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2021年人教版数学七下《二元一次方程组》单元测试一、选择题：1、若x|2m﹣3|+（m﹣2）y=6是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（ ）A.1B.任何数C.2D.1或22、已知是二元一次方程的一组解，则的值为（ ） A.-2 B.2 C.-0.5 D.0.53、二元一次方程x+y=5的正整数解有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4、方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5、如果2x-7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的是（ ）A.y=B.y=C.x=D.x=6、方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（ ）A.x+2y=1B.3x+2y=﹣8C.5x+4y=﹣3D.3x﹣4y=﹣87、已知是方程组的解，则a﹣b的值是（ ）A.﹣1B.2 C.3 D.48、如果方程组的解使代数式kx＋2y－3z的值为8，则k=（ ）A.B.C.3D.－39、若方程组的解是，则方程组的解为（ ） A.B.C.D.第7页共7页
10、小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（ ）A.B.C.D.11、甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是( ).A.B.C.D.12、我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;.已知x、y满足方程,则可能的值有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题:13、己知方程5x＋3y－4＝0，用含x的代数式表y的形式则y＝_________14、已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为 ．15、已知方程组的解满足方程x＋2y＝k，则k的值是__________．16、如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与________个砝码C的质量相等．17、现有甲、乙、丙三种物品，若购买甲3件、乙5件、丙1件共需32元；若购买甲4件、乙7件、丙1件共需40元，则要购买甲、乙、丙各1件共需__________元．第7页共7页
18、请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为__________只，树为__________棵．三、解答题:19、解方程组：20、解方程组：21、解方程组：．22、解三元一次方程组23、解方程组24、解方程组第7页共7页
25、已知二元一次方程组的解为且m＋n=2，求k的值．26、一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．27、某商场按定价销售某种商品时，每件可获利60元；按定价的八折销售该商品12件与将定价降低30元销售该商品8件所获利润相等.该商品进价、定价分别是多少？第7页共7页
28、某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？（2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．29、“重百”、“沃尔玛”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元．（1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？（列方程组求解）（2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯．若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由．第7页共7页
参考答案1、A2、A 3、C4、A，5、C6、D.7、D8、A9、C 10、A11、A12、B13、答案为：y=;14、答案为：2．15、答案为：－3；16、答案为：2；17、答案为：16.18、答案为：20，5；19、方程组的解为.20、方程组的解为m=1n=121、方程组的解为22、方程组的解为23、方程组的解为24、方程组的解为第7页共7页
25、解：由题意得②＋③得代入①得k＝3.26、解：这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z.由题意列方程组②－③得y＝14－y，即y＝7，由①得x－z＝1，⑤将y＝7代入③得x＋z＝7，⑥⑤＋⑥得2x＝8，即x＝4，那么z＝3.答：这个三位数是473.27、28、解：（1）设每辆小客车能坐a名学生，每辆大客车能坐b名学生根据题意，得解得a+b=20+45=65，答：1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送65名学生．（2）①由题意得：20m+45n=400，∴n=，∵m、n为非负整数，∴或或，∴租车方案有三种：方案一：小客车20车、大客车0辆，方案二：小客车11辆，大客车4辆，方案三：小客车2辆，大客车8辆；②方案一租金：200×20=4000（元），方案二租金：200×11+380×4=3640（元），方案三租金：200×2+380×8=3280（元），∴方案三租金最少，最少租金为3280元．29、解：（1）设一个保温壶售价为x元，一个水杯售价为y元．由题意，得：．解得：．答：一个保温壶售价为50元，一个水杯售价为10元．（2）选择在“沃尔玛”超市购买更合算．理由：在“重百”超市购买所需费用为：0.9（50×4+15×10）=315（元），在“沃尔玛”超市购买所需费用为：50×4+（15﹣4）×10=310（元），∵310＜315，∴选择在“沃尔玛”超市购买更合算．第7页共7页
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