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《实数》单元训练题一、选择题1.下列说法:①一个数的平方根一定有两个;②一个正数的平方根一定是它的算术平方根;③负数没有立方根.其中正确的个数有(  )A.0个B.1个C.2个D.3个2.下列4个数:、、π、,其中无理数是()A.B.C.πD.3.如果x2=2,有;当x3=3时,有,想一想,从下列各式中,能得出的是(  )A.x2=±20B.x20=2C.x±20=20D.x3=±204.在实数﹣0.8,2015,﹣,四个数中,是无理数的是()A.﹣0.8B.2015C.﹣D.5.下列选项中正确的是(  )A.27的立方根是±3B.的平方根是±4C.9的算术平方根是3D.立方根等于平方根的数是1  6.下列四个数中的负数是()A.﹣22B.C.(﹣2)2D.|﹣2|7.有下列说法①无理数一定是无限不循环小数②算术平方根最小的数是零③﹣6是(﹣6)2的一个算术平方根④﹣=其中正确的是(  )A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④8.把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{1,2,3}、{﹣ 2,7,8,19},我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足:当实数a是集合的元素时,实数8﹣a也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为好的集合.下列集合为好的集合的是()A.{1,2}B.{1,4,7}C.{1,7,8}D.{﹣2,6}9.下列命题中:①有理数是有限小数;②有限小数是有理数;③无理数都是无限小数;④无限小数都是无理数.正确的是(  )A.①②B.①③C.②③D.③④ 10.下列说法:①﹣2是4的平方根;②16的平方根是4;③﹣125的平方根是15;④0.25的算术平方根是0.5;⑤的立方根是±;⑥的平方根是9,其中正确的说法是(  )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.)比较大小:3(填写“<”或“>”)12.已知a,b是正整数,若+是不大于2的整数,则满足条件的有序数对(a,b)为       . 13.已知实数m满足+=,则m=   . 14.已知,a<b,且a、b是两个连续的整数,则|a+b|=. 15.若的值在两个整数a与a+1之间,则a=   . 16.如图,正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形,如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2,那么两个长方形的面积和为   cm2. 17.请写出一个大于8而小于10的无理数:.18.数轴上有A、B、C三个点,B点表示的数是1,C点表示的数是,且AB=BC,则A点表示的数是 .三、解答题19.计算:9×(﹣)++|﹣3|20.计算:.(2)3+|﹣3|﹣(﹣3)2﹣(﹣1)21.请用下表中的数据填空:x2525.125.225.325.425.525.625.725.825.926x2625630.01635.04640.09645.16650.25655.36660.49665.64670.81676(1)655.36的平方根是  .(2)=  .(3)  << .  22.设的小数部分为a,的倒数为b,求a+b2的值.23.已知+|y﹣2|=0,且与互为相反数,求yz﹣x的平方根.24.小明和小华做游戏,游戏规则如下:(1)每人每次抽取四张卡片,如果抽到白色卡片,那么加上卡片上的数或算式;如果抽到底板带点的卡片,那么减去卡片上的数或算式.(2)比较两人所抽的4张卡片的计算结果,结果大者为胜者.请你通过计算判断谁为胜者?  25.我们知道a+b=0时,a3+b3=0也成立,若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我们能否得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数.(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立;(2)若与互为相反数,求1﹣的值.参考答案一、选择题1.A2.C3.B4.D5.C 6.A7.C8.B9.C10.B二、填空题11.:>12.:(7,10)或(28,40).13.:714.:9.15.:5. 16.:4.17.π+6(答案不唯一)18.:2﹣.三、解答题19答案:原式=﹣6+2+3=﹣120.解:(1)答案:原式=3×﹣1+2﹣﹣3=﹣2(2)3+|﹣3|﹣(﹣3)2﹣(﹣1)=3+3﹣﹣18﹣2+=3﹣17. 21.解:(1)∵由表可知,=25.6,∴655.36的平方根是±25.6.故答案为:±25.6;(2)∵=25.9,∴=25.9.故答案为:25.9;(3)∵=25.2,=25.3,∴25.2<<25.3.故答案为:25.2;25.3. 22.解:∵的小数部分为a, ∴a=﹣1,∵的倒数为b,∴b=,∴a+b2=﹣1+()2=﹣. 23.解:∵+|y﹣2|=0,∴x+1=0,y﹣2=0,∴x=﹣1,y=2.∵且与互为相反数,∴1﹣2z+3z﹣5=0,解得z=4.∴yz﹣x=2×4﹣(﹣1)=9,∴yz﹣x的平方根是±3. 24.解:(1)小明抽到卡片的计算结果:﹣﹣+=3﹣﹣2+=;小华抽到卡片的计算结果:﹣3+﹣=2﹣+3﹣=,(2)∵<,∴小华获胜. 25.解:(1)∵2+(﹣2)=0,而且23=8,(﹣2)3=﹣8,有8﹣8=0,∴结论成立;∴即“若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数.”是成立的. (2)由(1)验证的结果知,1﹣2x+3x﹣5=0,∴x=4,∴1﹣=1﹣2=﹣1. 查看更多

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