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第九章《整式乘法与因式分解》综合提优测试卷(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(每题3分,共24分)1.下列计算正确的是().A.B.C.D.2.下列运算正确的是().A.B.C.D.3.下列运算正确的是().A.B.C.D.4.下列因式分解错误的是().A.
B.C.D.1.计算等于().A.2B.4C.6D.82.若的积中的二次项系数为零,则的值是().A.1B.C.D.23.若,且,则().A.有最小值B.有最大值1C.有最大值2D.有最小值4.已知能分解成两个整数系数的一次因式的乘积,则符合条件的整数的个数是().A.6B.8C.4D.3二、填空题(每题3分,共30分)5.;().6.分解因式:.7.分解因式:.8.将分解因式的结果是.9.分解因式的结果是.10.把多项式分解因式,得,则,.11.如果,且,则的值是.12.若,,则.13.已知,,,则.
1.我们规定一种运算:,例如,.按照这种运算规定,当时时,.三、解答题(第21题6分,其余每题8分,共46分)2.计算:(1);(2);(3);(4).3.因式分解:(1);(2);
(3);(4)1.给出三个单项式:、、.(1)在上面三个单项式中任选两个相减,并进行因式分解;(2)当,时,求代数式的值.22.某校打算在操场的圆环形跑道铺上塑胶路面.已知跑道外圆半径,内圆半径,你能帮助学校计算需要的塑胶的总面积吗?(取,结果精确到)23.如下数表是由从开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.(1)第8行的最后一个数是,它是自然数的平方,第8行共有个数;(2)用含的代数式表示:第行的第一个数是,最后一个数是,第行共有个数;(3)求第行各数之和.
1.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(为正整数)的展开式(按的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1、2、1,恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1、3、3、1,恰好对应着展开式中的系数等等.(1)根据上面的规律,写出的展开式;(2)利用上面的规律计算:.参考答案1.D2.C3.A4.C5.B6.C7.C8.A9.10.11.12.
13.14.15.16.17.18.19.(1)(2)(3)(4)原式20.(1)(2)(3)(4)21.(1)答案不唯一,如:①②(2)把,代入得原式22.23.(1)(2)(3)第行各数之和等于;第行各数之和等于;第行各数之和等于
;类似的,第行各数之和等于24.(1)(2)原式
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