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《实数》单元训练题一、选择题1.下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（ ）A．0个B．1个C．2个D．3个2．下列4个数：、、π、，其中无理数是（）A．B．C．πD．3．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（ ）A．x2=±20B．x20=2C．x±20=20D．x3=±204．在实数﹣0.8，2015，﹣，四个数中，是无理数的是（）A．﹣0.8B．2015C．﹣D．5．下列选项中正确的是（ ）A．27的立方根是±3B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是1 6．下列四个数中的负数是（）A．﹣22B．C．（﹣2）2D．|﹣2|7．有下列说法①无理数一定是无限不循环小数②算术平方根最小的数是零③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根④﹣=其中正确的是（ ）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④8．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}、{﹣
2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．下列集合为好的集合的是（）A．{1，2}B．{1，4，7}C．{1，7，8}D．{﹣2，6}9．下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数．正确的是（ ）A．①②B．①③C．②③D．③④ 10．下列说法：①﹣2是4的平方根；②16的平方根是4；③﹣125的平方根是15；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是±；⑥的平方根是9，其中正确的说法是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．）比较大小：3（填写“＜”或“＞”）12．已知a，b是正整数，若+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为 ． 13．已知实数m满足+=，则m= ． 14．已知，a＜b，且a、b是两个连续的整数，则|a+b|=． 15．若的值在两个整数a与a+1之间，则a= ．
16．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为 cm2． 17．请写出一个大于8而小于10的无理数：．18．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是 ．三、解答题19．计算：9×（﹣）++|﹣3|20．计算：．（2）3+|﹣3|﹣（﹣3）2﹣（﹣1）21．请用下表中的数据填空：x2525.125.225.325.425.525.625.725.825.926x2625630.01635.04640.09645.16650.25655.36660.49665.64670.81676（1）655.36的平方根是 ．（2）= ．（3） ＜＜ ．
22．设的小数部分为a，的倒数为b，求a+b2的值．23．已知+|y﹣2|=0，且与互为相反数，求yz﹣x的平方根．24．小明和小华做游戏，游戏规则如下：（1）每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数或算式；如果抽到底板带点的卡片，那么减去卡片上的数或算式．（2）比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者．请你通过计算判断谁为胜者？
25．我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若与互为相反数，求1﹣的值．参考答案一、选择题1.A2．C3．B4．D5．C 6．A7．C8．B9．C10．B二、填空题11．：＞12．：（7，10）或（28，40）．13．：714．：9．15．：5．
16．：4．17．π+6（答案不唯一）18．：2﹣．三、解答题19答案：原式=﹣6+2+3=﹣120．解：（1）答案：原式=3×﹣1+2﹣﹣3=﹣2（2）3+|﹣3|﹣（﹣3）2﹣（﹣1）=3+3﹣﹣18﹣2+=3﹣17． 21．解：（1）∵由表可知，=25.6，∴655.36的平方根是±25.6．故答案为：±25.6；（2）∵=25.9，∴=25.9．故答案为：25.9；（3）∵=25.2，=25.3，∴25.2＜＜25.3．故答案为：25.2；25.3． 22．解：∵的小数部分为a，
∴a=﹣1，∵的倒数为b，∴b=，∴a+b2=﹣1+（）2=﹣． 23．解：∵+|y﹣2|=0，∴x+1=0，y﹣2=0，∴x=﹣1，y=2．∵且与互为相反数，∴1﹣2z+3z﹣5=0，解得z=4．∴yz﹣x=2×4﹣（﹣1）=9，∴yz﹣x的平方根是±3． 24．解：（1）小明抽到卡片的计算结果：﹣﹣+=3﹣﹣2+=；小华抽到卡片的计算结果：﹣3+﹣=2﹣+3﹣=，（2）∵＜，∴小华获胜． 25．解：（1）∵2+（﹣2）=0，而且23=8，（﹣2）3=﹣8，有8﹣8=0，∴结论成立；∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．
（2）由（1）验证的结果知，1﹣2x+3x﹣5=0，∴x=4，∴1﹣=1﹣2=﹣1．
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