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相反数与绝对值(一)学习目标一、知识与能力借助数轴理解相反数概念,知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。会求一个有理数的相反数。二、过程与方法经历从实际中抽出数学模型,从数形结合两个侧面理解问题,并能选择处理数学信息,做出大胆猜测。三、情感态度与价值观使学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲。重点与难点重点 理解相反数的意义,理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。难点 多重符号的化简。教学准备 多媒体教学平台学习过程(一)读一读:课本33页问题:1、画一个数轴,并在画的数轴上找出表示+5、-5、+3、-3、1、-1各数的点来,并要标上字母。              (独立思考,发现新知)2、观察上题中的+5、-5、+3、-3、1、-1, 发现这三对数有什么特点?(小组讨论,代表发言,学生点评)3、观察上题中的+5、-5、+3、-3、1、-1, 发现这三对数在数轴上的对应点的位置有什么特点? (小组讨论,代表发言,学生点评)(二)学一学:给出相反数定义1、像这样,只有符号不同的两个数,我们说它们互为相反数。(相反数的代数意义)2、也可以说,在数轴上的原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。(这个概念很重要,它帮助我们直观地看出相反数的意义,所以有的书上称它为相反数的几何意义)3、特别地,0的相反数仍是0。这是因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0,这是相反数等于它本身的唯一的数。(三)练一练:例1、①分别写出9与-7的相反数。②指出-2.4与各是什么数的相反数。(四)做一做:例2、简化-(+3),-(-4),+(-6),+(+5)的符号。能自己总结出简化符号的规律吗?(小组讨论,积极探索,教师及时点评) 括号外的符号与括号内的符号同号,则简化符号后的数是正数;括号外的符号与括号内的符号异号,则简化符号后的数是负数;例3、化简:(1)-{-[―(-5)]},(2)-{-}例4、若:a<b<0,比较a,b,-a,-b的大小。(用“<”连接)(小组讨论,积极探索,教师及时点评)思考 1、数轴上与原点的距离是2的点有   个,这些点表示的数是     ,它们互为      。2、数轴上表示相反数的两个点的原点有什么关系?(独立思考,发现新知,得出结论)3、下列判断正确的是()A、符号不同的两个数是互为相反数B、相反数是不相等的两个数C、互为相反数的两个数相加的和为零D、一个数相反数一定是负数(五)比一比(看哪个小组做的又快又好):1、填空:①+1.3的相反数是  ;②-3的相反数是  ;③   的相反数是-1.7;④  的相反数是。⑤-(+4)是   的相反数;⑥-(-7)是  的相反数。⑦点C(-4.5)与原点之间的距离是    。⑧点A(3)与点C(-4.5)之间的距离是     。⑨m+1的相反数为,m-1的相反数为。2、简化下列各数的符号: -(+8),+(-9),-(-6),-(+7),+(+5)3、下列两对数中,哪些是相等的数?哪对互为相反数?-(-8)与+(-8);-(+8)与+(-8)。4、已知:a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,探究a、b、c、d四个数中,哪些互为相反数?哪些数相等5、=-1,求a的相反数(六)谈一谈(谈出疑惑和收获)(七)评一评(评出表现最好的小组) 2.3相反数与绝对值(二)学习目标一、知识与能力:借助数轴,初步理解绝对值的概念.能求一个数的绝对值二、过程与方法:通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义.三、情感态度与价值观:使学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲重点、难点重点:正确理解绝对值的含义难点:绝对值化简教学准备:投影仪、幻灯片学习过程(一)读一读:课本34页1、引入绝对值定义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,数a的绝对值记作∣a∣.2、绝对值的代数意义:①一个正数的绝对值是它本身②一个负数的绝对值是它的相反数③0的绝对值是0④两个负数绝对值大的反而小.3、如果a是正数,则a>0;a为负数,则a<0.则绝对值的意义用数学符号语言表达为:如果a>0,则∣a∣=a如果a<0,则∣a∣=-a;如果a=0,则∣a∣=0.由此可知,任何一个数的绝对值不可能是   数,即∣a∣  0(二)学一学:例1、求8、-8、、-、0、6-π、π-5的绝对值.  教师示范一题的解题格式,其余题目由学生独立完成.例2、计算:∣3∣+∣-4∣-∣-2∣-∣-3∣例3、写出绝对值小于3的所有整数例4、当a>0时,∣2a∣=  ,   当a>1时,∣a-1∣=  ,当a<1时,∣a-1∣=  .(三)练一练:1、比较大小1  0,0  -1,1  -1,-1  -22、①=,=②当a=  时,∣a∣=a;当a=  时,∣a∣=-a.③∣a∣一定是正数吗?它是什么数?(四)做一做:①绝对值大于4且不大于9的整数有哪些?②若∣a∣=1,∣b∣=2,则a+b=  ③如果a=b,则∣a∣=∣b∣对不对?⑦如果∣a∣=∣b∣,则a=b对不对? ④若∣a∣+∣b-1∣=0,求a-b(五)比一比(看哪个小组做的又快又好)计算(六)谈一谈(谈出疑惑和收获)(七)评一评(评出表现最好的小组) 2.3 相反数与绝对值(三)学习目标一、知识与能力:会利用绝对值比较两负数的大小二、过程与方法:通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义.三、情感态度与价值观:使学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲重点、难点重点:进一步理解绝对值的意义难点:正确掌握利用绝对值比较两个负数的大小 教学准备:投影仪、幻灯片学习过程(一)读一读:课本34页前面学过了数轴表示两个有理数的大小,右边的数总比左边的数大或者说左边的数总比右边的数小,比较3与5大家小学学过了,比较-3与-5,在数轴上-3在-5的右边,所以-3比-5大,除了用数轴这个工具来比较两个负数的大小外还有其他方法吗?(二)学一学:1、如何比较-2与-3的大小,请你从中找出规律?将-2与-3在数轴上找到相应的点,可以猜想:-2比-3大2、-2与-3分别到原点的距离哪个大,哪个小?3、从-2、-3这两个负数的大小和它们到原点的距离的大小中,得到下列式子再如:10,0-1,1-1,-1-2发现规律:1、利用数轴比较有理数大小由数轴的性质可知,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大,即:正数大雨零,负数小于零,正数大于负数。2、比较两个负数的大小,一般先求出它们的绝对值,然后根据两个负数绝对值大的反而小进行比较。(三)练一练:例1、比较下列各对数的大小①-(-1)和-(+2)  ②-和- ③-(-0.3)和∣-∣④-2.5和-⑤例2、比较下列各有理数的大小①②(四)做一做:例3、①大于-3的负整数有几个?是哪些数?①大于-5而小于5的整数有几个?是哪些数?②写出绝对值小于5的所有非正整数③绝对值大于4且不大于9的整数偶哪些?④有没有最小的正数,最大的负数?(五)比一比(看哪个小组做的又快又好)1、比较大小 ①-3.7-2.9②-3.5-4③-5.4-4.8④2、①若,②若ab<0,a+b>0,a<b,则a,b③绝对值大于2小于5的整数为④绝对值不大于3的非负整数有⑤⑥若⑦若(六)谈一谈(谈出疑惑和收获)(七)评一评(评出表现最好的小组) 查看更多

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