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天天资源网 / 初中数学 / 教学同步 / 苏科版(2012) / 七年级下册 / 2021年苏科版数学七年级下册期末复习试卷一(含答案)

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2021年苏科版数学七年级下册期末复习试卷一、选择题1.化简﹣b•b3•b4的正确结果是()A.﹣b7B.b7C.-b8D.b82.已知是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解,则k的值为()A.1B.-1C.2D.-23.不等式2x+1≥5的解集在数轴上表示正确的是()4.若多项式=,则a,b的值分别是()A.,B.,C.,D.,5.下列命题中,为真命题的是()A.如果-2x>-2,那么x>1 B.如果a2=b2,那么a3=b3C.面积相等的三角形全等  D.如果a∥b,b∥c,那么a∥c6.如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别为R、S,若AQ=PQ,PR=PS,则结论:①PA平分∠RPS;②AS=AR;③www.21-cn-jy.comQP∥AR;④△BRP≌△CSP.其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个(第6题图)二、填空题7.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米,数据0.00000432用科学记数法表示为.8.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x和x,它的体积等于.9.不等式组的解集是.10.命题“如果a>b,那么ac>bc”的逆命题是_命题(填“真”或“假”). 11.如图所示,AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△DBE(只需添加一个即可,不添加辅助线).】12.已知a+b=3,ab=2,则(a-b)2=.13.如图,已知∠1=∠2=90°,AD=AE,那么图中有对全等三角形.14.某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通.若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务,则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队先单独工作8天,则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道xm,乙工程队平均每天疏通河道ym,则的值为.21教育网15.已知关于的不等式组的整数解共有3个,则的取值范围是.16.我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三角”,这个三角形给出了(a+b)n(n=1,2,3,4,……)的展开式的系数规律(按n的次数由大到小的顺序):11(a+b)1=a+b121(a+b)2=a2+2ab+b21331(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b314641(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4…………请依据上述规律,写出(x-2)2017展开式中含x2016项的系数是.三、解答题17.计算:(1)(2)已知x2+x﹣5=0,求代数式(x﹣1)2﹣x(x﹣3)+(x+2)(x﹣2)的值. 18.因式分解:(1)2x3y-8xy;(2).19.解不等式,把它的解集在数轴上表示出来,并求出这个不等式的负整数解.20.如图,点D在AB上,点E在AC上,BE、CD相交于点O.(1)若∠A=50°,∠BOD=70°,∠C=30°,求∠B的度数;(2)试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系,并证明你猜想的正确性.21.学校准备购进一批节能灯,已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元;3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.2(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元;(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只,并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍,问A型节能灯最多可以买多少只? 22.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求证:(1)△AEF≌△CEB;(2)AF=2CD.23.已知关于x、y的方程组(1)求方程组的解(用含m的代数式表示);(2)若方程组的解满足条件x<0,且y<0,求m的取值范围. 24.如图,直线m与直线n互相垂直,垂足为O,A、B两点同时从点O出发,点A沿直线m向左运动,点B沿直线n向上运动.21cnjy.com(1)若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点P,在点A、B的运动过程中,∠APB的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由;(2)若∠ABO的两个外角的平分线AQ、BQ相交于点Q,AP的延长线交QB的延长线于点C,在点A、B的运动过程中,∠Q和∠C的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出∠Q和∠C的度数;若发生变化,请说明理由.25.