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2021年浙教版数学八年级下册期中复习试卷一、选择题1.以下四个汽车标志中，是中心对称图形的为（）2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.3.如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（每组年龄包含最小值，不包含最大值），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是()A.该学校教职工总人数是50人B.这一组年龄在40≤＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%C.教职工年龄的中位数一定落在40≤＜42这一组D.教职工年龄的众数一定在38≤＜40这一组4.如果式子化简的结果为，则的取值范围是（）A.B.C.D.5.如图，在ABCD中，∠A=70°，将ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则∠AMF等于（）A．70°B．40°C．30°D．20°
6.已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是（）①再加上条件“BC=AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形．②再加上条件“∠BAD=∠BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形．③再加上条件“AO=CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形．④再加上条件“∠DBA=∠CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形．A.①②B.①③④C.②③D.②③④7.为执行“均衡教育”政策，某县2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年底三年累计投入1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（）A.B.C.D.8.用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设（）A.四边形中没有一个角是钝角或直角B.四边形中至多有一个钝角或直角C.四边形中没有一个角是锐角D.四边形中没有一个角是钝角9.如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）A.B.1C.D.710.对于实数、，定义一种运算“”为：，有下列命题：①；②方程的根为：，；
③不等式组的解集为：；其中正确的是()A.①②③B.①③C.①②D.②③二、填空题11.化简计算：，.12.若一个多边形的每个内角都是140°，则这个多边形是边形．13.若有意义，则的取值范围是___________________.14.已知一组数据，，……，的平均数为2,方差为，那么另一组数据，，……，的平均数为_______,方差为_______.15.由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m2的长方形ABCD(如图)，则长方形ABCD的周长为____________.16.在平行四边形ABCD中，BC上的高为4，AB＝5，AC=，则平行四边形ABCD的周长等于_____________.三、解答题17.某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：度数91011天数311（1）求这5天用电量的平均数；（2）求这5天用电量的众数、中位数；（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量.
18．（1）计算：（2）用适当的方法解下列方程：①；②19.按要求解决下列问题：（1）化简下列各式： ， ， = ，…（2）通过观察，归纳写出能反映这个规律的一般结论，并证明．20.某租赁公司拥有汽车100辆．据统计，每辆车的月租金为4000元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加100元，未租出的车将增加1辆．租出的车每辆每月的维护费为500元，未租出的车每辆每月只需维护费100元．（1）当每辆车的月租金为4600元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）是多少万元？（2）规定每辆车月租金不能超过7200元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到40.4万元？
21.如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．22．如图，∠ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连接AD，作BE⊥AD，垂足为E，连接CE，过点E作EF⊥CE，交BD于F．（1）求证：BF=FD；（2）点D在运动过程中能否使得四边形ACFE为平行四边形？如不能，请说明理由；如能，求出此时∠A的度数．
23.如果方程的两个根是，，那么，，请根据以上结论，解决下列问题：（1）若，，求方程的两根。（2）已知实数、满足，，求的值；（3）已知关于的方程，（），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数.数学答案1——5CBDDB6——10CDAAD11.2，12.九13.≥且14.7，3[来源:学。科。网]15.5.2m16.12或2017.解：（1）平均用电量为：（9×3+10×1+11×1）÷5=9.6度；（2）9度出现了3次，最多，故众数为9度；第3天的用电量是9度，故中位数为9度；（3）总用电量为度.18．（1）计算：解：
（2）①；②解：或，，19.解：（1）2；；；；（2），证明：.20.解：（1）因为月租金4600元，未租出6辆车，租出94辆车；月收益：94×（4600500）6×100=384800（元），即38.48万元．[来源:Z.Com]∴此时租赁公司的月收益为38.48万元.（2）设上涨个100元，由题意得整理得，解得，.∵规定每辆车月租金不能超过7200元，∴取4000+10×100=5000．∴月租金定为5000元．21.解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∠DCB=∠DAB=60°．∴∠ADE=∠CBF=60°．
∵AE=AD，CF=CB，∴△AED，△CFB是正三角形．∴∠AEC=∠BFC=60°，∠EAF=∠FCE=120°．∴四边形AFCE是平行四边形．（2）解：上述结论还成立．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∠CDA=∠CBA，∠DCB=∠DAB，AD=BC，DC=AB．∴∠ADE=∠CBF．∵AE=AD，CF=CB，∴∠AED=∠ADE，∠CFB=∠CBF．∴∠AED=∠CFB．又∵AD=BC，在△ADE和△CBF中．，∴△ADE≌△CBF（AAS）．∴∠AED=∠BFC，∠EAD=∠FCB．又∵∠DAB=∠BCD，∴∠EAF=∠FCE．…………1分∴四边形EAFC是平行四边形．…………1分22．解：（1）在Rt△AEB中，∵AC=BC，∴，∴CB=CE，∴∠CEB=∠CBE．∵∠CEF=∠CBF=90°，∴∠BEF=∠EBF，∴EF=BF．∵∠BEF+∠FED=90°，∠EBD+∠EDB=90°，∴∠FED=∠EDF，
∵EF=FD．∴BF=FD．（2）能．理由如下：若四边形ACFE为平行四边形，则AC∥EF，AC=EF，又∵AC=BC,BF=EF∴BC=BF，∴∠BCA=45°∵四边形ACFE为平行四边形∴CF//AD∴∠A=45°∴当∠A=45°时四边形ACFE为平行四边形．23.解：（1）当，，则方程为解得，.………………4分（2）∵、满足，，∴、是的解，当时，，，当时，原式=2.（3）设方程，（），的两个根分别是，，则，，∴方程的两个根分别是已知方程两根的倒数.
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