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万有引力与航天一、选择题1．行星之所以绕太阳运行，是因为( )．A．行星运动时的惯性作用B．太阳是宇宙的中心，所有星体都绕太阳旋转C．太阳对行星有约束运动的引力作用D．行星对太阳有排斥力作用，所以不会落向太阳2．已知地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高h处时，物体所受万有引力减小到原来的一半，则h为( )．A．RB．2RC.RD．(－1)R3．美国“新地平线”号探测器，从佛罗里达州卡纳维拉尔角肯尼迪航天中心发射升空，开始长达九年的飞向冥王星的太空之旅．拥有3级发动机的“宇宙神－5”重型火箭将以每小时5.76万千米的惊人速度把“新地平线”号送离地球，这个冥王星探测器因此将成为人类有史以来发射的速度最高的飞行器，这一速度( )．A．大于第一宇宙速度B．大于第二宇宙速度C．大于第三宇宙速度D．小于并接近第三宇宙速度4．有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的(忽略其自转影响)( )A．B．4倍C．16倍D．64倍5．(多选)天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，后来哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。如图所示为哈雷彗星绕太阳运行的椭圆轨道，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点。若只考虑哈雷彗星和太阳之间的相互作用，则( )A．哈雷彗星的运行周期约为76年B．哈雷彗星从P点运动到M点需要19年4
C．哈雷彗星从P经M到Q阶段，速率逐渐减小D．哈雷彗星从P经M到Q阶段，机械能逐渐减小6．我国成功发射嫦娥四号探测器，嫦娥四号成功落月，我国探月工程四期和深空探测工程全面拉开序幕，假设探测器仅在月球引力作用下，在月球表面附近做匀速圆周运动。可以近似认为探测器的轨道半径等于月球半径。已知该探测器的周期为T，万有引力常量为G。根据这些信息可以计算出下面哪个物理量( )A．月球的质量B．月球的平均密度C．该探测器的加速度D．该探测器的运行速率7．据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星。假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍。那么，一个在地球表面能举起64kg物体的人，在这个行星表面能举起的物体的质量约为多少(地球表面重力加速度g＝10m/s2)( )A．40kgB．50kgC．60kgD．30kg8．神州十号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的空气，下面说法正确的是（）A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用9．据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道，关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是()A．离地面高度一定、相对地面静止B．运行速度大于7.9km/sC．卫星运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等10．如图4所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是()图4A．地球与一颗卫星之间的引力大小为4
B．一颗卫星对地球的引力大小为[来源:Z.Com]C．两颗卫星之间的引力大小为D．三颗卫星对地球引力的合力大小为[来源:Z.Com]二、填空题11.“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段己经完成．设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为，己知月球的质量为、半径为，引力常量为，则卫星绕月球运动的向心加速度＝，线速度=。12.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍．若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为。三、计算题13.一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，引力常量为G，求：（1)该星球表面的重力加速度；（2)该星球的密度。4
14.如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。（1)求卫星B的运行周期；（2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？15.我国已成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，该卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t；月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0。（1)请推导出“嫦娥二号”卫星离月球表面高度的表达式；（2)地球和月球的半径之比为RR0=4，表面重力加速度之比为gg0=6，试求地球和月球的密度之比。4
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