资料简介
2.2.1对数与对数运算
本节课是高中数学必修1中第二章对数函数内容的第一课时,也就是对数函数的入门。通过本节课的学习,可以让学生理解对数的概念及性质,从而进一步深化对对数模型的认识与理解,为学习对数函数作好准备。同时,通过强调“对数源于指数”,理解指数与对数之间的互逆关系,培养学生的逻辑思维能力。因此本节课在知识结构上起了承上启下的作用。教学内容分析
知识目标:理解对数与指数的关系,能进行对数式与指数式的互化并可利用对数的简单性质求值。能力目标:培养学生的类比、分析、归纳能力以及分析问题解决问题的能力。情感目标:培养学生的探究意识和数学应用意识。教学目标
在课本57页的例8中,我们能从关系中,算出任意一个年头的人口总数。反之,如果问“哪一年的人口数可达到18亿,该如何解决?引入课题已知底数和幂的值,求指数.你看出来了吗?怎样求呢?
一般地,如果的b次幂等于N,就是,那么数b叫做以a为底N的对数,记作a叫做对数的底数,N叫做真数。定义:一、对数的概念
读作2是以4为底,16的对数说明:(1)注意底数的限制,a>0,a≠1;(2)注意对数的书写格式;
思考:为什么对数的定义中要求底数?a>0且a≠1
二、两个特殊对数①常用对数:以10为底的对数②自然对数:以无理数e=2.71828…为底的对数的对数简记为:lnN.(在科学技术中,常常使用以e为底的对数)注意:两个特殊对数的书写,简记为:lgN
三、对数式与指数式的互化
例题讲解1、将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式
2、求下列各式的值:
负数和零没有对数四、对数的性质合作探究1、负数和零有没有对数?为什么?
2、求下列各式的值:000思考:你发现了什么?“1”的对数等于零,即
3、求下列各式的值:111思考:你发现了什么?底数的对数等于“1”,即
4、求下列各式的值:30.6思考:你发现了什么?对数恒等式:
得出对数性质1、负数和零没有对数2、“1”的对数等于零,即3、底数的对数等于“1”,即4、对数恒等式:
课本64练习:1.(2)、(4);2.(2)、(4);3.巩固练习
(1)对数概念(重点)(2)指数式与对数式的互化(重点)(3)对数性质(难点)归纳小结
布置作业课本82页复习参考题第1、2题
谢谢!再见!
查看更多