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1.2.1中心投影与平行投影 (4)

2023-05-26
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第1章1.2.1一、选择题1．一个几何体的三视图如图，则组成该几何体的简单几何体为( )A．圆柱和圆锥 B．正方体和圆锥C．四棱柱和圆锥D．正方体和球[答案] C[解析] 由正视图和侧视图可知，该几何体的上部可能为棱锥或圆锥，下部可能为棱柱和圆柱，结合俯视图为圆和圆心及正方形知，上部是圆锥，下部是四棱柱．[2．如果用□表示1个正方体，用表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠加，那么图中有7个正方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是( )[答案] B[解析] 从正前方看，中间是3个小正方体，左右两侧各是一个小正方体，上面是两个小正方体，故选B.3．一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为( )A．圆柱与圆台B．四棱柱与四棱台C．圆柱与四棱台D．四棱柱与圆台[答案] B[解析] 该几何体形状如图．上部是一个四棱柱，下部是一个四棱台．4．对几何体三视图，下列说法正确的是( ) A．正视图反映物体的长和宽B．俯视图反映物体的长和高C．侧视图反映物体的高和宽D．正视图反映物体的高和宽[答案] C5．(07·山东)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )A．①② B．①③ C．①④ D．②④[来源:学。科。网Z。X。X。K][答案] D[解析] 正方体的三个视图都是正方形；圆锥的正视图与侧视图为相同的等腰三角形，而俯视图为圆和圆心；三棱台的三个视图均不相同；正四棱锥的正视、侧视图是全等的等腰三角形，俯视图为正方形及对角线，故选D.[点评] 熟悉常见几何体的三视图特征，对于识画几何体的直观图是基本的要求．下图是最基本的常见几何体的三视图.几何体直观图形正视图侧视图俯视图正方体长方体圆柱圆锥圆台球请再练习下题(09～10学年烟台市高三诊断)如图，下列四个几何体中，它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同的是( )A．(1)(2)B．(1)(3)C．(2)(3)D．(1)(4)答案为C6．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影是( )[答案] A[解析] N点投影为AD中点，M点投影为AA1中点，故选A.7．(08·广东)将正三棱柱截去三个角(A，B，C分别是△GHI三边的中点)得到的几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为图中的( ) [答案] A8．如图(1)是物体的实物图，则它的俯视图是( )[答案] C9．下列四个平面图形中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿正方形的相邻边折叠围成一个正方体的图形是( )[答案] C[解析] A、B折叠后，都有一个面重叠，而缺一个面；图D能围成一个正方体，但多了一个重叠面，∴选C(可实际画图剪下折一折以发展想象力)．10．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )A．三棱锥B．四棱锥[来源:学.科.网Z.X.X.K] C．四棱台D．三棱台[答案] B[解析] 由正视图与侧视图知，该几何体为棱锥，由俯视图知，该几何体是四棱锥．二、填空题11．如图E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是________．(要求把可能的序号都填上)[答案] ②③[解析] 先考虑四边形BFD1E在面ABCD上的投影，B的投影仍然是B，F的投影是BC的中点，E的投影是AD的中点，D1的投影是D，因此，投影就是图②.同理，可求得在面ABB1A1上的投影也是②，而在面ADD1A1上的投影是一条线段，即③，所以应填②③.12．下面是立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称________．[来源:Z.Com][解析] 从俯视图可知，该几何体底面是一正方形，结合主视图与左视图可知，是一锥体，由俯视图形可知是一正四棱锥．[来源:Z.Com]13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为______．[答案] 半个圆柱[解析] 由正视图和侧视图知，该几何体为柱体，由俯视图知，该几何体底面为半圆，结合侧视图矩形为正视图的一半知，该几何体是沿经过圆柱轴的平面切开的半个圆柱．三、解答题14．依所给实物图的形状，画出所给组合体的三视图．[解析] 图中所给几何体是一个圆柱和一个正六棱柱的组合体，在中心以中心轴为轴线挖去一个小圆柱，故其三视图如下：15．说出下列三视图表示的几何体：[解析] [来源:Z.Com]*16.如下图是截去一角的长方体，画出它的三视图．[解析] 物体三个视图的构成都是矩形，长方体截角后，截面是一个三角形，在每个视图中反映为不同的三角形，三视图为下图．*17.根据三视图，画出空间图形的大致形状．[解析] 查看更多

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