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第五章投影与视图1.投影(一)义县大定堡学校蔡秀敏【教学目标】知识与技能：了解中心投影的含义，能根据灯光来辨别物体的影子，体会灯光下物体的影子在生活中的运用，会进行中心投影的有关画图。过程与方法：经历有关投影的观察、操作、分析、抽象、概况、想象、推理、交流等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念。情感态度与价值观：通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；【教学重点】能根据灯光来辨别物体的影子，会进行中心投影的有关画图。【教学难点】中心投影的运用【教具准备】课件【教学过程】第一环节情境引入、对比分类教师课前整理、选择学生资源，多媒体展示，选3—4个小组代表简单介绍，分析成影的光线特点（讲解太阳光线可以看成是平行光线）.对展示图片编号，要求学生根据一定的标准进行分类（学优生可以先设定标准，再分类；学困生可以先分类，再根据自己的分类尝试写出分类的标准），通过对分类及标准的过程性加工，使学生明晰从同一个点发出的光线形成的投影叫中心投影，平行光线所形成的投影叫平行投影.第二环节：合作学习，深入研究1、学生分组实验：
取若干长短不等的小木棒,三角形和矩形纸片,用手电筒(或台灯)等去照射,观察它们在灯光下的影子.（1）固定手电筒(或台灯),改变小木棒或纸片摆放的位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?（2）固定小木棒或纸片,改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化？2、交流归纳：手电筒与物体，改变其中的一个位置和方向，影子都会发生改变3、明确什么是中心投影：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影.4、中心投影的运用：结合中心投影的特点，完成对点光源确定方法的学习.例题：确定下图中灯泡所在的位置师：结合你们刚才对中心投影的理解，请用铅笔在图中尝试找一下灯泡的位置.生：动手探究师：走入学生巡视，扑捉教学资源，进行教学指导根据学生反应情况，教师选择下列方式进行过程性点拨1.在同一灯光下，物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在的位置吗？2.如何找物体与影子上的对应点？3.找一对对应点可以完成灯泡位置的确定吗？4.能够找到灯泡位置的同学，请思考你确定灯泡位置的原理和刚才的具体操作步骤并尝试在图旁边写下来根据学生反应情况，教师使用实物投影展示，选择下列方式进行过程性打断纠错
1.找错对应点2.所画光线不进行适当延长，没有相交3.所画光线不考虑实际背景，画入了地平线以下4.找到灯泡位置，未用字母表示第三环节：练习巩固，拓展提高活动1.请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．活动2
教师巡视，订正个别学生的第一问中错问，参与学生第二问中的相互讲解.活动3.请同学们画出小红在走向路灯时三个时刻的影子的情况，并思考在中心投影现象中，物体离光源的远近的变化会对影子的长短带来怎样的变化.第四环节：归纳总结，感悟收获今天我我最大的收获是．．．．．．（从数学知识，数学方法和数学思想方面引导学生思考）第五环节：布置作业1、习题5.1第1、2、3题2．一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”.你能确定小刚此时所站的位置吗？如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？
2016——2017学年度鸿雁工程大赛头雁工程《投影》教学设计大定堡学校
蔡秀敏
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