（精品教育）1.2.1中心投影与平行投影

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2023-05-26
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中心投影和平行投影及空间几何体的三视图班级：_______姓名_____________三维目标：一、知识与技能1．了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念。2．了解三视图的有关概念。3．掌握三视图画法规则，能正确画出简单空间几何体的三视图，并能识别三视图所表示的立体模型。二、过程与方法1、通过欣赏、观察各种投影，进一步培养学生的空间想象能力。2、通过学生作图、识图来培养运用图形进行数学交流的能力。三、情感态度与价值观通过引导学生欣赏生活中投影的例子，使学生不断感受数学，走进数学，转变学生的数学学习态度，激发学生学习数学的热情。教学重点：1、中心投影、平行投影的概念2、三视图的画法规则及画空间几何体的三视图教学难点：画空间几何体的三视图及根据三视图判断空间几何体的形状和结构。教学过程：问题提出1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识.2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗？知识探究（一）：中心投影与平行投影光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.思考1:不同的光源发出的光线是有差异的，其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？光源思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？光源思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？思考6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形.从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面，并给出下列概念：（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.思考1:正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？思考2:设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么其三视图分别是什么？思考3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？思考4:一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？思考5:球的三视图是什么？典型例题例：如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.正视正视（说明：能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.）课堂练习P15练习：1，2，3.课堂小结1、平行投影和中心投影的有关概念2、三视图的概念以及空间物体的三视图的画法规则3、如何由物体的三视图判断物体的形状课外作业P20习题1.2A组第1题P21习题1.2A组第2题（要求作出几何体的图形）自我评价查看更多

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