ．12．已知一个一元二次方程的一个根为3，二次项系数是1，则这个一元二次方程可以是 （只需写出一个方程即可）13．已知y=++2，则x+y= ．14．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是 ．15．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=14，AC=6，则△OBC的周长为 ．16．已知数据x1，x2，…，xn的方差是2，则3x1﹣2，3x2﹣2，…，3xn﹣2的方差为 ．17．已知：2＜x＜4，化简= ．18．已知A（1，1），B（4，3），C（6，﹣2），在平面直角坐标找一点D，使以A、B、C、D四点的四边形为平行四边形，则D点的坐标是 ．
19．给出一种运算：对于函数y=xn，规定y′=nxn﹣1．例如：若函数y=x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是 ．20．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD．若这个四边形的面积为16，求BC+CD的值是 ．三、解答题21．用适当方法解方程：（1）x2﹣4=3x（2）（2x+3）2=9（x﹣1）222．计算：（1）[﹣]+2（2）（+1）2﹣（+1）（﹣1）
23．甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如右图所示．根据图中信息，回答下列问题：（1）甲的平均数是 ，乙的中位数是 ．（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？24．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．[来源:Z。xx。k.Com]求证：AF∥CE．25．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0．（1）判断这个一元二次方程的根的情况；（2）若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长及面积．
26．已知，□ABCD中∠ABC=90°，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为平行四边形．（2）如图1，求AF的长．（3）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒0.8cm，设运动时间为t秒，若当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
参考答案1．故选：A．2．故选：D．3．故选：D．4．故选：A．5．故选：B．6．故选：B．7．故选：C．8．故选：A．9．故选：A．10．故选：C．11．答案为9012．答案为x2﹣3x=0．13．答案是：4．14．答案为：10%．15．答案为：1816．答案为：18．17．4．[来源:Z&xx&k.Com]18．答案为：（9，0）或（﹣1，6）或（3，﹣4）．19．答案为：±2．20．8.21．解：（1）由原方程，得x2﹣4﹣3x=0（x+1）（x﹣4）=0，则x+1=0或x﹣4=0，解得x1=﹣1，x2=4；（2）2x+3=±3（x﹣1），所以x1=0，x2=6．22．解：（1）原式=（﹣2）•+2=2﹣2+2=2；（2）原式=5+2+1﹣（5﹣1）=6+2﹣4=2+2．23．解：（1）甲的平均数=（6+10+8+9+8+7+8+10+7+7）=8，
乙的射击成绩由小到大排列为：7，7，7，7，7，8，9，9，9，10，位于第5、第6位的数分别是7，8，所以乙的中位数是（7+8）÷2=7.5；故答案为：8；7.5；（2）乙的平均数=（7×5+8+9×3+10）=8，S甲2=[（6﹣8）2+3×（7﹣8）2+2×（8﹣8）2+（9﹣8）2+2×（10﹣8）2]=1.6，S乙2=[5×（7﹣8）2+（8﹣8）2+3×（9﹣8）2+（10﹣8）2]=1.2，∵S乙2＜S甲2，∴乙运动员的射击成绩更稳定．24．证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADF=∠CBE，∵BF=DE，∴BF+BD=DE+BD，即DF=BE，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠AFD=∠CEB，∴AF∥CE．25．解：（1）∵△=[﹣（2k+1）]2﹣4×4（k﹣）=4k2﹣12k+9=（2k﹣3）2≥0，∴该方程有两个实数根；（2）①当3为底边长时，△=（2k﹣3）2=0，∴k=，此时原方程为x2﹣4x+4=0，解得：x1=x2=2．∵2、2、3能组成三角形，∴三角形的周长为2+2+3=7，三角形的面积为×3×=；②当3为腰长时，将x=3代入原方程，得：9﹣3×（2k+1）+4（k﹣）=0，解得：k=2，
此时原方程为x2﹣5x+6=0，解得：x1=2，x2=3．∵2、3、3能组成三角形，∴三角形的周长为2+3+3=8，三角形的面积为×2×=2．综上所述：等腰三角形的周长为7或8，面积为或2．26．解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB，∠AEF=∠CFE．∵EF垂直平分AC，∴OA=OC．在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OE=OF（AAS）．∵EF⊥AC，∴四边形AFCE为菱形．即四边形AFCE为平行四边形．②设菱形的边长AF=CF=xcm，则BF=（8﹣x）cm，在Rt△ABF中，AB=4cm，由勾股定理，得16+（8﹣x）2=x2，解得：x=5，∴AF=5．（2）由作图可以知道，P点AF上时，Q点CD上，此时A，C，P，Q四点不可能构成平行四边形；同理P点AB上时，Q点DE或CE上，也不能构成平行四边形．∴只有当P点在BF上，Q点在ED上时，才能构成平行四边形，∴以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，∴PC=QA，∵点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，∴PC=t，QA=12﹣0.8t，∴t=12﹣0.8t，
解得：t=．∴以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，t=秒．
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