资料简介
第一页，共66页。
现代城市的建筑都是由各种各样(ɡèzhǒnɡɡèyànɡ)的漂亮的几何体组成的.第二页，共66页。
鸟巢(niǎocháo)水立方第三页，共66页。
第四页，共66页。
第五页，共66页。
第六页，共66页。
柱、锥、台、球的结构特征第七页，共66页。
在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素(yīnsù)，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体观察下列图片，你知道这图片在几何(jǐhé)中分别叫什么名称吗？第八页，共66页。
多面体旋转体第九页，共66页。
ABC一般(yībān)地,我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体第十页，共66页。
一般地,我们把由若干个平面(píngmiàn)多边形围成的几何体叫做多面体面顶点(dǐngdiǎn)棱第十一页，共66页。
思考：由若干个平面(píngmiàn)图形围成的几何体称为多面体，多面体最少有________个面．4第十二页，共66页。
由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线(zhíxiàn)旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。第十三页，共66页。
多面体旋转体第十四页，共66页。
底面顶点(dǐngdiǎn)侧棱侧面(cèmiàn)棱柱(léngzhù)定义有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。第十五页，共66页。
如何判断一个(yīɡè)多面体是不是棱柱？１．有两个面互相(hùxiāng)平行（底面）２．其余(qíyú)各面都是四边形（侧面）３．侧棱平行（侧棱）棱柱第十六页，共66页。
1.侧棱不垂直于底的棱柱(léngzhù)叫做斜棱柱(léngzhù)．2.侧棱垂直于底的棱柱(léngzhù)叫做直棱柱(léngzhù)．3.底面是正多边形的直棱柱(léngzhù)叫做正棱柱(léngzhù)．第十七页，共66页。
棱柱(léngzhù)的分类：棱柱(léngzhù)的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱(léngzhù)分别叫做三棱柱(léngzhù)、四棱柱(léngzhù)、五棱柱(léngzhù)、……三棱柱(léngzhù)四棱柱五棱柱(léngzhù)第十八页，共66页。
用底面各顶点的字母表示(biǎoshì)棱柱,如图所示的六棱柱表示(biǎoshì)为：“棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'”DABCEFF′A′E′D′B′C′探究(tànjiū)一个(yīɡè)长方体，哪个是底面？能作为棱柱底面的有几对？棱柱的表示第十九页，共66页。
答：长方体有三对平行平面(píngmiàn)；这三对都可以作为棱柱的底面．第二十页，共66页。
练一练下列(xiàliè)几何体中是棱柱的有(1)(3)(5)第二十一页，共66页。
思考1：观察右边的棱柱(léngzhù)，共有多少对平行平面？能作为棱柱(léngzhù)的底面的有几对？答：四对平行平面；只有一对(yīduì)可以作为棱柱的底面．棱柱的任何两个平行平面都可以(kěyǐ)作为棱柱的底面吗？答：不是．第二十二页，共66页。
如图，过BC的截面截去长方体的一角，所得的几何体是不是棱柱(léngzhù)？截去的部分是不是棱柱(léngzhù)，为什么?思考(sīkǎo)2：第二十三页，共66页。
答：不一定是．如右图所示，不是(bùshi)棱柱．思考4：有两个面互相平行，其余(qíyú)各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定(yīdìng)是．如右图所示，不是棱柱．思考3：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？第二十四页，共66页。
第二十五页，共66页。
第二十六页，共66页。
问题：下面的几何体有什么公共(gōnggòng)特点？当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到(dédào)的几何体叫做棱锥.第二十七页，共66页。
棱锥(léngzhuī)：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥(léngzhuī)。侧面底面侧棱顶点SDBAC棱锥(léngzhuī)也用表示顶点和底面各顶点的字母表示。棱锥(léngzhuī)S-ABCD第二十八页，共66页。
①底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等）②侧面(cèmiàn)是三角形有一个(yīɡè)公共顶点的观察(guānchá)下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?第二十九页，共66页。
棱锥(léngzhuī)的分类分类(fēnlèi)标准：底面多边形的边数三棱锥四棱锥(léngzhuī)五棱锥六棱锥第三十页，共66页。
思考(sīkǎo)：有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥吗？第三十一页，共66页。
第三十二页，共66页。
如果用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,想象(xiǎngxiàng)一下,那截得的两部分几何体会是什么样的几何体?第三十三页，共66页。
棱锥(léngzhuī)棱台(léngtái)用一个平行(píngxíng)于棱锥底面的平面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍然是棱锥，另一个我们称之为棱台.棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分.棱台的定义棱锥第三十四页，共66页。
棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面(píngmiàn)去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。侧面顶点DBCAC1B1A1D1上底面侧棱下底面第三十五页，共66页。
由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别(fēnbié)叫做三棱台，四棱台，五棱台…三棱台四棱台(léngtái)五棱台(léngtái)六棱台第三十六页，共66页。
棱台(léngtái)的表示法：棱台(léngtái)用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台(léngtái)ABCD-A1B1C1D1。DBCAC1B1A1D1第三十七页，共66页。
底面底面侧面(cèmiàn)侧棱上底面下底面①两个(liǎnɡɡè)底面多边形间的关系？②上下底面对应(duìyìng)边间的关系？④侧棱之间的关系？③侧面是什么平面图形？平行且相似平行不等延长后交于一点(思考：为什么？？)梯形第三十八页，共66页。
第三十九页，共66页。
练习:下列(xiàliè)几何体是不是棱台,为什么?（课本P92）(1)(2)（1）不是棱台，因为(yīnwèi)此几何体的侧棱不相交于一点，不是由棱锥截得的。（2）不是棱台(léngtái)，因为它不是由平行棱锥的底面的平面截得的几何体。第四十页，共66页。
