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第12章证明检测卷(满分：100分时间：60分钟)一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)1．下列句子中，是命题的是()A．今天的天气好吗B．作线段AB∥CDC．连接A、B两点D．正数大于负数2．下列命题中，属于假命题的是()A．三角形三个内角的和等于180°B．两直线平行，同位角相等C．矩形的对角线相等D．相等的角是对顶角3．下列说法正确的是()A．若＝，则a＝bB．过一点有且只有一条直线平行于已知直线C．等腰三角形的底角一定是锐角D．同位角相等4．(2012．凉山)如图，已知AB∥CD，∠DFE＝135°，则∠ABE的度数为()A．30°B．45°C．60°D．90°5．如果两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相()A．垂直B．平行C．重合D．相交6．如图，∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E等于()A．180°B．360°C．540°D．720°7．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D'、C'的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED'等于()A．70°B．65°C．50°D．25°8．下列命题中：(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段AB外一点P作线段AB的中垂线；(4)如果直线l1与l26
相交，直线l2与l3相交，那么l1∥l2；(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补；其中正确命题的个数为()A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9．如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件_______(填一个即可)．10．下面的句子：①我是中学生；②这花真香啊！③对顶角相等；④内错角相等；⑤延长线段AB；⑥明天可能下雨；⑦下午打篮球吗？其中是命题的有_______(填序号)．11．把“相等两数的倒数相等”改写成“如果……，那么……”的形式为：_______．12．命题“二元一次方程是方程”的逆命题是_______．13．命题“当k＝2时，二次三项式x2＋kxy＋y2是完全平方式”的逆命题是_______命题(填“真”或“假”)．14．如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠C＝_______．15．“互补的两个角一定是一个锐角与一个钝角”是_______命题，可举出反例：_______．16．如图所示，如果BD平分∠ABC，补上一个条件_______作为已知，就能推出AB//CD．17．(2012．随州)平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为_______．18．已知图中4个正方形内的数有相同的规律，请找出这一规律后，推断出A＝_______，B＝_______，C＝_______．三、解答题6
(第19题10分，第20题10分，第21题10分，第22题11分，第23题11分，第24题12分，共64分)19．判断下列命题的真假：(1)方程2x＋y＝5的非负整数解有3组；(2)异号两数相加得零；(3)次数相同的两个单项式是同类项；(4)平行于同一条直线的两直线平行；(5)有两个内角互余的三角形是直角三角形．20．下面的判断是否正确，为什么？(1)对于所有的自然数n，n2＋n的值都是偶数；(2)当a≠b时，必有ac2≠bc2．21．在括号中填上理由：6
如图，已知，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2．求证：∠A＝∠C证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)，∴∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC( )．∴∠ABC＝∠ADC(已知)，∴∠ABC＝∠ADC(_____________________)．∴∠1＝∠3(______________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠2＝∠3(_____________________)．∴_______∥_______(______________)．∴∠A＋∠_______＝180°，∠C＋∠_______＝180°()．∵∠ADC＝∠ABC(已知)，∴∠A＝∠C(_____________________)．22．如图，△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．23．如图，E是BC延长线上的点，∠1＝∠2．求证：∠BAC>∠B．6
24．(1)如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想；(2)在(1)的证明过程中，你应用了哪两个互为逆命题的真命题？参考答案一、1．D2．D3．C4．B5．B6．A7．C 8．C二、9．∠1＝∠2(或∠3＝∠2或∠4＋∠2＝180°) 10．①③④ 11．如果两数相等，那么这两数的倒数相等12．方程是二元一次方程13．假14．20°6
15．假 两个直角互补，它们是相等的角16．∠2＝∠3 17．6 18．6 30 1080三、19．(1)真(2)假(3)假(4)真(5)真 20．(1)正确 (2)错误 21．角平分线的定义等式的性质 等量代换 等量代换 AB CD 内错角相等，两直线平行 ADC ABC两直线平行，同旁内角互补 等角的补角相等 22．略 23．略 24．(1)略 (2)应用了“同位角相等，两直线平行”和“两直线平行，同位角相等”两个互为逆命题的真命题6
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