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2021年人教版数学七年级下册《平面直角坐标系》单元测试一、选择题：1、点M(3，2)关于y轴对称的点的坐标为( )A.(﹣3，2) B.(3，﹣2) C.(﹣3，﹣2) D.(3，2)2、已知点P(x+3，x﹣4)在x轴上，则x的值为( )A.3 B.4 C.﹣3 D.﹣43、若a＞0，b＜－2，则点(a，b＋2)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4、如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30，60°)表示，目标D用(50，210°)表示，则表示为(40，120°)的目标是( )A.目标A B.目标C C.目标E D.目标F5、在直角坐标系中，将点P(-3，2)向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6、若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是( )第8页共8页
A.(-2，-3) B.(-2，3) C.(2，-3) D.(2，3)7、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为( ) A.()B.()C.()D.()8、将点A按如下方式进行平移：先向上平移2个单位，再向左平移4个单位后与点B(1，-2)重合，则点A的坐标为( ) A.(7，－4) B.(-3，0) C.(5，－4) D.(-4，5)9、已知点A(m+2，3m﹣6)在第一象限角平分线上，则m的值为( )A.2 B.﹣1 C.4 D.﹣210、如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(﹣3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是( )A.(2，﹣3) B.(2，3) C.(3，2) D.(3，﹣2)11、如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为( )A.(1，4)B.(5，0) C.(6，4) D.(8，3)12、如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2，0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是( )A.(2，0)B.(﹣1，1) C.(﹣2，1) D.(﹣1，﹣1)第8页共8页
二、填空题:13、若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为.14、点A(1－x，5)、B(3，y)关于y轴对称，那么x＋y= .15、已知点A(0，1)，B(0，2)，点C在x轴上，且S△ABC=2，则点C的坐标 .16、对平面上任意一点(a，b)，定义f，g两种变换：f(a，b)=(a，﹣b)如：f(1，2)=(1，﹣2)；g(a，b)=(b，a).如：g(1，2)=(2，1).据此得g(f(5，﹣9))= .17、在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点A(3，3)，B(5，1)，则“宝藏”所在地点C的坐标为__________.18、将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对(2，1)对应，数5与(1，3)对应，数14与(3，4)对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为 .三、解答题:19、已知点P(a﹣2，2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标.(1)点P在x轴上；(2)点P在y轴上；(3)点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴； (4)点P到x轴、y轴的距离相等.第8页共8页
20、在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(2，4)，求四边形ABCD的面积.21、已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标.22、如图，在平面直角坐标系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3)。(1)先把△ABC向左平移一个单位得到△A′B′C′，作出△A′B′C′关于y轴对称的△DEF(其中D、E、F分别是A′、B′、C′的对应点，不写画法)(2)直接写出D、E、F三点的坐标第8页共8页
(3)在y轴的正半轴上存在一点P，使△PEF的面积等于△DEF的面积，则P的坐标为_________23、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A(0，8)，点B(m，0)，且m＞0.把△AOB绕点A逆时针旋转90°，得△ACD，点O，B旋转后的对应点为C，D.(1)点C的坐标为 ；(2)①设△BCD的面积为S，用含m的式子表示S，并写出m的取值范围；②当S=6时，求点B的坐标(直接写出结果即可).24、如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3.(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是 ，B4的坐标是 ；第8页共8页
(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是 ，Bn的坐标是 .参考答案1、A2、B；3、D4、B.5、D，6、A 7、D8、C9、C10、B11、B12、D.13、答案为：(﹣2，3).14、答案为：9; 15、答案为：(4,0)或(﹣4,0)16、答案为：(9，5)；17、答案为：C(6，4)；18、答案为：(45，12).19、解：(1)∵点P(a﹣2，2a+8)，在x轴上，∴2a+8=0，解得：a=﹣4，故a﹣2=﹣4﹣2=﹣6，则P(﹣6，0)；(2))∵点P(a﹣2，2a+8)，在y轴上，∴a﹣2=0，解得：a=2，故2a+8=2×2+8=12，则P(0，12)；(3)∵点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴；，∴a﹣2=1，解得：a=3，故2a+8=14，则P(1，14)；第8页共8页
(4)∵点P到x轴、y轴的距离相等，∴a﹣2=2a+8或a﹣2+2a+8=0，解得：a1=﹣10，a2=﹣2，故当a=﹣10则：a﹣2=﹣12，2a+8=﹣12，则P(﹣12，﹣12)；故当a=﹣2则：a﹣2=﹣4，2a+8=4，则P(﹣4，4).综上所述：P(﹣12，﹣12)，(﹣4，4).20、解：作CE⊥x轴于点E，DF⊥x轴于点F.则四边形ABCD的面积=S△ADF+S△BCE+S梯形CDFE=×(2﹣1)×4+×(5﹣3)×3+×(3+4)×(3﹣2)=8.5.21、设A为(0,y)×BC×OA=24即×12×y=24解得y=4所以A为(0,4)B为(-4,0)C为(8,0);22、解：(2)D(－2，－5)、E(－2，0)、F(－5，－3)；(3)(7，0);23、解：(1)∵点A(0，8)，∴AO=8，∵△AOB绕点A逆时针旋转90°得△ACD，∴AC=AO=8，∠OAC=90°，∴C(8，8)，故答案为：(8，8)；(2)①延长DC交x轴于点E，∵点B(m，0)，∴OB=m，∵△AOB绕点A逆时针旋转90°得△ACD，∴DC=OB=m，∠ACD=∠AOB=90°，∠OAC=90°，∴∠ACE=90°，∴四边形OACE是矩形，∴DE⊥x主，OE=AC=8，分三种情况：a、当点B在线段OE的延长线上时，如图1所示：则BE=OB﹣OE=m﹣8，∴S=DC•BE=m(m﹣8)，即S=m2﹣4m(m＞8)；b、当点B在线段OE上(点B不与O，E重合)时，如图2所示：则BE=OE﹣OB=8﹣m，∴S=DC•BE=m(8﹣m)，即S=﹣m2+4m(0＜m＜8)；c、当点B与E重合时，即m=8，△BCD不存在；综上所述，S=m2﹣4m(m＞8)，或S=﹣m2+4m(0＜m＜8)；②当S=6，m＞8时，m2﹣4m=6，解得：m=4±2(负值舍去)，∴m=4+2；当S=6，0＜m＜8时，﹣m2+4m=6，解得：m=2或m=6，∴点B的坐标为(4+2，0)或(2，0)或(6，0).第8页共8页
24、解：(1)因为A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)…纵坐标不变为3，横坐标都和2有关，为2n，那么A4(16，3)；因为B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)…纵坐标不变，为0，横坐标都和2有关为2n+1，那么B4的坐标为(32，0)；(2)由上题规律可知An的纵坐标总为3，横坐标为2n，Bn的纵坐标总为0，横坐标为2n+1.第8页共8页
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