资料简介
《倒数的认识》教学设计一、教案背景：1、面向学生：小学学科：数学2、课时：共一课时。二、教学课题：倒数的认识三、教材分析：教学内容：苏教版9年义务教育六年制教科书六年级上册第三单元《圆》第50-51页。内容分析：倒数的认识是在分数乘法计算的基础上进行的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材主要通过让学生观察乘积是1的算式，从而引出倒数的概念。然后在进一步探索中，寻找求一个数倒数的方法。学情分析：倒数的意义不太难理解，通过让学生观察乘积是1的算式，可以让学生理解其概念。再让学生通过分析、比较、归纳等多种方式，以不完全归纳的形式去求一个数的倒数。四、教学目标：知识与能力：1、通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的。2、学生根据自己的理解，发现求倒数的方法，知道不仅可以用乘法求一个数的倒数，还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。3、通过学习，使学生知道0没有倒数，1的倒数还是1。过程与方法：采用自学与小组讨论的方式进行教学，进一步培养学生自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳及合作学习的能力。情感、态度与价值观：1、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的能力。2、在知识获取过程中，增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。教学重点：理解什么叫倒数，能够正确求出一个数的倒数。教学难点：1、0倒数的求法。五、教学方法：谈话激趣合作探究小组交流阶梯训练六、教学设计：一、揭示课题，引出倒数的意义。1、出示算式，找特征。前两天，我们学习了分数乘法，现在就来比一比看谁算得快：（课件）－﹦1＋﹦13×﹦1×﹦1×=1×80=12.1÷2.1=10.2×5=1你能分类吗？（保留乘法）你发现了什么？除了乘积是1，因数还有什么特点（分子分母交换位置）
今天我们要研究的就是具有这样特点的乘积是1的两个数。引出倒数的定义这两个数之间到底有什么关系呢?让我们一块儿来看看书上是怎么叙述的？“乘积是1的两个数互为倒数”（板书）一起读一读。揭题，今天我们就来学习“倒数的意义”板书题目。二、理解掌握倒数的意义1、初步理解我们知道×=1，那么我们可以说：“因为×=1，所以和互为倒数”这句话还可以怎么说。（的倒数是，的倒数是。）你能照样子，结合黑板上的例题，说说算式中两数之间的关系吗？（自己小声说说——说给大家听听）2、判断，加深理解看来大家对倒数有了初步的认识，接下来老师想看看你们对倒数到底了解多少？（课件出示）判断正误，并说明理由。A、和7都是倒数。（错）都认为是错的？为什么？怎么改才正确？不错，他关注到了倒数的概念中关键的词语（互为）的确，两个数互为倒数，指的是两个数之间的一种相互关系，我们不能孤立地谈倒数。B、+=1，所以和互为倒数。（错）都不认同题目的说法？理由？这位同学同样关注了倒数概念中关键的词语“乘积是1。”C、××=1，所以、、互为倒数。（错）为什么？这位同学注意了那个关键词？“两个数”看来，对于概念的学习，应该充分关注概念中的关键词语。三、探索求倒数的方法。1、分类刚刚我们认识了倒数，并且结合例题找到了互为倒数的两个数的特点，你能根据这些特点写出一个数的倒数吗？请任意写出三个数的倒数，要求，写完整：谁的倒数是谁？把你想到的说给大家听听。刚才你们求了哪几种数的倒数：分数、整数、小数。（板书）2、探索总结各种求倒数的方法。①分数：你能很快求出分数的倒数吗？举个例。
分子分母交换位置的倒数是谁再来举个例。刚才我们求得这些数，都是什么分数？（真分数）你还能说出其他分数吗？的倒数是（求假分数倒数的方法和求真分数的方法比较你有什么发现？方法其实是一样的）②整数：整数小数的倒数怎么求？请你选择一种，举例和你的同桌讨论一下。谁来结合例子说说整数的倒数怎么求？10的倒数是看来要求整数的倒数并不难哦？那我们来做个游戏：你说我答请一位同学任意说出一个整数，其他人迅速答出它的倒数。0有没有倒数吗？你是怎么想的？（0没有倒数）板书老师注意到你们刚才很快就求出了整数的倒数，难道除了刚才的方法之外，你们还找到了更好的方法？（整数的倒数就是以整数作为分数的分母，分子为1）1的倒数是1吗？