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3.1.2用二分法求方程的近似解课后训练1.设函数f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函数,且,则方程f(x)=0在区间[-1,1]上(  )A.可能有3个实数根B.可能有2个实数根C.有唯一实数根D.没有实数根2.若函数f(x)唯一的零点在区间(0,8),(0,6),(0,4),(0,2)内,那么下列命题正确的是(  )A.函数f(x)在区间(0,1)内有零点B.函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点C.函数f(x)在区间[2,8)内无零点D.函数f(x)在区间(1,8)内有零点3.用二分法求函数的零点,函数的零点总位于区间[an,bn](n∈N)上,当|an-bn|<m时,函数的零点近似值与真实零点a的误差最大不超过(  )A.B.C.mD.2m4.方程log2x+x2=2的解一定位于区间(  )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)5.若函数f(x)的图象是连续不断的,且f(0)>0,f(1)f(2)f(4)<0,则下列命题正确的是(  )A.函数f(x)在区间(0,1)内有零点B.函数f(x)在区间(1,2)内有零点C.函数f(x)在区间(0,2)内有零点D.函数f(x)在区间(0,4)内有零点6.在用二分法求方程f(x)=0在[0,1]上的近似解时,经计算,f(0.625)<0,f(0.75)>0,f(0.6875)<0,即可得出方程的一个近似解为______(精确度为0.1).7.某方程有一无理根在区间D=(1,3)内,若用二分法求此根的近似值,则将D至少等分__________次后,所得近似值的精确度为0.1.8.已知方程mx2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则实数m的取值范围是________.9.用二分法求方程的近似解(精确度0.1).10.在26个钢珠中,混入了一个外表和它们完全相同的铜珠(铜珠稍重),现只有一台天平,你能否设计一个方案,称最少的次数把铜珠找出来.2 参考答案1答案:C2答案:C3答案:B4答案:B5答案:D6答案:0.68757答案:58答案:(2,+∞)9答案:解:由方程可得,分别画出函数y=lnx和的图象(如图).这两个函数图象交点处函数值相等,因此交点处的横坐标就是方程,即方程的解.从图象上可以看出,两图象只有一个交点,交点的横坐标介于2和3之间,设,f(2)=ln2-1<0,,用计算器计算,得区间中点值中点函数近似值[2,3]2.50.083[2,2.5]2.25-0.106[2.25,2.5]2.375-0.010[2.375,2.5]2.43750.037[2.375,2.4375]因为2.4375-2.375=0.0625<0.1,所以所求的方程的近似解可取为2.375.10答案:解:把26个钢珠等分成两份,放在天平里,铜珠一定在较重的13个中,把这13个钢珠随便拿出一个,再将剩下的12个等分成两份,放在天平上,若质量相等,则拿出的那个就是铜珠;否则,在质量较重的6个中,再等分为两份放在天平上,铜珠还是在稍重的3个中,再拿出一个,其余的两个放在天平上,若天平平衡,则拿出的一个便是铜珠,否则天平上稍重的那个便是,因而最少称4次便可把铜珠找出来.2 查看更多

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