资料简介
2021年苏教版数学七年级下册期中复习试卷一、选择题1．如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A．B．C．D．2．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（ ）A．2cm，2cm，4cmB．3cm，9cm，5cmC．5cm，12cm，13cmD．6cm，10cm，4cm3．下列运算中，正确的是（ ）A．（ab2）2=a2b4B．a2+a2=2a4C．a2•a3=a6D．a6÷a3=a24．若a＜b，则下列各式一定成立的是（ ）A．a+3＞b+3B．C．a﹣1＜b﹣1D．3a＞3b5．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）A．a（x+y）=ax+ayB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．x4﹣16=（x2+4）（x2﹣4）D．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）6．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题7．3﹣2= ．8．将0.00000034用科学记数法表示应为 ．9．（6分）一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是 边形．10．若am=2，an=3，则am﹣n的值为 ．11．如果是方程6x+by=32的解，则b= ．12．若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则mn的值为 ．13．计算：（﹣3）2017×（）2018= ．14．若a+b=3，ab=2，则a2+b2= ．
15．已知关于x的不等式（m﹣2）x＞2m﹣4的解集为x＜2，则m的取值范围是 ．16．已知方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是 三、解答题17．（1）计算：（﹣）﹣2+（π﹣2）0﹣|﹣3|；（2）先化简，再求值：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x=3，y=﹣2．18．把下列各式因式分解：（1）x2﹣9（2）a3b﹣2a2b2+ab319．解方程组：（1）（2）20．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）2（x+1）＞3x﹣4（2）﹣＞
21．（1）求x的值：2x•43﹣x•81+x=32；（2）已知x2﹣3x﹣1=0，求代数式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2+5的值．22．如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，DE∥AB，∠1+∠2=180°．（1）试说明：DF∥AC；（2）若∠1=110°，DF平分∠BDE，求∠C的度数．23．观察下列各式：1×5+4=32…………①3×7+4=52…………②5×9+4=72…………③……探索以上式子的规律：（1）试写出第6个等式；（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立．
24．用二元一次方程组解决问题：某商场按定价销售某种商品时，每件可获利35元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低20元销售该商品8件所获得的利润相等．求该商品每件的进价、定价各是多少元？25．仔细阅读下列解题过程：若a2+2ab+2b2﹣6b+9=0，求a、b的值．解：∵a2+2ab+2b2﹣6b+9=0∴a2+2ab+b2+b2﹣6b+9=0∴（a+b）2+（b﹣3）2=0∴a+b=0，b﹣3=0∴a=﹣3，b=3根据以上解题过程，试探究下列问题：（1）已知x2﹣2xy+2y2﹣2y+1=0，求x+2y的值；（2）已知a2+5b2﹣4ab﹣2b+1=0，求a、b的值；（3）若m=n+4，mn+t2﹣8t+20=0，求n2m﹣t的值．
26．已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）．（1）求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）；（2）若方程组的解x、y满足x+y＞5，求k的取值范围；（3）若（4x+2）2y=1，直接写出k的值；（4）若k≤1，设m=2x﹣3y，且m为正整数，求m的值．
参考答案1．故选：D．2．故选：C．3．故选：A．4．故选：C．5．故选：D．6．故选：D．7．答案为：．8．答案为：3.4×10﹣7．9．答案为：8．10．答案为：．11．7．12．10．13．答案为：﹣．14．答案为：5．15．答案为：m＜2．16．答案为：17．解：（1）原式=4+1﹣3=2；（2）原式=x2+6xy+9y2﹣（x2﹣9y2）=x2+6xy+9y2﹣x2+9y2=6xy+18y2，当x=3、y=﹣2时，原式=6×3×（﹣2）+18×（﹣2）2=﹣36+72=36．18．解：（1）原式=（x+3）（x﹣3）；（2）原式=ab（a2﹣2ab+b2）=ab（a﹣b）2．
19．解：（1），①﹣②得：3y=﹣4，解得：y=﹣，①+②×2得：3x=11，解得：x=，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2﹣②得：x=﹣2，把x=﹣2代入①得：y=6，则方程组的解为．20．解：（1）2（x+1）＞3x﹣4，2x+2＞3x﹣4，2x﹣3x＞﹣4﹣2，﹣x＞﹣6，x＜6，在数轴上表示为：（2）﹣＞，去分母得：3（x﹣1）﹣（4x﹣3）＞2，去括号得：3x﹣3﹣4x+3＞2，合并同类项得：﹣x＞2，系数化为1得：x＜﹣2．21．解：（1）∵2x•43﹣x•81+x=32，∴2x•（22）3﹣x•（23）1+x=25，2x•26﹣2x•23+3x=25，2x+6﹣2x+3+3x=25，即22x+9=25，则2x+9=5，
解得：x=﹣2；（2）原式=3x2+x﹣3x﹣1﹣（x2+4x+4）+5=3x2+x﹣3x﹣1﹣x2﹣4x﹣4+5=2x2﹣6x，∵x2﹣3x﹣1=0，∴x2﹣3x=1，则原式=2（x2﹣3x）=2．22．证明：（1）∵DE∥AB，∴∠A=∠2，∵∠1+∠2=180°．∴∠1+∠A=180°，∴DF∥AC；（2）∵DE∥AB，∠1=110°，∴∠FDE=70°，∵DF平分∠BDE，∴∠FDB=70°，∵DF∥AC，∴∠C=∠FDB=70°23．解：（1）第6个等式为11×15+4=132；（2）由题意知（2n﹣1）（2n+3）+4=（2n+1）2，理由：左边=4n2+6n﹣2n﹣3+4=4n2+4n+1=（2n+1）2=右边，∴（2n﹣1）（2n+3）+4=（2n+1）2．24．解：设该商品每件的定价为x元，进价为y元，由题意得：，解得：．答：该商品每件的定价为55元，进价为20元．25．解：（1）∵x2﹣2xy+2y2﹣2y+1=0∴x2﹣2xy+y2+y2﹣2y+1=0∴（x﹣y）2+（y﹣1）2=0∴x﹣y=0，y﹣1=0，
∴x=1，y=1，∴x+2y=3；（2）∵a2+5b2﹣4ab﹣2b+1=0∴a2+4b2﹣4ab+b2﹣2b+1=0∴（a﹣2b）2+（b﹣1）2=0∴a﹣2b=0，b﹣1=0∴a=2，b=1；（3））∵m=n+4，∴n（n+4）+t2﹣8t+20=0∴n2+4n+4+t2﹣8t+16=0∴（n+2）2+（t﹣4）2=0∴n+2=0，t﹣4=0∴n=﹣2，t=4∴m=n+4=2∴n2m﹣t=（﹣2）0=1．26．解：（1）②+①，得4x=2k﹣1，即x=；②﹣①，得2y=﹣4k+3即y=所以原方程组的解为（2）方程组的解x、y满足x+y＞5，所以+＞5，整理得﹣6k＞15，所以k＜﹣；（3）由于a0=1（a≠0），（4x+2）2y=1，所以2y=0，即2×=0解得：k=；因为1n=1，（4x+2）2y=1，所以4x+2=1即4×+2=1解，得k=0．
所以当k=0或时，（4x+2）2y=1．（4）m=2x﹣3y=2×﹣3×=7k﹣5由于m为正整数，所以m＞0即7k﹣5＞0，k＞，所以＜k≤1当k=时，m=7k﹣5=1；当k=1时，m=7k﹣5=2．答：m的值为1或2．
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