你是怎么想的？（1看作分数后分子分母交换位置还是1）它是从方法上来分析的，我们还可以怎么想？（1乘1得1）对了，还可以紧紧紧围绕倒数的概念进行判断。③小数：小数的倒数怎么求？请一位同学上台来照样子举例说说。0.25=0.25的倒数是4还是把出题权交给你们，你说我答。我注意到，虽然大家还是能正确求出小数的倒数，但是速度要慢了许多，这是为什么呀？（要先把小数化成整数，再把分子分母交换位置）3、回想一下刚才求整数、分数、小数的倒数的过程，有什么共同的地方？（都是先化成分数，再把分子分母交换位置）四、练习、应用1、（课件）我来试试看（1）的倒数是（）（2）8的倒数是（）
（3）（）与200互为倒数（4）1的倒数是（）（5）（）的倒数是（6）（）的倒数是（7）乘积是（）的两个数互为倒数。（8）（）的倒数是它本身；（）没有倒数。（9）8×（）=×（）=（）×0.4=12、火眼金睛找规律（先说出下面每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律）（1）（2）（3）（4）3915归纳：（1）真分数的倒数一定大于1（2）大于1的假分数的倒数一定小于1（3）分子是1的分数，它的倒数一定是整数（4）不为0的整数，它的倒数的分子一定是13、我来当名医：(1)求的倒数：=（）(2)9的倒数是。（）(3)任何真分数的倒数都是假分数。（）(4)任何假分数的倒数都是真分数。（）(5)a的倒数是（）补充：a≠0才是正确的4、说出下列各数的倒数。（1）的倒数是（）过程板示（2）0.2的倒数是（5）过程板示（3）1.75的倒数是（）过程板示五、小结
通过今天的学习，你有什么收获？教学反思：有效的教学要求教师根据教材的特点，合理地组织教学。教学中要让学生经历知识的形成过程。课堂上，学生思维的碰撞、灵感的呈现、探索的愉悦……应是教师对课堂的自觉追求。学生面对困惑时的凝神深思，基于自身经验的侃侃而谈，豁然开朗时会心的笑容，欣赏别人时由衷的赞叹……无一不构成了课堂优美的弦律。因此课堂教学设计注意学生的生成，使课堂因生成而多姿显得尤其重要。《倒数的认识》在这一方面做了一点尝试。一、注意“生成点”，在说中明理“倒数”这一概念，就其字面意义来说，比较形象。学生对于位置的颠倒关系，在生活中，因为有过多次的操作经验，在脑中有清晰的表象。因而，我在本课教学中直接呈现“3/4和4/3”让学生说说这两个数有什么的特点。学生对于分子分母颠倒了位置有自己不同的表述方式，但是对于两数相互之间的关系表述不太准确。在教学中我让学生充分的表述，在相互的补充中获得对于相互关系的准确表述方式。同时让学生通过举例获得更多的感性认识。在这一基础上提出：“对于倒数你想了解什么？”从而有效地生成了学习的资源。二、注意“深化点”，在辩中完善“倒数”这一课的教学，具有明显的层次性。第一层次是分数的倒数，第二层次是整数的倒数，第三层次是小数的倒数。对于分数的倒数的求法，学生比较容易理解。如何让学生用转换的方法求整数和小数的倒数，在其中突出“0”有没有倒数的理解应是本课教学的着力点。本课教学中通过让学生尝试练习，展开有效的思辨，在充分的交流与讨论中获得对求一个数倒数的方法深入了解获得了较好的效果。学生在经历学习的过程中，“转化”这一数学的思想方法得到了较好地体现。三、注意“结合点”，在比中固定新知识的学习只有固着于学生原有认知结构，融入了学生自己的理解才具生命力。“倒数”是一种两数之间的关系。本课教学中我有意识地问：“3/4×4/3=1，所以3/4是倒数对吗？”，这一问题的提出，诱发学生对于倒数这一概念的深入思考。催生了“这是谁的爸爸，不能简单地说是爸爸”这一生活的例证。学生将所学的数学知识与现实中的生活经验相融合。我想这种教学比单纯地强调“倒数必须说清楚谁是谁的倒数”这种教学更有意义。这种知识结合了学生的生活经验，从而也更为牢固。四、注意“综合点”，在用中建构怎样求一个数的倒数是本课的一个教学重点。在本课的教学中我让学生尝试求5、0.25、2.7、0、1的倒数。然后让学生说说是怎样求的。根据倒数的意义用除法求倒数，转化成分数把分子分母调换位置求倒数这两种方法都得到了运用。这样的教学，本课所学的知识得到了综合的运用，学生的认知得了较好的建构。同时，在解答具体问题问题的过程中，学生对于方法的选择进行了自觉的反思，有了教师无法传授的自身的体会。
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