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2.1.2指数函数及其性质

2022-10-11
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2.1.2指数函数及其性质复习引入某种细胞分裂时，由1个分裂成2个；2个分裂成4个；4个分裂成8个；8个分裂成16个；……，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？引例：复习引入某种细胞分裂时，由1个分裂成2个；2个分裂成4个；4个分裂成8个；8个分裂成16个；……，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是引例：y＝2x. 1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)变叫做指数函数，其中x是自量，函数定义域是R. 1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.对常数a的考虑： 1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；对常数a的考虑： 1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；当x≤0时，ax无意义.对常数a的考虑： 1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；当x≤0时，ax无意义.(2)若a＜0，ax没有意义．对常数a的考虑： 1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.(3)若a＝1，则y＝ax＝1是一个常数函数．(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；当x≤0时，ax无意义.(2)若a＜0，ax没有意义．对常数a的考虑： ⑴y＝10x；⑵y＝10x＋1；⑶y＝10x＋1；⑷y＝2·10x；⑸y＝(－10)x；⑹y＝(10＋a)x(a＞－10，且a≠－9)；练习：下列函数中，哪些是指数函数?放入集合A中．⑺y＝x10；⑻y＝xx．集合A： ⑴y＝10x；⑵y＝10x＋1；⑶y＝10x＋1；⑷y＝2·10x；⑸y＝(－10)x；⑹y＝(10＋a)x(a＞－10，且a≠－9)；⑺y＝x10；⑻y＝xx．练习：下列函数中，哪些是指数函数?放入集合A中．⑹y＝(10＋a)x(a＞－10，且a≠－9)⑴y＝10x；集合A：例1已知指数函数f(x)＝ax(a＞0,且a≠1)的图象过点(3,)，求f(0)，f(1)，f(－3)的值. 2.指数函数的图象和性质： 87654321-6-4-2246 654321-4-224qx()=()13xhx()=3xgx()=()12xfx()=2x若干不同底的图像的特征 xxOOyy2.指数函数的图象和性质： 3.底数a对指数函数y＝ax的图象有何影响? 3.底数a对指数函数y＝ax的图象有何影响?(1)a＞1时，图象向右不断上升，并且无限靠近x轴的负半轴； 3.底数a对指数函数y＝ax的图象有何影响?(1)a＞1时，图象向右不断上升，并且无限靠近x轴的负半轴；0＜a＜1时，图象向右不断下降，并且无限靠近x轴的正半轴． 3.底数a对指数函数y＝ax的图象有何影响?(1)a＞1时，图象向右不断上升，并且无限靠近x轴的负半轴；0＜a＜1时，图象向右不断下降，并且无限靠近x轴的正半轴．(2)对于多个指数函数来说，底数越大的图象在y轴右侧的部分越高(简称：右侧底大图高)． 3.底数a对指数函数y＝ax的图象有何影响?(1)a＞1时，图象向右不断上升，并且无限靠近x轴的负半轴；0＜a＜1时，图象向右不断下降，并且无限靠近x轴的正半轴．(2)对于多个指数函数来说，底数越大的图象在y轴右侧的部分越高(简称：右侧底大图高)．(3)指数函数关于y轴对称. 例2比较下列各题中两个值的大小：①1.72.5，1.73；②0.8－0.1，0.8－0.2；③1.70.3，0.93.1. 练习：(1)用“＞”或“＜”填空：练习：(1)用“＞”或“＜”填空：＜练习：(1)用“＞”或“＜”填空：＜＞练习：(1)用“＞”或“＜”填空：＜＜＞练习：(1)用“＞”或“＜”填空：＜＜＞＞练习：(1)用“＞”或“＜”填空：＜＜＞＞(2)比较大小： (3)已知下列不等式，试比较m、n的大小：练习： (3)已知下列不等式，试比较m、n的大小：练习： (3)已知下列不等式，试比较m、n的大小：练习： (3)已知下列不等式，试比较m、n的大小：(4)比较下列各数的大小：练习：课堂小结1.指数函数的概念；2.指数函数的图象和性质． 1．阅读教材P.54-P.58；2．《习案》作业十七.课后作业查看更多

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