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2021年苏科版数学七年级下册期末复习试卷一、选择题1．化简﹣b•b3•b4的正确结果是（）A．﹣b7B．b7C．-b8D．b82．已知是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，则k的值为（）A.1B.-1C.2D.-23．不等式2x+1≥5的解集在数轴上表示正确的是()4．若多项式＝，则a，b的值分别是（）A．，B．，C．，D．，5．下列命题中，为真命题的是（）A．如果-2x＞-2,那么x＞1 B．如果a2=b2,那么a3=b3C．面积相等的三角形全等 D．如果a∥b，b∥c，那么a∥c6．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，则结论：①PA平分∠RPS；②AS＝AR；③www.21-cn-jy.comQP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个（第6题图）二、填空题7．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为．8．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x和x,它的体积等于．9．不等式组的解集是．10．命题“如果a＞b,那么ac＞bc”的逆命题是_命题（填“真”或“假”）．
11．如图所示，AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE（只需添加一个即可，不添加辅助线）.】12．已知a+b=3，ab=2，则(a-b)2=．13．如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有对全等三角形．14.某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则的值为．21教育网15．已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是．16．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(a＋b)n(n＝1，2，3，4，……)的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）：11(a＋b)1=a＋b121(a＋b)2=a2＋2ab＋b21331(a＋b)3=a3＋3a2b＋3ab2＋b314641(a＋b)4=a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4…………请依据上述规律，写出（x-2）2017展开式中含x2016项的系数是．三、解答题17．计算：（1）（2）已知x2+x﹣5=0，求代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值．
18．因式分解：（1）2x3y－8xy；（2）.19．解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．20．如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.（1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；（2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性.21．学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.2（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，问A型节能灯最多可以买多少只？
22．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD．23.已知关于x、y的方程组（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；（2）若方程组的解满足条件x＜0，且y＜0，求m的取值范围．
24.如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O,A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动.21cnjy.com（1）若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点P，在点A、B的运动过程中，∠APB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；（2）若∠ABO的两个外角的平分线AQ、BQ相交于点Q，AP的延长线交QB的延长线于点C，在点A、B的运动过程中，∠Q和∠C的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出∠Q和∠C的度数；若发生变化，请说明理由.25.观察下列关于自然数的等式：a1：32-12=8×1；a2：52-32=8×2；a3：72-52=8×3；……根据上述规律解决下列问题：（1）写出第a4个等式：___________；（2）写出你猜想的第an个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性；（3）对于正整数k，若ak，ak+1，ak+2为△ABC的三边，求k的取值范围．
26．已知A=2a-7，B=a2-4a+3，C=a2+6a-28，其中．（1）求证：B-A＞0，并指出A与B的大小关系；（2）阅读对B因式分解的方法：解：B=a2-4a+3=a2-4a+4-1=（a-2）2-1=（a-2+1）（a-2-1）=（a-1）（a-3）.请完成下面的两个问题：①仿照上述方法分解因式：x2-4x-96；②指出A与C哪个大？并说明你的理由．
参考答案1.C；2.A；3.D；4.B；5.D；6.B.7.4.32×10-6；8.6x3-8x2；9.3≤x＜6；10.假；11.BE=BC或∠BDE=∠BAC或∠DEB=∠ACB；12.1；13.3；14.20；15.；16.-4034.17.（1）原式＝1-++1（4分）＝2（6分）；（2）原式=x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4=x2+x﹣3（4分），因为x2+x﹣5=0，所以x2+x=5，所以原式=5﹣3=2（6分）．18．（1）原式=2xy（x2-4）（2分）=2xy（x+2）（x-2）；（2）原式=（x2-4x+4）（x2+4x+4）（2分）=（x-2）2（x+2）2（4分）．2·1·c·n·j·y19．去分母得：2（2x﹣1）-3（5x+1）≤6，去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3≤6，移项得：4x﹣15x≤6+2+3，合并同类项得：﹣11x≤11，把x的系数化为1得：x≥﹣1(5分)．这个不等式的解集可表示如图：（7分），其所有负整数解为-1（8分）.20.(本题满分8分)（1）∵∠A=500，∠C=300，∴∠BDO=80°（2分）；∵∠BOD=700，∴∠B=30°（4分）；（2）∠BOC=∠A+∠B+∠C（5分）.理由：∵∠BOC=∠BEC+∠C，∠BEC=∠A+∠B，∴∠BOC=∠A+∠B+∠C（8分）.www-2-1-cnjy-com21.(本题满分10分)（1）设一只A型节能灯的售价是元，一只B型节能灯的售价是元（1分）.依题意得（3分），解得（4分）.答;一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元（5分）；（2）设购进A型节能灯只，则购进B型节能灯（50-m）只（6分），依题意有（8分），解得（9分）.∵m是正整数，∴m=37.答：A型节能灯最多购进37只（10分）.22.(本题满分10分)(1)∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEF=∠CEB=∠ADC=90°，即∠AFE+∠EAF=∠CFD+∠ECB=90°.又∵∠AFE=∠CFD,∴∠EAF=∠ECB(3分).在△AEF和△CEB中，∠AEF=∠CEB，AE=CE，∠EAF=∠ECB,∴△AEF≌△CEB(5分)；(2)由△AEF≌△CEB，可得AF=BC(6分).又∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°.在Rt△ABD和Rt△ACD中，2-1-c-n-j-y∵AB=AC，AD=AD，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），∴CD=BD，∴BC=2CD，∴AF=2CD(10分)
（直接用“三线合一”扣3分）.【来源：21cnj*y.co*m】23.（1）（5分，求出x、y各2分，方程组的解1分）；（2）根据题意，得（7分），m＜-8（10分）.24.（1）不变化（1分）.理由：∵AP和BP分别是∠BAO和∠ABO的平分线，∠AOB=90°，∴∠APB=180°-（∠OAB+ABO）=180°-×90°=135°（5分）；（2）都不变（6分）.理由：∵AQ和BQ分别是∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线，AP和BP分别是∠BAO和∠ABO的平分线，∴∠CAQ=∠QBP=90°，又∠APB=135°，∴∠Q=45°，∴∠C=45°（10分）.25.(本题满分12分)（1）a4应为92—72=8×4（2分）；（2）规律：（2n+1)2-（2n-1)2=8n（n为正整数）（4分，不写“n为正整数”不扣分）.验证：（2n+1)2-（2n-1)2＝[(2n+1)+（2n-1)][(2n+1)-（2n-1)]=4n×2=8n（6分）；（3）由（2）可知，ak=8k，ak+1=8（k+1），ak+2=8（k+2）（9分），易知8k1．所以k的取值范围是k>1且k为正整数（12分）.21·cn·jy·com26.(本题满分14分)（1）B-A=a2-4a+3-2a+7=a2-6a+10=（a-3）2+1＞0，B＞A（3分）；（2）①x2-4x-96=x2-4x+4-100=（x-2）2-102=（x-2+10）（x-2-10）=（x+8）（x-12）（6分）；②C-A=a2+6a-28-2a+7=a2+4a-21=（a+7）（a-3）（10分）（直接用十字相乘法扣3分）．因为a＞2，所以a+7＞0（11分），从而当2＜a＜3时，A＞C（12分）；当a=3时，A=C（13分）；当a＞3时，A＜C（14分）．【
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