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2021年苏教版数学七年级下册期中复习试卷一、选择题1．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（ ）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（ ）A．B．C．D．3．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（ ）A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cmC．15cm，5cm，6cmD．1cm，3cm，4cm4．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A．B．C．D．5．若,，则的值为（ ）A．6B．8C．11D．186．如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形.图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的等式是（）A．B．C．D．7．当x=﹣6，y=时，的值为（ ）A．﹣6B．6C．D．8．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为7、9、10，则四边形DHOG面积为（ ）A．7B．8C．9D．10二、填空题9．任意五边形的内角和与外角和的差为度．10.已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为 ．11．若是一个完全平方式，则= ．
12．已知，，则的值是______．13．如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为 ．14．若，则＝.15.若是方程组的解，则+=________．16.已知，且，那么的值为．17．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝78°，则∠C的度数为=．18.如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x=_________时，△APE的面积等于．三、解答题19．计算（1）（2）（3）（4）（a－b＋1）（a＋b－1）
20.解方程组（1）（2）21.画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点.（1）将△ABC向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△A′B′C′（2）利用网格线在图中画出△ABC的中线CD，高线AE；（3）△A′B′C′的面积为_____．22.已知：如图，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=40°，求∠BHF的度数．
23.已知：如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,E为BC上一点,过E点作EF⊥AC,垂足为F,过点D作DH∥BC交AB于点H.(1)请你补全图形。(2)求证：∠BDH=∠CEF.24.已知a、b、c为△ABC的三边长，且a2+b2=6a+10b﹣34，其中c是△ABC中最长的边长，且c为整数，求c的值．25.在今年“六•一”期间，扬州市某中学计划组织初一学生到上海研学，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人.（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？（2）若该学校初一年级参加研学活动的师生共有303名，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位.旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、甲种客车和乙种客车的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案应如何安排？
26．规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．例如：因为23=8，所以(2，8)=3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，）=_______．（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n，4n）=（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由：(4，5)+(4，6)=(4，30)27.已知△ABC中，∠A＝70°，∠ACB＝30°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．（1）如图1，连接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．
答案：一、选择题题号12345678答案ACBCDCDB9、18010、2.1×10-51112、1213、-114、15、216、-317、18、或619、（1）3（2）5a3(3)8a3b3-4a2b2+12ab(4)a2-b2+2b-120、(1);(2)21、本题解析：（1）如图,△A′B′C′即为所求；(2)如图，中线CD，高线AE即为所求；(3).故答案为：8；22.解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠EGB=180°-∠AGE=180°-40°=140°.又∵FH平分∠EFD，∴又∵AB∥CD，∴，∴网ZXXK23.(1)如图,(2)证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴∠CFE=∠CDB=90o∴BD∥EF，
∴∠CEF=∠CBD，∵DH∥BC，∴∠BDH=∠CBD，∴∠BDH=∠CEF24.解：∵a2+b2=6a+10b﹣34∴a2﹣6a+9+b2﹣10b+25=0∴（a﹣3）2+（b﹣5）2=0∴a=3，b=5∴5﹣3＜c＜5+3即2＜c＜8．又∵c是△ABC中最长的边长∴c=5、6、725.（1）设甲种客车每辆能载客人，乙两种客车每辆能载客人，根据题意得，解之得：答：甲种客车每辆能载客45人，乙两种客车每辆能载客30人.（2）设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各m辆，n辆，（7﹣m﹣n）辆，根据题意得出：65m+45n+30（7﹣m﹣n）=303+7，整理得出：7m+3n=20，故符合题意的有：m=2，n=2，7﹣m﹣n=3，租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆．26、（1）3，0，-2（2）设（4，5）=x，（4，6）=y则，=6∴∴（4，30）=x+y∴(4，5)+(4，6)=(4，30)27、解：（1）①∵∠A=70°，∠ACB=30°，∴∠ABC=80°，∵BM平分∠ABC，∴∠ABE=∠ABC=40°，∵CE∥AB，
∴∠BEC=∠ABE=40°；②∵∠A=70°，∠ACB=30°，∴∠ABC=80°，∠ACD=180°-∠ACB=150°，∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠CBE=∠ABC=40°，∠ECD=∠ACD=75°，∴∠BEC=∠ECD-∠CBE=35°；（2）①如图1，当CE⊥BC时，∵∠CBE=40°，∴∠BEC=50°；②如图2，当CE⊥AB于F时，∵∠ABE=40°，∴∠BEC=90°+40°=130°，③如图3，当CE⊥AC时，∵∠CBE=40°，∠ACB=30°，∴∠BEC=180°-40°-30°-90°=20°．
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