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曲线运动章末检测建议用时实际用时设定分值实际得分90分钟100分一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1.物体做曲线运动时（）A.速度大小一定改变B.加速度大小一定改变C.速度方向一定改变D.加速度方向一定改变图5-262.如图5-26所示，大轮靠摩擦传动带动小轮，两轮均做匀速转动，且接触面互不打滑。A、B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点。则（）A.A、B两点的线速度大小相等B.A、C两点的角速度相等C.A、B两点的周期相等D.A、C两点的向心加速度大小相等ABCD图5-273.图5-27中，实线为河岸，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，小船船头指向如图所示，河水的流动方向为图中v的箭头所指，以下各图可能正确的是（）4.西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节，其间若一名儿童站在自家的平房顶上，向距离他L处的对面的竖直高墙上投掷西红柿，第一次水平抛出的速度是，第二次水平抛出的速度是，则比较前后两次被抛出的西红柿在碰到墙时，有（）A.运动时间之比是1∶2[来源:Z|xx|k.Com]B.下落的高度之比是2∶1C.运动的加速度之比是1∶1D.西红柿的运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动7
图5-285.乘坐游乐场的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆轨道运动，如图5-28所示，下列说法正确的是（）A.车在最高点时，人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下来B.人在最高点时，对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mgC.人在最低点时，处于超重状态D.人在最低点时，对座位的压力大于mg图5-296.如图5-29所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N点,两球运动的最大高度相同。空气阻力不计,则（)A.B的加速度比A的大B.B的飞行时间比A的长C.B在最高点的速度比A在最高点的大D.B在落地时的速度比A在落地时的大7.在高速公路的拐弯处，路面建造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些。路面与水平面间的夹角为θ，拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应满足（）A.sinθ=B.tanθ=C.sin2θ=D.tan2θ=图5-308.如图5-30所示，在高度分别为、＞）的两处以、相向水平抛出A、B两个小物体，不计空气阻力，已知它们的轨迹交于C点，若使A、B两物体能在C处相遇，应该是（）必须大于B.A物体必须先抛必须大于D.A、B必须同时抛图5-319.某人站在竖直墙壁前一定距离处练习飞镖，他从同一位置沿水平方向扔出两支飞镖A和B，两只“飞镖”插在墙壁靶上的状态如图5-31所示（侧视图)。则下列说法中正确的是（)A.飞镖A的质量小于飞镖B的质量[来源:学&科&网Z&X&X&K]B.飞镖A的飞行时间小于飞镖B的飞行时间C.抛出时飞镖A的初速度小于飞镖B的初速度D.插入靶时，飞镖A的末速度一定小于飞镖B的末速度图5-3210.如图5-32所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径7
。当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上。若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为（）A.B.C.二、填空题（本题共2个小题，11题6分，12题10分，共16分。请将正确答案填到横线上）图5-3311.如图5-33所示，竖直放置、两端封闭的玻璃管内注满清水，管内有一个用红蜡块做成的圆柱体，能在玻璃管中匀速上升。在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平向右匀速运动。已知圆柱体匀速上升的速度大小为3cm/s，玻璃管水平运动的速度大小为4cm/s。则圆柱体的运动轨迹为；圆柱体运动的速度是cm/s。图5-3412.为验证向心力公式，某探究小组设计了如图5-34所示实验：在米尺的一端钻一个小孔，使恰能穿过一根细线，线下端挂一质量为m、直径为d的小钢球。将米尺固定在水平桌面上，测量出悬点到钢球的长度l，使钢球在水平面内做匀速圆周运动，圆心为O，待钢球的运动稳定后，用眼睛从米尺上方垂直于米尺俯视，读出钢球外侧到O点的距离ｒ，并用秒表测量出钢球转动n圈用的时间t。