资料简介
有理数的加法1.3有理数的加法和减法
知识回顾1.有理数有几种分类方法？2.都是如何分类的呢？
3.在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
正数＋正数0＋正数负数＋正数0＋0负数＋00＋负数负数＋负数第一个加数第二个加数正数0负数正数0负数结论：共三种类型.即：（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加；（3）一个数与0相加．正数＋0负数＋负数
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m．（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动了3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？(+5)+(+3)=8-101234567853＋8创设情境，引入新知
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m．（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？－3－5(－5)＋(－3)＝－8＋－8－8－7－6－5－4－3－2－101创设情境，引入新知
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？(＋5)＋(＋3)＝8(－5)＋(－3)＝－8同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．结论：
利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：1先向左运动3m，再向右运动5m，物体从起点向运动了m；2先向右运动了3m，再向左运动了5m， 物体从起点向运动了m；3先向左运动了5m，再向右运动了5m， 物体从起点向______运动了m.自主预习
根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．结论：(－3)＋5=23＋(－5)＝－2(－5)＋5＝0自主探究
如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m.如何用算式表示呢？5＋0＝5．或（－5）＋0＝－5．结论：一个数同0相加，仍得这个数.
（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法法则：根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理数的加法法则表述出来：知识梳理
有理数加法运算的步骤：（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；+-0(看另一个加数的符号)+-（2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。
随堂练习1.计算：（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9；（3）0＋（－7）；（4）（－9）＋（＋9）．
教科书第18页练习1．用算式表示下面的结果：（1）温度由－4ºC上升7ºC；（2）收入7元，又支出5元．2．口算：（1）(－4)＋(－6)；（2）4＋(－6)；（3）(－4)＋6；（4）(－4)＋4；（5）(－4)＋14；（6）(－14)＋4；（7）6＋(－6)；（8）0＋(－6)．
教科书第19页练习3.计算：（1）15＋(－22)；（2）(－13)＋(－8)；（3）(－0.9)＋1.5；（4）.4.请你用生活实例解释5＋(－3)＝2，(－5)＋(－3)＝－8的意义.
有理数的减法1.3有理数的加法和减法
1.复习有理数的加法法则．知识回顾2.计算（1）4+16=（2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+10=（4）45+（–60）=（5）（–7）+7=（6）16+0=（7）0+（–8）=
创设情境，引入新知北京某天气温是－3ºC～3ºC，这天的温差是多少摄氏度呢？温差是指最高气温减最低气温.
你能看出3ºC比－3ºC高多少摄氏度吗？3－(－3)＝？6
（1）怎样理解？（2）想一想：观察（1）（2）两个等式得出的结果，你发现了什么？从结果中能看出减－3相当于加哪个数？思考：对于其它的数，这个猜想还成立吗？．自主预习
这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？将上式中的数换成0，－1，－5，用上面的方法考虑：
减去一个正数，还等于加上这个正数的相反数吗？举例说明．
从中又能有新的发现吗？自主探究
你能用字母把减法法则表示出来吗？减去一个数，等于加上这个数的相反数．有理数减法法则：知识梳理
例4计算:(2)(3)(4)．(1)；.；；
例4计算:．解：＝(－3)＋5＝2解：＝0＋(－7)＝－7(2)(1)；；
例4计算:．解：＝7.2＋4.8＝12解：＝＝(3)(4)；.
在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b，现在，当a小于b时，你会做a－b吗?一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？自主探究
教科书第23页练习随堂练习1.计算：（1）6－9;（2）(＋4)－(－7);（3）(－5)－(－8)；（4）0－(－5)；（5）(－2.5)－5.9；（6）1.9－(－0.6).2.计算：（1）比2ºC低8ºC的温度；（2）比－3ºC低6ºC的温度.
1.下列括号内各应填什么数？（1）（-2）-（-3）=（-2）+（）；（2）0-（-4）=0+（）；（3）（-6）-3=（-6）+（）；（4）1-（+39）=1+（）2.计算：（1）（+3）-（-2）；（2）（-1）-（+2）；（3）0-（-3）；（4）1-（5）（-23.6）-（-12.4）；212-(-)34-3-395-33随堂练习
3.全班学生分成两个组进行游戏，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组分数如下：第一组第2组第3组第4组第5组100150-400350-100（1）第一名超过第二名多少分？（2）第一名超过第5名多少分？
加、减混合运算
计算：有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得；一个数同相加，仍得这个数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数知识回顾
计算下面各题1.（—9.18）+6.182.26.18+（—9.18）；3.（—2.37）+（—4.63）；4.（—4.63）+（—2.37）；创设情境，引入新知
，1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？观察
你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．自主预习加法交换律：
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．加法结合律：自主探究
（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.（2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？（3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．（4）你能用字母把这个规律表示出来吗？，创设情境，引入新知
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”.算式是－20，3，5，－7这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为
袋号12345678910与标准质量的差/kg+1-0.5-1.50.75-0.25+1.5-1+0.50+0.5例5一批大米，标准质量为每袋25kg。质监部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量的千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表：这10袋大米总计质量是多少千克？自主预习
1.有理数的加减混合运算可以统一成什么运算？2.你能说说使用加法结合律时遵循什么原则么？1.互为相反数的数相结合；2.能凑整的数相结合；3.同分母的数相结合．知识梳理
3.有理数的加法仍满足加法交换律和结合律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；②符号相同的两个数先相加——同号结合法；③分母相同的数先相加——同分母结合法；④几个数相加得到整数，先相加——凑整法；⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．4.我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？
练习一，计算（1）（+7）-(+8)+(-3)-(-6)+2（2）23＋(－17)＋6＋(－22)（3）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)随堂练习
随堂练习（4）（5）
世上无难事只怕有心人
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