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第12章《证明》单元自测试题(时间:90分钟总分:100分)一、选择题(每题3分,共30分)1.下列命题是假命题的是()A.如果a∥b,b∥c,那么a∥cB.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等D.矩形的对角线相等且互相平分2.下面有3个命题:①同旁内角互补;②两直线平行,内错角相等;③垂直于同一直线的两直线互相平行,其中真命题有()A.①B.③C.②③D.②3.下面有3个判断:①一个三角形的3个内角中最多有1个直角;②一个三角形的3个内角中至少有两个锐角;③一个三角形的3个内角中至少有1个钝角.其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个4.一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和,这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定5.已知点A在点B的北偏东40°方向,则点B在点A的()A.北偏东50°方向B.南偏西50°方向C.南偏东40°方向D.南偏西40°方向6.如图9,AB∥CD∥EF,∠ABC=50°,∠CEF=150°,则∠BCE的度数为()A.50°B.30°C.20°D.60°7.如图10,已知FD∥BE,则∠1+∠2=∠A等于()A.90°B.135°C.150°D.180°4 8.下列命题中:(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线;(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行;(3)过线段AB外一点P作线段AB的中垂线;(4)如果直线l1与l2相交,直线l2与l3相交,那么l1∥l2;(5)如果两条直线都与同一条直线垂直,那么这两条直线平行;(6)两条直线没有公共点,那么这两条直线一定平行;(7)两条直线与第三条直线相交,如果内错角相等,则同旁内角互补;其中正确命题的个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(每小题4分,共28分)11.命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是:______________,结论是:_____________________.12.如图①,∠1=;如图②,∠2=_______.13.如图,在△ABC中,DE∥BC,∠A=45°,∠C=70°,则∠ADE=________.14.若一个三角形的3个内角度数之比为4:3:2,则这个三角形的最大内角为_______.15下面的句子:①我是中学生;②这花真香啊!③对顶角相等;④内错角相等;⑤延长线段AB;⑥明天可能下雨;⑦下午打篮球吗?其中是命题的有_______(填序号).16.平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线,则n的值为_______.17.如图17,在△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠A=62°,则∠BEC=_______.三、解答题(共42分)18.(9分)将下列命题改写成“如果……,那么……”的形式.(1)能被2整除的数也能被4整除;(2)相等的两个角是对顶角;4 (3)角平分线上的点到这个角两边的距离相等.19.(9分)请把下面证明过程补充完整,已知:如图,DE∥BC,BE平分∠ABC.求证:∠1=∠3.证明:因为BE平分∠ABC(已知),所以∠1=_______(   ).又因为DE∥BC(已知),所以∠2=_______(   ).所以∠1=∠3(   ).20.(12分)在所给图形中:(1)求证:∠BDC=∠A+∠B+∠C;(2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧,猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C这4个角之间有怎样的关系,并证明你的结论.21.(12分)如图,长方形ABCD是一块釉面砖,居室装修时需要在此砖上截取一块呈梯形状的釉面砖APCD.(1)请在AB边上找一点P,使∠APC=120°;(2)试着叙述选取点P的方法及其选取点P的理由.4 参考答案一、1.B2.C3.C4.A5.D6.C7.D8..B二、11.四边形的两条对角线互相平分 这个四边形是平行四边形 12.60° 55°13.65° 14.80° 15.①③④16.617.121°三、18.(1)如果一个数能被2整除,那么它也能被4整除;(2)如果两个角相等,那么它们是对顶角;(3)如果一点在一个角的角平分线上,那么这个点到这个角两边的距离相等.19.∠2 角平分线性质 ∠3 两直线平行,同位角相等 等量代换 20.(1)略(2)∠BDC+∠A+∠B+∠C=360°,证明略.21.(1)如图:(2)120°4 查看更多

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