则：（1)小钢球做圆周运动的周期为。（2)小钢球做圆周运动的向心力为。三、计算题（本题共4个小题，每题11分，共44分）13.某人划船在静水中的划行速度是＝5m/s，若他在水速＝3m/s的河中匀速划行，已知河宽为200m。求：（1）他怎样划行才能使他在最短时间内到达对岸？求最短时间。（2）若要使船沿轨迹最短过河，他应怎样划行？求对应的渡河时间。图5-3514.如图5-35所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D；而在C点以初速度沿BA方向平抛的小球也能击中D点。已知∠COD=60°，求两小球初速度之比∶。（小球视为质点)15.图5-36甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m=4.0kg的球通过长L=17
2.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L′=7.5m。整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成θ角。当θ=37°时，（g取10，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1)绳子的拉力大小；（2)该装置转动的角速度。甲乙图5-3616.如图5-37所示，一个人用一根长1m、只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h＝6m。转动中小球运动到最低点时绳子突然断了，求：（1）绳子断时小球运动的角速度多大?（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。（g取10）图5-377
参考答案1.C解析：曲线运动中的速度方向沿曲线上该点的切线方向，速度方向时刻改变，但速度大小不一定改变，如匀速圆周运动，加速度大小和方向也不一定改变，如平抛运动。2.AB解析：大、小轮不打滑，则,A、C同轴转动，，由于，由v=,，可知，由r，，,知,综上所述A、B两项正确。3.B解析：船头指向为船在静水中的速度方向，虚线表示的方向为船的实际航行方向，即合速度方向，可判定，A、C、D必偏向河岸下游。图5-384.CD解析：西红柿抛出轨迹如图5-38所示，由水平位移相等，又x=vt，可判定两次运动时间之比等于初速度倒数之比，∶∶=2∶1,下落高度h=，故两次下落高度之比为4∶1；两次加速度均为g，C项正确，同理D项正确。5.CD解析：车在最高点，若速度比较大，则对人应用牛顿第二定律得+mg=，由牛顿第三定律可知人对座位可能产生压力，且可大于mg，A、B均错误；但人在最低点，-mg=，>mg，C、D均正确。6.CD解析：A、B两球均做斜抛运动，运动中加速度均为g，飞行时间t=2,h相同则t相同，A、B均错误；水平位移t,在t相同情况下，x越大，说明越大，C正确；落地速度v=，两球落地时竖直速度相同，可见越大，落地速度v越大，D正确。7.B解析：由mgtanθ=，得tanθ=。8.B解析：由t=，知A先抛出，由于C到A、B的水平位置未知，故无法确定、大小关系。9.B解析：飞镖A、B均可看做做平抛运动，且箭头方向可看做末速度方向，由h=,t=,知飞镖A飞行时间小于飞镖B飞行时间，而与质量无关，B对A错；由t，知7
,即A的初速度大，C错；由v=且,，故无法判定末速度大小关系，D错。10.C解析：A、B两轮不打滑，则,又ω=，则，对A轮有：·，在B轮上设离转轴的最大距离为r，则·r，由以上关系可得r=,即C项正确。11.直线5解析：两匀速直线运动的合运动仍为匀速直线运动，由v=得圆柱体速度v=5cm/s。12.mg解析：（1）由题意知T=。（2）由题意知：小钢球球心到悬点距离=l+，小钢球球心到转轴距离=r-，小钢球所受重力与拉力的合力提供向心力，则向心力F=mgtanθ,其中tanθ=。13.（1）船头垂直正对岸，40s（2)船头与河岸上游夹角53°,50s解析：（1）当船头垂直正对岸行驶时，渡河时间最短，最短时间t==40s。（2）因，故船的最短渡河位移x=d=200m，此时船头与河岸上游夹角θ满足cosθ===，即θ=53°，此时垂直河岸的速度==4m/s。故对应渡河时间t==50s。14∶解析：对A点抛出的小球：R=①②对C点抛出的小球：R（1-cos60°)=③Rsin60°④解①②③④得∶=∶。15.（1）50N（2）rad/s7
图5-39解析：小球受重力和拉力作用，两力的合力指向圆心提供向心力，如图5-39所示。==50N。（2）mgtanR①其中R=L′+Lsinθ②解①②得ω==rad/s。16.（1）6rad/s（2)6m解析：（1）设绳子断时小球的角速度为ω，则R将F=46N,m=1kg,R=1m代入，得ω=6rad/s。（2）绳断后，小球做平抛运动，由h-R=x=ωRt得：x=6m。7
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