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含绝对值的函数学案17含绝对值的函数一、前准备:【自主梳理】含绝对值的函数本质上是分段函数,往往需要先去绝对值再结合函数图像进行研究,主要有以下3类:1.形如的函数,由于,因此研究此类函数往往结合函数图像,可以看成由的图像在x轴上方部分不变,下方部分关于x轴对称得到;2.形如的函数,此类函数是偶函数,因此可以先研究的情况,的情况可以根据对称性得到;3.函数解析式中部分含有绝对值,如等,这种函数是普通的分段函数,一般先去绝对值,再做出图像进行研究.【自我检测】1.函数的单调增区间为_.2.函数的单调减区间为_______.3.方程有两个不同的实数根,则实数a的取值范围是___________.4.函数在上是增函数,则a的取值范围是___________..函数的值域为___________.6.函数 是奇函数的充要条是___________.二、堂活动:【例1】填空题:(1)已知函数f(x)=lga|x|在(0,+∞)上单调递增,则f(-2)f(a+1).(填写“”之一).(2)函数的图像与函数的图像的所有交点的横坐标之和为________.(3)函数的定义域为,值域为[0,2],则b-a的最小值为_______.(4)关于函数,有下列命题:①其图像关于轴对称;②的最小值为lg2;③的递增区间为(-1,0);④没有最大值.其中正确的是_____________(把正确的命题序号都填上).【例2】设a为实数,函数(1)若函数是偶函数,试求a的值;(2)在(1)的条下,求的最小值.【例3】设函数为常数)(1)a=2时,讨论函数的单调性;(2)若a>-2,函数的最小值为2,求a的值.堂小结 三、后作业1.函数关于直线___________对称.2.函数是奇函数,则________;___.3.关于x的方程有4个不同实数解,则a的取值范围是__________.4.函数的递减区间是_______..函数的值域为__________.6.函数的值域是___________.7.已知,则方程的实数解的个数是___________.8.关于x的方程有唯一实数解,则的值为___________.9.已知函数(a为正常数),且函数与的图像在轴上的截距相等.(1)求a的值;(2)求函数+的单调递增区间.10.已知函数(1)研究函数的单调性;(2)求函数在上的值域(t>0)四、纠错分析错题卡题号错题原因分析 参考答案:【自我检测】1234(0,1)6堂活动例1(1) 查看更多

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