思考：棱柱(léngzhù)、棱锥和棱台都是多面体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？上底扩大上底缩小第四十一页，共66页。
定义：以矩形的一边所在(suǒzài)直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。（1）圆柱的轴——旋转轴.（2）圆柱的底面——垂直于轴的边旋转而成的圆面。（3）圆柱的侧面——平行于轴的边旋转而成的曲面。（4）圆柱侧面的母线——无论旋转到什么(shénme)位置，不垂直于轴的边。圆柱(yuánzhù)AA′OO′旋转轴底面侧面母线第四十二页，共66页。
圆柱(yuánzhù)圆柱的表示方法(fāngfǎ)：用表示它的轴的字母表示,如:“圆柱OO'”圆柱(yuánzhù)的结构特征:1.平行于底面的截面都是圆2.过轴的截面都是全等的矩形AA′OO′旋转轴底面侧面母线圆柱与棱柱统称为柱体。第四十三页，共66页。
思考：将一个直角三角形以它的一条直角边为轴旋转一周，那么其余两边旋转形成(xíngchéng)的面所围成的旋转体是一个什么样的空间图形？你能画出其直观图吗？第四十四页，共66页。
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成(xíngchéng)的曲面所围成的几何体叫做圆锥．圆锥(yuánzhuī)顶点AB底面轴侧面母线SO垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面，旋转轴叫做圆锥的轴，，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面，斜边在旋转中的任何(rènhé)位置叫做圆锥侧面的母线.第四十五页，共66页。
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面(qūmiàn)所围成的几何体叫做圆锥．圆锥(yuánzhuī)（1）底面是圆（2）侧面展开图是以母线长为半径(bànjìng)的扇形（3）母线相交于顶点（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆（5）轴截面是等腰三角形．顶点AB底面轴侧面母线SO第四十六页，共66页。
几何体的分类(fēnlèi)以下四种(sìzhǒnɡ)几何体分别是什么？柱体锥体(zhuītǐ)第四十七页，共66页。
棱台(léngtái)的结构特征ABCDA’B’C’D’第四十八页，共66页。
圆台(yuántái)的结构特征用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分(bùfen)是圆台.如何描述它们具有(jùyǒu)的共同结构特征？OO’第四十九页，共66页。
圆台(yuántái)的结构特征圆柱、圆锥可以看作是由矩形(jǔxíng)或三角形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？OO’第五十页，共66页。
台体与锥体(zhuītǐ)的关系圆台(yuántái)和棱台统称为台体．它们是由平行与底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分．第五十一页，共66页。
锥体柱体台体柱、锥、台体的关系(guānxì)圆柱(yuánzhù)、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底缩小上底缩小上底扩大第五十二页，共66页。
思考：下面(xiàmian)的空间几何体是什么？第五十三页，共66页。
思考:从旋转的角度分析(fēnxī)，球是由什么图形绕哪条直线旋转而成的？以半圆(bànyuán)的直径所在直线为旋转轴，半圆(bànyuán)面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.第五十四页，共66页。
球的结构特征O球心(qiúxīn)半径(bànjìng)AB1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转(xuánzhuǎn)轴，半圆面旋转(xuánzhuǎn)一周形成的几何体叫做球体，简称球。（1）半圆的半径叫做球的半径。（2）半圆的圆心叫做球心。（3）半圆的直径叫做球的直径。2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O第五十五页，共66页。
球面被经过球心的平面(píngmiàn)截得的圆叫做大圆。球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。O用一个(yīɡè)截面去截一个(yīɡè)球，截面是圆面。思考:用一个平面去截一个球，截面(jiémiàn)是什么图形？第五十六页，共66页。
思考:设球的半径为R，截面(jiémiàn)圆半径为r，球心与截面(jiémiàn)圆圆心的距离为d，则R、r、d三者之间的关系如何？POOˊRrd第五十七页，共66页。
几何体的分类(fēnlèi)柱体锥体(zhuītǐ)台体球多面体旋转体第五十八页，共66页。
练习(liànxí)：下列(xiàliè)命题是真命题的是（）A以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥；B以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱(yuánzhù)；C圆柱(yuánzhù)、圆锥、棱锥的底面都是圆；D有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。A第五十九页，共66页。
下列说法正确的是( )A．直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥B．夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个(yīɡè)旋转体C．圆锥截去一个(yīɡè)小圆锥后剩余部分是圆台D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线C第六十页，共66页。
1.1.2简单(jiǎndān)组合体的结构特征1、由简单(jiǎndān)几何体组合而成的几何体叫简单(jiǎndān)组合体。2、简单组合体构成的两种基本(jīběn)形式：A、由简单几何体拼接而成B、由简单几何体截去或挖去一部分而成第六十一页，共66页。
日常生活中我们常用(chánɡyònɡ)到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？简单(jiǎndān)组合体圆柱(yuánzhù)圆台圆柱第六十二页，共66页。
蒙古大草原(cǎoyuán)上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？简单(jiǎndān)组合体第六十三页，共66页。
练一练：将一个直角梯形(tīxíng)绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正确的是()A、是一个(yīɡè)圆台B、是一个(yīɡè)圆柱C、是一个(yīɡè)圆柱和一个(yīɡè)圆锥的简单组合体D、是一个(yīɡè)圆柱被挖去一个(yīɡè)圆锥后所剩的几何体D第六十四页，共66页。
凸多面体和凹多面体把多面体的任何一个面伸展为平面，如果所有其他(qítā)各面都在这个平面的同侧，这样的多面体叫做凸多面体。VABCDE第六十五页，共66页。
第六十六页，共66页。
查看更多
