高中数学必修1 用二分法求方程的近似解

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高中数学必修1 用二分法求方程的近似解

2023-05-29
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《用二分法求方程的近似解》说课稿一、教材分析1、内容安排：本节课选自人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书A》必修1第三章的3.1.2“用二分法求方程的近似解”。2、教材的地位作用：①体现了函数与方程的联系及蕴含其中的数形结合思想，打开了求解方程的新思路。②引入了“近似”的概念。一方面，在实际中离不开近似，另一方面求函数零点近似解的过程，蕴含着极限的思想。③二分法是求函数零点近似解的一种常用方法，它的特点是操作简单，程序性强，为后续的算法内容作了铺垫。二、学情分析1、知识层面：在此之前学生已经学过解一元一次、一元二次方程，并且学习了方程的根与函数的零点之间的关系，零点存在性定理等，初步具备了函数与方程思想和数形结合的思想。2、能力层面：学生已经初步掌握了根据函数的零点存在性定理，基本具备判断零点是否存在的能力。3、情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。三、教学目标：1、知识与技能目标：会用二分法求函数零点或方程根的近似解；知道二分法是求方程近似解的一种常用方法，体会“逐步逼近”的数学思想2、过程与方法目标：从猜眼镜价格的实例引入新课，激发学生的学习兴趣；通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索具体函数零点近似值的求法，体会二分法的具体过程和步骤。3、情感、态度与价值观目标：通过本节课的学习，使学生经历逐渐逼近的思维过程，体验数学发现和创造的历程，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，感受精确与相似的相对统一。四、教学重点与难点1、重点：体会“二分法”的基本思想。2、难点：对用二分法求方程近似解的步骤的概括和理解；对精确度的理解。五、教法选择：本节课采用“问题教学”模式及“引导——探究”法，充分发挥多媒体的作用，通过创设问题情境，引导学生主动参与学习过程。六、教学过程4 ★教学环节安排：1、复习引入2、提出问题Ⅰ、复习引入设置情境3、设置情境1、提问Ⅱ、合作探究建构概念2、操作演示3、给出定义Ⅲ、拾级而上归纳步骤1、例题2、练习1Ⅳ、技能演练应用巩固3、练习2Ⅳ、回顾反思小结作业Ⅰ、复习引入设置情境1、复习引入（1）、函数的零点；（2）、函数零点的求法；（3）、零点存在性定理；目的：复习不仅是知识的回顾，更重要的是帮助学生构建清晰的知识脉络，以及为后面的学习作好铺垫。2、提出问题由之前的例1，我们已经知道函数在区间（2，3）内有零点。如何找出这个零点？3、设置情境（请一位戴眼镜的同学上讲台，在一张纸上写出他的眼镜的价格，告知学生价格的范围，让学生猜价格。）游戏：请你模仿李咏主持一下幸运52，请同学们猜一下下面这副眼镜的价格。思考：如何做才能以最快的速度猜出它的价格？目的：从实际生活提出问题体现数学源于生活，激发学生学习兴趣Ⅱ、合作探究建构概念1、提问：利用我们猜价格的方法，你能否求解方程4 ？如果能求解的话，怎么去解？你能用函数的零点的性质吗？目的：问题链的设置，可以更好地引导学生利用猜价格时一分为二的思想解决问题，培养学生勇于探索、合作交流的精神。2、操作演示：借助EXCEL，计算函数的函数值，引导学生填写事先设置好的表格。目的：使用EXCEL向学生现场演示函数的输入过程，让学生亲历函数值的求得，感受计算机给人们生活带来的方便；并适时地强调学好英语的好处，体现学科间的联系性。零点所在区间的正负的正负中点的正负区间的长度（2，3）-+2.5-1该表格的设置直观明了，学生很容易就可以根据零点存在性定理写出零点所在的区间。3、给出二分法的定义：Ⅲ、拾级而上归纳步骤用精确的语言对步骤加以概括，符合学生的认知心理特点。Ⅳ、技能演练应用巩固例2借助计算器或计算机用二分法求方程的近似解（精确度0.1）目的：及时巩固二分法的解题步骤,让学生体会二分法是求方程近似解的有效方法.解题过程中也起到了温故转化思想的作用．练习1:下列函数的图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求其零点的是（）目的：让学生明确二分法的适用范围练习2：借助计算器或计算机，用二分法求方程的负数根（精确度0.1）进一步加深和巩固对用二分法求方程近似解的理解.Ⅴ、回顾反思小结作业4 1.二分法的定义；2.用二分法求函数零点近似值的步骤。方法：学生归纳，互相补充，老师总结目的：帮助学生梳理知识,形成完整的知识结构。同时让学生知道理解二分法定义是关键，掌握二分法解题的步骤是前提，实际应用是深化.3.作业：课本p93B组第1题五、板书设计八、教学反思这节课以问题为教学出发点，以教师为主导，学生为主体，设计情境激发学生的学习动机，重视思维训练，注意数学思想方法的溶入渗透。整个教学设计中，特别注重以下几个方面：（1）重视学生的学习体验，突出他们的主体地位。（2）注重将用二分法求方程的近似解的方法与现实生活中案例联系起来，让学生体会数学方法来源于现实生活，又可以解决生活中的问题。（3）注重师生之间、同学之间互动，注重他们之间的相互协作，共同提高。（4）充分发挥多媒体的作用，体现信息技术给教学带来的好处。九、教学评价1、观察法:注重观察学生的学习表现，积极肯定学生思维的闪光点。2、点评法:及时与学生互动交流，提高信息反馈的频率4 查看更多

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