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第六章实数单元测试题一、选择题1、下列各式中，正确的个数是（）①②③的平方根是－3④的算术平方根是－5⑤是的平方根A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列叙述中正确的是( )A．(－11)2的算术平方根是±11B．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C．大于零而小于1的数的平方根比原数大D．任何一个非负数的平方根都是非负数3、一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C．+1D．4、已知x，y是实数，且+（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4B．-4C．D．-5、下列说法中错误的是（）A中的可以是正数、负数或零.B中的不可能是负数.C数的平方根有两个. D数的立方根有一个.6、,则的值是（）A B C D7、当的值为最小时，的取值为（）A.－1B.0C.D.18、有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；
（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.49、的平方根是，64的立方根是，则+的值为（）A.3B.7C.3或7D.1或710、如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为点M，N，P，Q，若n＋q＝0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是( )A．pB．qC．mD．n二、填空题11、－27的立方根是．12、的相反数是 ，绝对值是 ．13、的平方根是_________.14、若有意义，则15、．若＝10.1，则±＝___．16、若m、n满足，则.17．有一组按规律排列的数：，，，2，，…，则第n个数是____．18.比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）.①－－；②；③.19.若实数、满意足，则=.20.实、在数轴上的位置如图所示，则化简=.三、解答题21、利用平方根、立方根来解下列方程．
（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；（3）x3-2=0；（4）（x+3）3=4．22、把下列各数填入相应的括号内整数集合｛｝负分数集合｛…｝正数集合｛…｝负数集合｛…｝有理数集合｛…｝无理数集合｛…｝23、阅读题：阅读下面的文字，解答问题。大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用-1表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。请解答：已知：10+=，其中是整数，且0,求的相反数。24、已知，、互为倒数，、互为相反数，求的值.
25、（已知：字母、满足.求的值.26、已知，求的平方根.27、如图，有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形.(1)拼成的正方形的面积是，边长是；(2)在数轴上作出表示、的点；(3)你能把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图中画出拼接后的正方形，并求边长，若不能，请说明理由.参考答案1、A2、B3、D4、B5、C6、B7、C；8、B9、D10、A
11、-312、，13、14、115、±1.0116、-217、18.＜，＞，＜；19.－1；20.；21、解：（1）（2x-1）2=169，2x-1=±13，2x=1±13，∴x=7或x=-6．（2）4（3x+1）2=1，（3x+1）2=，3x+1=±，3x=-1±，x=-或x=-．（3）x3=2，x3=2×，x3=，x=．（4）（x+3）3=8，x+3=2，x=-1．22、整数集合｛，，…｝负分数集合｛…｝正数集合｛，3.1，，0.8080080008…,,,,,,…｝负数集合｛,…｝有理数集合｛,3.1,,,,,,…｝无理数集合｛,0.8080080008…,,…｝23、24、0；25、解：=1，=2原式==1－+－+－+…+=1－=26、27、（1）5，（2）略（3）能
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