浙教版数学八年级下册《特殊平行四边形》单元测试卷04（含答案）

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2022-08-13
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第5章特殊平行四边形一、选择题1．下列说法中，不正确的是（）．（A）有三个角是直角的四边形是矩形;（B）对角线相等的四边形是矩形（C）对角线互相垂直的矩形是正方形;（D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形2．已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是（）．（A）矩形（B）菱形（C）等腰梯形（D）正方形3．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的图形是（）．（A）①②③（B）①④⑤（C）①②⑤（D）②⑤⑥4．如图2，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（）．（A）15°（B）30°（C）45°（D）60°5．如图3，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD：AC等于（）．（A）：2（B）：3（C）1：2（D）：16．如图4，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连结AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（）．（A）150°（B）125°（C）135°（D）112．5°-4- 7．一张矩形纸片按如图甲或乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）．（A）三角形（B）矩形（C）菱形（D）梯形8．小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．再对折一次得图丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（）．二、填空题（每小题3分，共30分） 9．既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是_________．10．把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上：（1）正方形可以由两个能够完全重合的_________拼合而成；（2）菱形可以由两个能够完全重合的_________拼合而成；（3）矩形可以由两个能够完全重合的________拼合而成．11．在ABCD中，若添加一个条件________，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件_______，则四边形ABCD是菱形．12．已知正方形的面积为4，则正方形的边长为________，对角线长为________．13．已知矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则面积为________．14．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____，面积为______．15．如图6，在四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AED=______，∠AEB=______．-4- (6)(7)(8)16．现有一张长53cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片，则最多能剪出______张．17．如图8，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF的度数=________．三、解答题（40分）18．（6分）如图，在菱形ABCD中，∠A与∠B的度数比为1：2，周长是48cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．19．（8分）已知：如图，ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形．20．（8分）如图，适当地改变方格图中的平行四边形的部分位置，并保持面积不变，先使其成为矩形，再将矩形向下平移3个格后，继续改变其中某些部分的位置并保持面积不变，使其成为菱形．说明在变化过程中所运用的图形变换．-4- 21．（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF．答案:1．B2．A3．B4．A5．B6．D7．C8．D9．答案不唯一10．（1）等腰直角三角形（2）等腰三角形（3）直角三角形11．AC=BD；AB=BC12．2；213．4cm214．5cm；24cm215．15°；30°16．417．60°18．（1）BD=12cm，AC=12cm（2）S菱形ABCD=72cm219．略20．图略21．提示：只要证明△ABF≌△DAE-4- 查看更多

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