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有理数的乘法（2）.3有理数的乘法(2)

2022-07-13
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2.3有理数的乘法(2) 知识回顾1、有理数的乘法法则2、倒数定义：(1)有理数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘。(2)有理数相乘，因数有0，则积为0。(3)有理数与1相乘，仍得这个数；与-1相乘得这个数的相反数。若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。零没有倒数。3、几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由确定。负因数的个数奇数个为负，偶数个为正。在小学我们学过乘法的交换律、乘法的结合律以及分配律小学学过的有关乘法的运算律，对所有的有理数都还适用吗？先做一做下列各题,再去验证自己的猜想.a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)a×(b+c)=a×b+a×c 计算下列各题,并比较它们的结果:(1)(-5)×2=-(5×2)=2×(-5)=-(2×5)=[2×(-3)]×(-4)=(-6)×(-4)=2×[(-3)×(-4)]=2×12=(3)(-3)×(2+)=(-3)×=(-3)×2+(-3)×=-6-1=你发现了什么?再换一些数试一试.-10-10(-5)×2=2×(-5)得到2424[2×(-3)]×(-4)=2×[(-3)×(-4)]得到-7-7得到(-3)×(2+)=(-3)×2+(-3)× 对于有理数，乘法的运算律（）仍然成立交换律结合律乘法对于加减法的分配律 a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)a×(b+c)=a×b+a×c乘法交换律:乘法结合律:分配律:两个数相乘，交换因数的位置，积不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。下列各式中用了哪条运算律？（1）3×(-5)＝(-5)×3（2）（3）（4）（5）(-8)+(-9)=(-9)+(-8)＝[(-10)×2]×0.3=(-10)×[2×0.3](乘法交换律)(加法结合律)(分配律)(乘法结合律)(加法交换律) 例2计算：解:原式=(乘法交换律)(乘法结合律)=37×10=370(1)(-12)×(-37)×37×12×=37×(12×) 解：原式=(分配律)=-15+20-24=-19(2)-30×()-30×+(-30)×+(-30)× （3）4.99×(-12)解:原式=(5-0.01)×(-12)=5×(-12)-0.01×(-12)(分配律)=-60+0.12=-59.88 解:=60-30-15-12=3(根据什么?)答:够借,还多3个篮球.例2某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动，有三个班级分别计划借篮球总数的，，.请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，缺几个篮球？讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面一道计算题：,不一会儿，不少同学算出了答案。现在老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上。解法一原式＝＝；解法二原式＝=解法三原式＝＝对于这三种解法，你认为哪种方法最好？本题对你有何启发？探究活动巩固拓展发展思维☞每个小题要注意什么？(1)(2)－8×(16－512＋310)×15(3)-291315×(－5)(4)4.61×37－5.39×(－37)＋3×(－37) 小结通过今天这节课的学习，你学到了那些知识，学会了哪些技能？今天我们主要学习了乘法交换律，乘法结合律，分配律等知识。并学会了如何运用这些运算律来简化我们的计算。 (1)课本P44-45作业题第1,2,3,4,5,6题作业(2)作业本(2)2.3(2) 查看更多

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