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有理数乘法的运算律

2022-07-13
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第一天第二天第三天第四天7有理数的乘法第2课时 1.对于三个或三个以上不等于0的有理数相乘，能正确运用乘法的交换律、结合律、分配律进行简化运算，并掌握多个有理数相乘，积的符号的确定.2.在应用乘法运算律时，能寻找最佳解题途径，不断总结经验，体会到有理数运算技巧的应用带来的快乐，形成学习的动力. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.先定符号，再定绝对值！（1）4×(-2)（2）(-4)×(-1)（3）(-12345)×0（4）4×(-1)（5）（-4）×7×（+2.5)第5题你还有其他方法吗？做一做=-70=4=0=-4=-8 有理数乘法的运算律乘法交换律和乘法结合律在小学里，我们都知道：数的乘法满足交换律和结合律，例如：3×5=5×3（3×5）×2=3×（5×2）引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？如果把上面的3,5,2换成任意的有理数，是否仍成立？规律总结 7×（-5）=（-5）×7=2.（-8）×（-4）=(-4)×(-8)=3.(-2)×4×(-3)=(-2)×[4×(-3)]=4.(-4)×(-6)×(-2)=(-4)×[(-6)×(-2)]=可见，有理数的乘法仍满足交换律和结合律.-35；32.32；-35.-48.-48；24.24；两数相乘,交换因数的位置,积不变.(1)乘法交换律:用式子表示为:(ab)c=a(bc).(2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.用式子表示为:ab=ba. 【例1】计算：(1)(-10)××0.1×6.(2)(-6)×(+3.7)×()×().【例题】【解析】(1)(-10)××0.1×6=[(-10)×0.1]×(×6)=(-1)×2=-2.(2)(-6)×(+3.7)×()×()=[(-6)×()]××()=2×=2×. 计算：=140-75-42=23．=12-8+42=46．..【跟踪训练】当存在因数零时,积为零.当负因数有偶数个时,积为；计算下列各式.只有一个负号，积为负；有两个负号，积为正；有三个负号，积为负；有四个负号，积为正；有零，积为零；当负因数有奇数个时,积为；（－１）×２×３×４（－１）×（－２）×３×４（－１）×（－２）×（－３）×４（－１）×（－２）×（－３）×（－４）（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０=-24=24=24=-24=0负正你能从中找出符号的规律吗？议一议多个有理数相乘的符号法则几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数是奇数个时，积为负；当负因数为偶数个时，积为正.几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0.规律总结 1.说出下列各题结果的符号：2.三个数的乘积为0，则（）A.三个数一定都为0B.一个数为0，其他两个不为0C.至少有一个是0D.三个数可以都不为0正负C做一做【例2】计算:8+(-0.5)×(-8)×【例题】 8+(-0.5)×(-8)×【解析】=8+3=11=8+×8×(2)(-3)××()×()==0.(3)()×5×0×=-(3×××) 判断:1.几个有理数的乘积是0,其中只有一个因数是0.()2.几个同号有理数的乘积是正数.()3.几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数有奇数个时,积为负.当负因数有偶数个时,积为正.()4.若a>0,b 查看更多

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