观察下列关于自然数的等式:a1:32-12=8×1;a2:52-32=8×2;a3:72-52=8×3;……根据上述规律解决下列问题:(1)写出第a4个等式:___________;(2)写出你猜想的第an个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性;(3)对于正整数k,若ak,ak+1,ak+2为△ABC的三边,求k的取值范围. 26.已知A=2a-7,B=a2-4a+3,C=a2+6a-28,其中.(1)求证:B-A>0,并指出A与B的大小关系;(2)阅读对B因式分解的方法:解:B=a2-4a+3=a2-4a+4-1=(a-2)2-1=(a-2+1)(a-2-1)=(a-1)(a-3).请完成下面的两个问题:①仿照上述方法分解因式:x2-4x-96;②指出A与C哪个大?并说明你的理由. 参考答案1.C;2.A;3.D;4.B;5.D;6.B.7.4.32×10-6;8.6x3-8x2;9.3≤x<6;10.假;11.BE=BC或∠BDE=∠BAC或∠DEB=∠ACB;12.1;13.3;14.20;15.;16.-4034.17.(1)原式=1-++1(4分)=2(6分);(2)原式=x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4=x2+x﹣3(4分),因为x2+x﹣5=0,所以x2+x=5,所以原式=5﹣3=2(6分).18.(1)原式=2xy(x2-4)(2分)=2xy(x+2)(x-2);(2)原式=(x2-4x+4)(x2+4x+4)(2分)=(x-2)2(x+2)2(4分).2·1·c·n·j·y19.去分母得:2(2x﹣1)-3(5x+1)≤6,去括号得:4x﹣2﹣15x﹣3≤6,移项得:4x﹣15x≤6+2+3,合并同类项得:﹣11x≤11,把x的系数化为1得:x≥﹣1(5分).这个不等式的解集可表示如图:(7分),其所有负整数解为-1(8分).20.(本题满分8分)(1)∵∠A=500,∠C=300,∴∠BDO=80°(2分);∵∠BOD=700,∴∠B=30°(4分);(2)∠BOC=∠A+∠B+∠C(5分).理由:∵∠BOC=∠BEC+∠C,∠BEC=∠A+∠B,∴∠BOC=∠A+∠B+∠C(8分).www-2-1-cnjy-com21.(本题满分10分)(1)设一只A型节能灯的售价是元,一只B型节能灯的售价是元(1分).依题意得(3分),解得(4分).答;一只A型节能灯的售价是5元,一只B型节能灯的售价是7元(5分);(2)设购进A型节能灯只,则购进B型节能灯(50-m)只(6分),依题意有(8分),解得(9分).∵m是正整数,∴m=37.答:A型节能灯最多购进37只(10分).22.(本题满分10分)(1)∵AD⊥BC,CE⊥AB,∴∠AEF=∠CEB=∠ADC=90°,即∠AFE+∠EAF=∠CFD+∠ECB=90°.又∵∠AFE=∠CFD,∴∠EAF=∠ECB(3分).在△AEF和△CEB中,∠AEF=∠CEB,AE=CE,∠EAF=∠ECB,∴△AEF≌△CEB(5分);(2)由△AEF≌△CEB,可得AF=BC(6分).又∵AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°.在Rt△ABD和Rt△ACD中,2-1-c-n-j-y∵AB=AC,AD=AD,∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL),∴CD=BD,∴BC=2CD,∴AF=2CD(10分) (直接用“三线合一”扣3分).【来源:21cnj*y.co*m】23.(1)(5分,求出x、y各2分,方程组的解1分);(2)根据题意,得(7分),m<-8(10分).24.(1)不变化(1分).理由:∵AP和BP分别是∠BAO和∠ABO的平分线,∠AOB=90°,∴∠APB=180°-(∠OAB+ABO)=180°-×90°=135°(5分);(2)都不变(6分).理由:∵AQ和BQ分别是∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线,AP和BP分别是∠BAO和∠ABO的平分线,∴∠CAQ=∠QBP=90°,又∠APB=135°,∴∠Q=45°,∴∠C=45°(10分).25.(本题满分12分)(1)a4应为92—72=8×4(2分);(2)规律:(2n+1)2-(2n-1)2=8n(n为正整数)(4分,不写“n为正整数”不扣分).验证:(2n+1)2-(2n-1)2=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]=4n×2=8n(6分);(3)由(2)可知,ak=8k,ak+1=8(k+1),ak+2=8(k+2)(9分),易知8k1.所以k的取值范围是k>1且k为正整数(12分).21·cn·jy·com26.(本题满分14分)(1)B-A=a2-4a+3-2a+7=a2-6a+10=(a-3)2+1>0,B>A(3分);(2)①x2-4x-96=x2-4x+4-100=(x-2)2-102=(x-2+10)(x-2-10)=(x+8)(x-12)(6分);②C-A=a2+6a-28-2a+7=a2+4a-21=(a+7)(a-3)(10分)(直接用十字相乘法扣3分).因为a>2,所以a+7>0(11分),从而当2<a<3时,A>C(12分);当a=3时,A=C(13分);当a>3时,A<C(14分).【 查看更多

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