资料简介
梯形的面积教学目标1.发现梯形面积公式的推导方法，理解公式的形成，并能运用公式解决简单的实际问题，发展实践能力； 2．通过对面积公式的探索，培养同学们观察比较、动手操作的能力，发展空间观念； 3．结合教学内容，渗透“转化”的教学思想，培养同学们初步的创新思维能力。教学重点发现、理解和应用梯形面积计算公式。教学难点理解公式的推导过程。教具准备两个完全一样的直角梯形拼成的长方形；两个完全一样的梯形拼成的平行四边形；标有上、下底和高及数据的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一个。学具准备每个学生准备两个完全一样的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。教学过程一、创设情境，提出问题 师：老师家一面梯形镜子不小心打破了，我想重新配一块，同学们帮我想想，我得了解哪些情况才能配一块合适的镜子。 生：要知道它是什么样的梯形？ 生：要知道这面镜子有多大？ 生：要知道它的上底、下底和高各是多少？ …… 师：哪些事儿我们已经能够利用工具解决？ 师：哪些事儿目前我们还不能解决？ 师：要知道镜面的大小，也就是梯形的面积，这是我们目前还没掌握的。这样吧，咱们先来解决梯形的面积计算这个问题，再去配备镜子。（板书：梯形的面积。）二、迁移诱导，激发参与兴趣 师：请同学们猜猜看，梯形的面积与什么有关系？有什么关系？联系三角形面积公式的推导过程，想想用什么方法可以推导出梯形面积的计算方法？（给学生思考时间。）三、小组合作，自主探究１．以小组为单位，各小组自行选择一种方案进行探究。利用手中的工具、学具动手操作。２．各小组推选1人向全班汇报过程与结果。方案⑴：自己在方格纸上剪两个完全一样的梯形拼一拼，拼成一个平行四边形，从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，把数据记录下来，比较梯形与平行四边形面积有什么关系？ 因为：平行四边形的面积=底×高 所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 追问：①（上底+下底）表示什么意思？②为什么要除以2？方案⑵：连接对角线，把2
一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底相当于梯形的下底，高也是梯形的高。 推导：两个三角形面积分别为：“上底×高÷2”及“下底×高÷2”；而三角形面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面积； 结论：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 方案⑶：用割补法，把一个梯形割补成一个角三形。三角形的底相当于梯形上底加上下底的和，三角形高相当于梯形的高。三角形的面积相当于梯形的面积。 因为：三角形的面积=底×高÷2 所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 …… ３．师生小结：同学们用各种方法，把手中的梯形转化成已学过的图形，根据梯形与其他图形的关系，都推导出了这样一个公式：即梯形面积=（上底+下底）×高÷2。 ４．现在能帮老师解决问题了吗？四、应用拓展，巩固知识 １．判断。 （1）两个梯形能拼成一个平行四边形。（） （2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（） （让学生独立判断，并说明理由。） ２．一个梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是1分米，它的面积是多少？（小组计算，集体交流。）五、全课总结 １．今天我们学习了什么知识？２．梯形面积公式中为什么要“除以２”？３．梯形面积公式与三角形面积公式有什么相同点和不同点？2
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