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第五章特殊平行四边形单元检测卷姓名:__________班级:__________题号一二三总分评分    一、选择题(共12题;共36分)1.一个正方形的边长为3,则它的对角线长为(  )A. 3           B. 3           C.            D. 22.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,AC与BD相交于O,E为DC的一点,过点O作OF⊥OE交BC于F.记d=,则关于d的正确的结论是(  )A. d=5         B. d<5         C. d≤5         D. d≥53.如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB=(  )  A. 30°          B. 45°          C. 22.5°          D. 135°4.如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为(  )A. 14              B. 15              C. 16              D. 175.如图,正方形的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为(  )cm2.A. 8            B. 16            C. 4            D. 无法确定6.已知:如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=8,BD=6,则菱形ABCD的周长是(  )A. 20              B. 16              C. 12              D. 107.矩形边长为10cm和15cm,其中一内角平分线把长边分为两部分,这两部分是(  )A. 6cm和9cm                     B. 7cm和8cm                     C. 5cm和10cm                     D. 4cm和11cm8.四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,能判定它为正方形的是(    )A. AO=CO,BO=DO                  B. AO=CO=BO=DOC. AO=CO,BO=DO,AC⊥BD D. AO=BO=CO=DO,AC⊥BD9.在菱形ABCD中,若AB=2,则菱形的周长为(  )A. 4                B. 6                C. 8                D. 10 10.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为(  )  A. 4﹣2        B. 3﹣4        C. 1        D. 11.如图,正方形ABCD中,AE=AB,直线DE交BC于点F,则∠BEF=(  ) A. 35°            B. 45°            C. 55°            D. 60°12.已知一个矩形的两条对角线夹角为60°,一条对角线长为10cm,则该矩形的周长为(  )A. 10(1+)cm                   B. 20cm                   C. 20(1+)cm                   D. 20cm二、填空题(共10题;共30分)13.如图,边长为8的正方形ABCD中,M是BC上的一点,连结AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G,交CD于H,若CM=2,则GH=________ .14.已知:在正方形ABCD中,对角线AC长为10,点A、C到直线l的距离均为3,则点B到直线l的距离为________. 15.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠ACB=30°,则∠AOB的大小为________16.过Rt△ABC的斜边AB上一点D,作DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,则∠FDE=________.17.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°,AC+BD=16,则该矩形的面积为________18.________的矩形是正方形,________的菱形是正方形.19.在平面直角坐标系xOy中,记直线y=x+1为l.点A1是直线l与y轴的交点,以A1O为边作正方形A1OC1B1,使点C1落在在x轴正半轴上,作射线C1B1交直线l于点A2,以A2C1为边作正方形A2C1C2B2,使点C2落在在x轴正半轴上,依次作下去,得到如图所示的图形.则点B4的坐标是________ ,点Bn的坐标是________ .20.如图,在长方形ABCD中,AB:BC=3:5,以点B为圆心,BC的长为半径画弧,交边AD于点E.若AE•DE=16,则长方形ABCD的面积为________ .21.已知矩形ABCD的两条对角线AC、BD交于点O,若AC+BD=8cm,∠AOD=120°.则AB的长为________cm. 22.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,OE⊥BC,垂足为点E,则OE= ________.三、解答题(共4题;共34分)23.如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积是多少?24.在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,求CE的长. 25.已知:如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.求证:四边形BCFE是菱形26.已知矩形BEDG和矩形BNDQ中,BE=BN,DE=DN.(1)将两个矩形叠合成如上图,求证:四边形ABCD是菱形;(2)若菱形ABCD的周长为20,BE=3,求矩形BEDG的面积. 参考答案一、选择题BDCCAACDCABA二、填空题13.1014.2或4或815.60°16.90°17.1618.有一组邻边相等;有一个角为直角19.(15,8);(2n﹣1,2n﹣1)20.6021.222.三、解答题23.【解答】∵四边形为矩形,∴OB=OD=OA=OC,在△EBO与△FDO中,∠EOB=∠DOF,OB=OD,∠EBO=∠FDO,△EBO≌△FDO,∴阴影部分的面积=S△AEO+S△EBO=S△AOB,∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的,∴S△AOB=S△OBC=S矩形ABCD.24.解:∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC=4,DC=AB=2,∠D=90°,∵OE垂直平分AC,∴EC=AE,设CE=x,则AE=x,DE=4﹣x,在△DEC中,由勾股定理得:DE2+DC2=EC2,即(4﹣x)2+22=x2,解得:x=,∴CE的长是.25.解:∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=2DE. ∵D、E分别是AB、AC的中点,∴BC=2DE且DE∥BC.∴EF=BC.又EF∥BC,∴四边形BCFE是平行四边形.又EF=BE,∴四边形BCFE是菱形.26.(1)解答:证明:作AR⊥BC于R,AS⊥CD于S,由题意知:AD∥BC,AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形,∵矩形BEDG和矩形BNDQ中,BE=BN,DE=DN,∴AR=AS,∵AR•BC=AS•CD,∴BC=CD,∴平行四边形ABCD是菱形.(2)解答:解:∵菱形ABCD的周长为20,∴AD=AB=BC=CD=5,∵BE=3,∴AE=4,∴DE=5+4=9,∴矩形BEDG的面积为:3×9=27. 查看更多

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