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2021年苏科版数学八年级下册期末复习试卷一、选择题1.若函数的图像经过点，则下列各点在这个函数图像上的是A.B.C.D.2.下列式子为最简二次根式的是A.B.C.D.3.江苏移动掌上营业厅，推出“每日签到——抽奖活动”：每个手机号码每日只能签到次，且只能抽奖次，抽奖结果有流量红包、话费充值卷、惊喜大礼包、谢谢参与.小明的爸爸已经连续天签到，且都抽到了流量红包，则“他第天签到后，抽奖结果是流量红包”是A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.必然事件或不可能事件4.若，则实数满足的条件是A.B.C.D.5.在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有A.个B.个C.个D.个6.在解答题目：“请你选取一个自己喜欢的数值，求的值”时，有四位同学解答结果如下：甲:当时，原式；乙：当时，原式；丙：当时，原式；丁：当时，原式.其中解答错误的是A.甲B.乙C.丙D.丁7.如图，点在反比例函数的第二象限内的图像上，点在轴的负半轴上，，的面积为，则的值为A.B.C.D.8.若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围是A.，且B.，且八年级数学试卷第14页（共14页）
C.，且D.，且二、填空题9.为了解宿迁市中小学生对中华古诗词喜爱的程度，这项调查采用方式调查较好（填“普查”或“抽样调查”）.10.要使式子有意义，则实数的取值范围是.11.计算：.12.计算：.13.在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了个乒乓球时，发现优等品有个，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是（精确到）.14.在同一平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于、两点，已知点的坐标为，则点的坐标为.15.直角三角形的两条边分别为、，则这个直角三角形的的第三边长是.16.如图，曲线是由函数在第一象限内的图像绕坐标原点逆时针旋转得到的，且与轴交于点，则点的坐标为.17.在平行四边形中，对角线与相交于点.要使四边形是正方形，还需添加一组条件.下面给出了五组条件：①，且；②，且；③，且；④，且；⑤，且.其中正确的是（填写序号）.18.已知点、在反比例函数的图像上，若，则与应满足的条件是.八年级数学试卷第14页（共14页）
三、解答题19.计算：（1）；（2）.20.解方程：.21.求的值，其中.22.某中学组织学生去离校的敬老院，先遣队比爱心小分队提前出发，先遣队的速度是爱心小分队的速度的倍，结果先遣队比爱心小分队早到.先遣队和爱心小分队的速度各是多少？八年级数学试卷第14页（共14页）
23.为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的统计图表:调查结果统计表组别分组（元）频数调查结果频数分布直方图调查结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次调查的样本容量是，,；（2）补全频数分布直方图；（3）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；（4）该校共有人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数.八年级数学试卷第14页（共14页）
24.某校绿色行动小组组织一批人参加植树活动，完成任务的时间（）是参加植树人数（人）的反比例函数，且当人时，.（1）若平均每人每小时植树棵，则这次共计要植树棵；（2）当时，求的值；（3）为了能在内完成任务，至少需要多少人参加植树？25.如图，在中，，为边上的中线，∥，且,连接.（1）求证：四边形为菱形；（2）连接，若平分，，求的长.八年级数学试卷第14页（共14页）
26.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于第一、三象限内的、两点，与轴交于点，点在轴负半轴上，，且四边形是平行四边形，点的纵坐标为.（1）求该反比例函数和一次函数的表达式；（2）连接，求的面积；（3）直接写出关于的不等式的解集.（第26题）27.如图，在正方形中，点是边上的一动点，点是上一点，且，、相交于点.（1）求证：；（2）若，求的值.八年级数学试卷第14页（共14页）
28.如图，矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上，点在反比例函数的第一象限内的图像上，，，动点在轴的上方，且满足.（1）若点在这个反比例函数的图像上，求点的坐标；（2）连接、，求的最小值；（3）若点是平面内一点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形，则请你直接写出满足条件的所有点的坐标.八年级数学试卷第14页（共14页）
参考答案1.B2.B3.C4.D5.A6.C7.C8.D9.抽样调查10.11.12.13.14.15.或16.17.①②③⑤18.或（或写成，且）19.解：解：（1）原式…………………………………………2分…………………………………………………………………4分（2）原式……………………………………5分…………………………………………6分…………………………………………7分……………………………………………………………8分20.解：方程两边同乘，得……………………………………………1分…………………………………………………………4分解这个一元一次方程，得…………………………………………………………6分检验：当时，，是增根，原方程无解.…………………………8分21.解：原式………………………………………………1分………………………………………………3分……………………………………………………………6分八年级数学试卷第14页（共14页）
当时，原式……………………………8分22.解：设爱心小分队的速度是/，先遣队的速度是/.………1分则………………………………………………4分解得，………………………………………6分经检验，是所列方程的解.………………………………………7分答：爱心小分队的速度是/，先遣队的速度是/.………………8分23.解：（1），，；………………3分（2）如图所示………………5分（3）∴扇形统计图中扇形的圆心角度数为.…………………………………………………………………………………8分（4）答：每月零花钱的数额在范围的人数大约为人.…………………………………………………………………………………10分24.解：（1）；…………………………………………………………………2分（2）设与的函数表达式为.∵当时，.∴∴∴…………………………………………………………………………4分当时，.………………………………………………………6分（3）把代入，得………………………………………………………7分八年级数学试卷第14页（共14页）
解得……………………………………………………8分根据反比例函数的性质，随的增大而减小，所以为了能在内完成任务，至少需要人参加植树.………………………………………………………………10分25.（1）证明：∵为边上的中线∴∵∴……………………………………………………………………2分∵∥∴四边形为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）……………………………………………………………………3分∵，为边上的中线∴∴四边形为菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）…………5分（2）解：连接与相交于点∵若平分∴∵∥∴∴∴……………………………………………………………………6分∵∴∴…………………………………………………………7分∵四边形为菱形，∴，∴………………………………………8分八年级数学试卷第14页（共14页）
∴…………………………………10分26.解：（1）∵直线与轴交于点∴点的坐标为……………………………………………………1分∴∵四边形是平行四边形∴，∴∴点的坐标为…………………………2分∴，∴，∴，…………………………………………………4分（2）过点作⊥轴于，过点作⊥轴于.∵点的纵坐标为∴∴∴点的坐标为…………………………………………………5分∴∵点的坐标为∴∴………6分………………8分（3）或………………………………………10分27.（1）证明：∵四边形是正方形∴，……………………………2分∵八年级数学试卷第14页（共14页）
∴（）……………………………4分（2）解：过点作于……………………………5分由（1）得∴∵∴∴…………………………………………………6分∵∴∴…………………………………………………7分∵四边形是正方形∴，∵，∴………………………………………………8分在和中∴………………………………………9分∴………………………………………10分∵,∴∴………………………………………11分∴∴………………………………………12分28.解：解：（1）∵四边形是矩形，，，八年级数学试卷第14页（共14页）
∴点的坐标为……………………………………………1分∵点在反比例函数的第一象限内的图像上∴∴∴…………………………………………………………2分设点的纵坐标为∵∴∴∴…………………………………………………………3分当点在这个反比例函数图像上时，则∴∴点的坐标为………………………………………………4分（2）过点作直线轴……………………………………5分由（1）知，点的纵坐标为，∴点在直线上作点关于直线的对称点,则连接交直线于点，此时的值最小………6分则的最小值………………………………………………………………………8分（3）点的坐标为、、、…………………………………………………………………12分（每写对一个得1分）八年级数学试卷第14页（共14页）
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