资料简介
五年级数学——《最大公约数》教案新圩镇产径小学小学数学5班张和明 一指导思想 人教版与苏教版教材中对最大公约数认识的编排顺序是相同的:分别找出两个数的约数→比较,生成公约数、最大公约数的概念→会求两个数的最大公约数→应用(最大)公约数知识解决实际问题。 沿这种思路设计教学,学生对新知的接受常是被动的,并且也只能达成“知识与技能”单一教学目标。在这新的教学理念指导下,怎样结合学生的实际生活,在运用知识解决问题的实践操作中,经历知识产生过程,萌发创造新知需要,并完成对新知的建构呢? 二教学设计 1.观察——感知生活数学 学习约数与倍数之后,布置学生回家观察客厅或卧室,也可到广场上,看看所贴的地板砖数是否正好为整数块数(没有切割)。如果是,沿着长铺了多少块?沿着宽铺了多少块?测量一方砖的边长和房间的长、宽,方砖的边长与房间的长、宽分别是什么关系? 2.思考——理解数学问题
课堂教学伊始,投影出贴了地板砖的长方形广场平面图。学生能够用约数、倍数知识解释课前观察到的数学问题:长方形广场的长是方砖边长的m倍,宽是方砖边长的n倍。也可以说方砖的边长既是长方形长的约数,又是长方形宽的约数。与师生交流之后,再出示一个新的问题:我们学校的画廊高1.2米(12分米),长是3米(30分米),美术组的同学想在上面正好贴满大小相同的正方形装饰画,这种装饰画的边长应为多少分米(取整数)?会有几种不同的正方形? 3.实验——建构数学模型 学生在对画廊设计问题处于愤悱状态之时,老师借用长方形纸作示范引导:这是一张长15cm,宽10cm的长方形纸,我们可以把它设想为缩小后的校园画廊,(当然也可以想象为客厅或广场的地面)老师在这张长方形纸上设计了两种不同的小正方形,(实物投影出示另一张画了方格的长方形纸)其中一面的小正方形边长为1cm,另一面的小正方形边长为5cm,它们同样整分了这张长方形纸而无剩余。想一想,小正方形边长除了1cm和5cm以外,还会有其它整厘米数吗?根据刚才自己的理解,请拿出课前准备好的一张长12cm、宽8cm的长方形纸,仿效老师的做法,设计能正好整分这个长方形纸的小正方形,在纸上画一画,看一看有几种不同的画法设计,再想一想其中有什么规律? 4.总结——创造数学新知 学生完成上一步操作以后,投影展示学生设计的作品,(会有三种不同的设计:小正方形的边长分别为1cm、2cm、4cm)引导学生表述自己的想法,交流发现规律:因为小正方形要正好整分大长方形,那么,小正方形的边长既要能整除大长方形的长,也要能整除长方形的宽。也就是说小正方形的边长数1、2、4、既是12的约数,也是8的约数。同理,1和5既是15的约数,也是10的约数。
至此,通过铺方砖的生活常识及几何中长、正方形关系的设计操作,学生实际上已初步感知和理解了公约数的存在及其在生活中的应用。此时,再引导学生通过命名的形式抽象出新的数学概念—公约数:请你根据1、2、4分别与12和8共有的关系给这几个数取一个新的名称,师板书:1、2、4是12和8的(),待学生大都满意之后再板书:4是12和8的()。 板书设计如下:(单位:厘米) 1是10的约数,也是15的约数1是12的约数,也是8的约数 5是10的约数,也是15的约数2是12的约数,也是8的约数 4是12的约数,也是8的约数 1、5是15和10的(公约数)1、2、4是12和8的(公约数) 5是15和10的(最大公约数)4是12和8的(最大公约数) 5.应用——解决实际问题 先解决画廊的装饰画设计,再解答小明分蛋糕的疑难:小明过生日的时候,妈妈给他订了一个大的长方体蛋糕,长42cm、宽30cm、高24cm,小明想把它均匀地切成大小相同的正方体后,再送给每一位客人,他怎样切才能使蛋糕尽可能大一些?至少可以切成多少块?
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