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第二章有理数及其运算2.3绝对值【知识梳理】1、什么叫绝对值？在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．例如+5的绝对值等于5，记作|+5|=5；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3．2、绝对值的特点有哪些？（1）一个正数的绝对值是它本身；例如，|4|＝4,|＋7.1|＝7.1（2）一个负数的绝对值是它的相反数；例如，|－2|＝2,|－5.2|＝5.2（3）0的绝对值是0．容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等．如|-5|=|+5|=5．若用a表示一个数，当a是正数时可以表示成a＞0，当a是负数时可以表示成a＜0，这样，上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为： (1) 如果a＞0，那么|a|＝a； (2) 如果a＜0，那么|a|＝－a； (3) 如果a＝0，那么|a|＝0。3、绝对值在本节课中的应用――比较两个负数的大小由于绝对值是表示数的点到原点的距离，则离原点越远的点表示的数的绝对值越大．负数的绝对值越大，表示这个数的点就越靠左边，因此，两个负数比较，绝对值大的反而小．【重点难点】重点：（1）绝对值的概念；（2）化简；（3）用绝对值比较两个负数的大小。难点：绝对值的化简；用绝对值比较两个负数的大小。【典例解析】例1、已知｜｜＝5，求的值。解：因为｜｜＝5，所以＝5或＝－5。﹡拓展：｜x－3|＝5，求x的值.解：因为｜x－3|＝5所以x－3＝5或x－3=－5，则x=8或x=－2例2、绝对值小于5的整数有哪些？解：有，，，，，，，，0。例3、比较和的大小．
分析比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来判断它们的大小．解，，，所以< 【过关试题】1、下列说法中正确的有（ ）①互为相反数的两个数的绝对值相等；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④一个数的绝对值相反数一定是负数。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、下列判断正确的有（ ）①｜＋2｜＝2 ②｜－2｜＝2 ③－｜－5｜＝5 ④｜a｜≥0A、1个 B、2个 C、3个 D、4个﹡3.若，则一定是（）A.负数B.负数或零C.零D.正数二、填空题：1、的相反数的绝对值是。2、数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是 。3、绝对值等于5的数有 个，它们分别是 ，它们表示的是一对 数.4、 的绝对值是7。5、如果｜｜＝9，那么x＝ 。三、解答题：1．比较下列每对数的大小：（1）与；（2）－｜－7｜和－（－7）（3）|—4|与—4；（4）|—（—3）|与—|—3|；（5）—与—；（6）—与—．2、正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不不足规定质量的克数）：－25，＋10，－11，＋30，＋14，－39请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明3、求出绝对值大于3小于的所有正整数的和能力测试 1.已知，，求的值。2.已知，求下列代数式的值。（1）（2） 答案：一、1、B；2、C；3、B；二、1、7.2；2、±7；3、两，±5，相反数；4、±7；5、±9三、1、＞；＜；＞；＞；＜；＜2、第三个排球，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近。3、15能力测试：1、2；2、24，13；
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