平行线的性质导学案

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平行线的性质导学案

2021-04-25
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回顾旧知：　　1、平行线性质一：两条__________被第三条直线所截，___________________; 　　简单地说：________________________。　　2、练一练：如图：已知∠1＝∠2，∠3＝115o，求∠4。　　一、探究新知：　　1、合作学习：　　如图：直线AB∥CD,并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗? ∠3与∠4的和是多少度? 　　建议从以下几方面思考：　　①回顾我们已知道的平行线的性质，由此能得出图中哪一对相等。　　②∠3与∠1有什么关系? ∠4与∠2呢? 　　（1）分析∠2与∠3是否相等：　　理由如下：　　∵ AB∥CD（已知）　　∴∠1=∠2（）　　又∵∠1=∠3（）　　∴∠2=∠3（）　　结论：平行线性质二：两条平行线被第三条直线所截，_______________________；　　简单地说：__________________________________。　　（2）分析∠3与∠4的和是多少度　　理由如下：（请同学们按照上面推理格式自己尝试完成，写明依据）　　结论：平行线性质三：两条平行线被第三条直线所截，_______________________；　　简单地说：__________________________________。　　2、请一位学生总结平行线三条判定与三条性质；并一起完成下表：　　同位角内错角同旁内角用途　　平行线判定定理　　平行线性质定理　　3、做一做：如图：AB,CD被EF所截，AB∥CD(填空)。　　若∠1＝120o，则∠2＝＿＿（　）　　∠3＝????????＿＿＿－∠1＝＿＿＿（　　　　）　　二、应用新知：　　例3：如图：已知AB∥CD,AD∥BC.判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。　　分析：由AB∥CD可以推出__________________，依据是__________________. 　　由AD∥BC可以推出__________________，依据是__________________. 　　∠1与∠2是否相等__________________, 依据是_____________ 　　解：理由如下（请一位学生板演，学生自己完成推理）　　学生练习：如图：已知∠1＝∠2，∠3＝65o ，求∠4的度数? 　　例4：如图已知∠ABC＋∠C＝180o，BD平分∠ABC. ∠CBD与∠D相等吗?请说明理由。　　三、课外拓展：　　如图，A、F、C、D四点在一直线上， AF ＝ CD，AB//DE，且AB ＝ DE，判断EF和BC是否平行，并说明理由。　　四、下节预习题：　　1、平行线之间的距离概念：______________________________________________________________。　　2、平行线之间的距离性质：______________________________________________________________。　　3、如图是一个平行四边形,请作出图中的平行线AD与BC之间的距离. 查看更多

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