资料简介
《三角形的内角和》教学设计河涧小学：黄燕妮【教学内容】人教版四年级（下册）第85页内容【教学目标】1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.在学生动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。【设计理念】让学生“了解三角形的内角和是180°”是《标准》规定的教学内容和教学要求，这里讲的“了解”不是表示“接受”和知道，而是“发现”并能够简单应用。本课通过自主探究让学生发现三角形内角和是180°，采用的教学策略是“质疑——解疑”，而在其中，实验是策略的核心，是解疑的手段。本课以从特殊到一般的规律为指导设计教学过程，通过实验得出三角形的内角和是180°。【教学重难点】1.教学重点：让学生经历“三角形的内角和是180°”这一知识的形成，发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180°并且能应用。2.教学难点：三角形内角和是180°的探索和验证。【课前准备】1.学具准备：各种类型的三角形学具和学习资料。6
2.教具准备：各种类型的三角形教具、实物投影仪、多媒体课件。【教学方法】以发现法为主，辅以讨论法、演示法、谈话法等【教学课时】1课时【教学过程】一、创设情境，导入新课1、同学们，黄老师今天非常高兴能和咱们四年级的同学一起走进知识的王国，在数学的海洋里遨游，去探索一个又一个新的秘密。早就听说咱们班的同学特别爱动脑筋，大胆发言，我坚信一定能和同学们合作愉快，你们有信心吗？2、内角三兄弟之争在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说，“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。师：同学们，你们知道其中的道理吗？看来啊，三角形的三个内角一定藏着什么奥秘呢，今天就让我们一起来探索一下它究竟有什么秘密吧！（板书：三角形的内角和）二、自主探究，合作交流（一）认识三角形内角1.理解“内角”和“内角和”6
①、有谁能告诉我三角形的内角指的是哪些角？（生汇报后课件闪现三个内角）②、三角形的内角和指的是什么呢？为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它∠1、∠2、∠3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。③、谁能大胆地猜一猜三角形的内角和是多少度？（生：1800……..）还有不同的意见吗？④赞成三角形的内角和是1800的请举手。⑤啊！有这么多同学都赞成三角形三个内角的和是1800，三角形的内角和真的像同学们说的那样一定都是1800吗？（师将课题补充：三角形的内角和是1800？）三、探究新知。同学们能够用什么样的方法来证明三角形的内角和是1800，请同学们集体小组合作，充分利用你们的学具进行验证，比一比哪些组的方法多而且又富有新意。1、小组合作方法指导：（1）量角器量（2）撕、拼（3）折（4）长方形沿对角线折成两个直角三角形2、汇报交流。6
谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是1800的？生A:我们小组的方法是用量角器测量出三个内角的度数，求出和是1800。师：你们的方法是分别测量三个内角的度数，那你测量的三个内角的度数分别是多少？（生汇报师板书）你觉得这个小组的方法怎样？（抽生评价）还有不同的方法吗？生B:先假设是1800，测量出角1和角2的度数，算出第三个角的度数，再用量角器测量验证第三个角是否是算出的结果。（师：那你测量的两个角分别是多少度？怎么算出第三个角的度数，和量角器测量出的结果一样吗？）师：这个小组的方法也巧妙，还有谁不同的方法？生C:我是用剪拼的方法，是怎样剪拼的呢？上台来展示给我们大家瞧一瞧（投影仪）（生：把三角形的三个角剪下来后拼成一个平角）你剪的是什么三角形？那还有直角三角形、钝角三角形呢？请男同学拿出钝角三角形，女同学拿出直角三角形，迅速剪下三个角，看能否拼成一个平角。可以拼成平角吗？那我们就说三角形的内角和是1800，还有同学在举手，请你说。生D：折，将三角形的三个角折成一个平角。（你是怎样折的，快上来展示给我们大家瞧一瞧！师：真是个心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他！动脑筋的同学真多，请你说。6
生E：我是根据长方形的内角和是3600推理出三角形的内角和是1800。师：能从不同的角度去思考问题，你真棒！师小结：（课件演示）刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是1800，（师手指课题）你们真不错，我为你们成功的学习表示衷心祝贺，让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角和是1800”。这时要注意，为了使所得的结论具有普遍性，要分别对锐角三角形、直角三角线、钝角三角形进行操作实验。3.巩固理解，优化判断：（1）一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢？（2）正方形内角和360°，对折出的三角形内角和180°，再对折成的小三角形内角和又是多少呢？通过让学生动手操作得到结论，由此深刻理解三角形的内角和是一个普遍规律，不因三角形的大小而改变，不因拼、折等图形变换而改变。三、解决问题。（一）、那么同学们能不能根据三角形的内角和是1800求出三角形中任意一个角的度数，请完成书85页上“做一做”。（二）、判断。（课件）6
1、等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ）2、等腰直角三角形的底角一定是45度。（）3、三角形越大，它的内角和就越大。（）4、一个三角形至少有两个角是锐角。（）（三）、填空。（课件）1、每个三角形的内角和都是（）度。2、在三角形ABC中，＜A＝90度，＜B+＜C＝（）。3、在三角形中至少应该有（）个锐角。4、在三角形ABC中，＜A＝25度，＜C＝26度,＜B＝（），是一个（）三角形。5、一顶角是50度的等腰三角形的底角是（）。6、等边三角形的每个角（）。（四）、拓展练习。1、同学们根据三角形的内角和是180度和等腰三角形以及等边三角形的知识解决了上面的问题,真不错!那现在同学们看我手中拿着的是一个什么图形?(师手拿三角形)剪下一个角也是一个（小三角形），剪下的小三形的内角和是多少度？那么剩下的图形是多少度？还原成一个大三角形又是多少度？四、课堂小结，巩固所学内容师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？五、拓展知识：利用研究三角形内角和的方法去探究任意四边形、五边形、六边形等图形的内角和。6
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