资料简介
一元一次不等式与不等式组单元测试一、填空(每小题3分,共30分)1.如果,则(用“>”或“<”填空).2.当时,式子的值大于的值.3.满足不等式组的整数解为.4.不等式的负整数解是.5.某足协举办了一次足球比赛,计分规则为:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.若甲队比赛了5场后的积7分,则甲队平场.6.若不等式组的解集中任何一个的值均在的范围内,则a的取值范围是.7.k满足时,方程的解是正数.8.不等式组的解集是.9.已知不等式的正整数解是1,2,则a的取值范围是.10.尚明要到离家5千米的某地开会,若他6时出发,计划8时前赶到,那么他每小时至少走千米.二、选择(每小题3分,共30分)11.若,那么下列结论错误的是()A.B.C.D.12.一个数的与-4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和,则可列不等式是()A.B.C.D.
13.已知关于的不等式组的解集为,则的值是()A.B.-2C.-4D.14.若不等式组有解,那么的取值范围是()A.B.C.D.15.已知,若要使不为负数,则k的取值范围是()A.B.C.D.16.若不等式的解集是,则a的值是()A.34B.22C.-3D.017.一家三口准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按半价优惠.”乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票价,即每人均按全价的收费.”若这两家旅行社的票价相同,那么()A.甲比乙优惠B.乙比甲优惠C.甲与乙相同D.与原来票价相同18.不等式组的解集是,则m的取值范围是()A.B.C.D.19.已知,化简等于()A.B.-2C.2D.20.不等式组的整数解的和为()A.1B.0C.-1D.-2三、解答题(60分)21.求下列不等式(组)的解集(8分)
⑴⑵22.求使不等式和同时成立的自然数.(8分)23.如果,求不等式的解集.(8分)24.若不等式组无解,那么不等式有没有解?若有解,请求出不等式组的解集;若没有请说明理由?(8分)
25.已知不等式的负整数解是方程的解,试求出不等式组的解集.(8分)生活应用:26.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只,付款总额不得超过11815元,已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表,试解答下列问题:品名厂家批发价(元/只)市场零售价(元/只)篮球130160排球100120⑴该采购员最多可购进篮球多少只?⑵若该商场把100只球全部以零售价售出,为使商场的利润不低于2580元,则采购员至少要购篮球多少只?该商场最多可盈利多少元?(10分)
27.2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票.(1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票,问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张?(2)若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下,他想预订下表中三种球类门票,其中男篮门票数与足球门票数相同,且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用,求他能预订三种球类门票各多少张?比赛项目票价(元/场)男篮1000足球800乒乓球500第七章答案一,填空1.>解析:在的两边同时乘以-3,再同时加上,即可得到.2.解析:由题意知,故可得
3.-2,-1,0,1解析:不等式组的解集为,故整数解为-3,-2,-1,0,1.4.-2,-1解析:不等式组的解集为,故负整数解为-1.-25.1场或4场解析:设甲队胜了场,平了场.由题意可得可求得,取整数为1,2,可求得=4或1.6.解析:不等式组的解集为由题意知,不等式所有的解均在的范围内,所以可得故可得.7.k<2解析:方程的解为,由于方程的解为正数,所以,即,故k<2.8.9.解析:不等式的解集是,由题意可知,故.10.2.5解析:设每小时走千米,可得,求得,故每小时至少走2.5千米.二、选择11.C12.B解析:理解“不小于”的意思.13.B解析:不等式化为,所以不等式组的解集为由题意可得,解之得,故.14.C解析:由不等式的解集确定的方法可以得到.15.C解析:由不等式得,由于不为负,所以,求得
,故选C.16.B解析:由不等式可得,由题意得,1求得a=22,故选B.17.B解析:设票价为a元,则甲旅行社的收费=2a+=2.5a;乙旅行社的收费=×3=2.4a.因为a>0,所以2.4a.<2.5a,故乙比甲便宜,选B.18.A解析:不等式组化为,由题意得,,可得,故选A.19.C解析:原式=3-+-1=2,故选C.20.A解析:不等式组的解集为,整数解为1,故和为1,选A.三、解答题21.⑴⑵22.4,5,6,7,8,9,10,11解析:由题意知,可列不等式组为,解不等式组可得,取自然数为4,5,6,7,8,9,10,11.23.解析:由题意知不等式可以化为,因为,所以5m-2>0,故可得.24.不等式组有解,解集为.解析:由已知条件知-a≥a,得a≤0;作差=2a<0,所以a+1<1-a,故不等式组,有解,解集为.25.解析:解不等式可得,取负整数为-1.把代入
中可得a=5.把a=5代入不等式组得,求得解集为.26.解:(1)设采购员最多可购进篮球只,则排球是(100-)只, 依题意得:.解得. ∵是整数 ,∴=60.答:购进篮球和排球共100只时,该采购员最多可购进篮球60只.(2)由表中可知篮球的利润大于排球的利润,因此这100只球中,当篮球最多时,商场可盈利最多,即篮球60只,此时排球40只,商场可盈利(元).即该商场可盈利2600元. 27.解:(1)设预订男篮门票张,则乒乓球门票张.由题意得,解得..答:可订男篮门票张,乒乓球门票张.(2)设男篮门票与足球门票都订张,则乒乓球门票张.由题意,得解得.由为正整数可得.答:他能预订男篮门票张,足球门票张,乒乓球门票张.
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