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教学内容:《植树问题》 教学来源:人教版小学数学教材第九册第七单元《植树问题》 教学对象:五年级学生 备课人:张金玲 基于标准: 数学广角的教学目标可概括为以下几点: 1、 感悟重要的数学思想方法; 2、 运用数学的思维方式进行思考,增强分析和解决问题的能力; 3、 在参与观察、猜测、试验、推理等数学活动中发展合情推理,感悟演绎推理思想,学会独立思考。 教材分析: 《植树问题》是人教版义务教育课程标准实验教科书五数上册第七单元“数学广角”中的内容。“数学广角”是人教版中的一个亮点,它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法,尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式,采用生动有趣的事例呈现出来。这一单元内容就是植树问题,教材将植树问题分为几个层次,有两端栽、两端不栽、一端栽一端不栽以及环形情况、方阵问题等。本节课例1是两端都栽树的情况。 学情分析: 学生已经学习了除法的含义、《表内除法》、《除数是一位数的除法》、《除数是两位数的除法》以及用线段图来解决问题的方法。从学生的思维特点看,四年级学生仍以形象思维为主,但抽象思维能力也有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段,说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间,既需要教师的有效引领,也需要学生的自主探究。 学习目标: 1.利用学生熟悉的生活素材、通过画线段图、填表格、讨论交流等活动,能化繁为简并说出两端都栽的情况下间隔数与棵数之间的关系。 2.能发现并理解植树问题(两端要栽)的一般解题规律,并能利用规律解决相关的实际问题。 评价任务: 任务一:通过猜谜活动,以及画线段图、做表格等活动,完成目标一。 任务二:通过课堂例题的理解分析,找到两端都栽的植树问题的一般解题规律,达成目标二前半部分。另外利用习题的解决,达成目标二的后半部分。 【学习重点】:发现棵数与间隔数的关系。 【学习难点】:理解两端都栽的植树问题的一般解题规律并能运用规律解决问题。 【教学准备】:课件、小组学习单 【教学过程】: 一、导入新课 1、猜谜语,直观认识间隔 新课前老师给大家带来一个谜语,请看,“两棵小树十个杈,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。打一人体的组成部分。”它是什么呢?谁知道?(手) 同意的举手?你们真会联想,它就是我们的手。我们的手作用可真大,能写会算还会画,而且我们的手上还有许多的数学奥秘,仔细看自己的手,你能看到数字吗?(5) 哦,怎么看出5了?(表示手指的个数)谁还看到了数字5?真不错,除了用数字可以表示手指的个数,咱们的手上还有没有数字?(还能看到手指之间的间隔,两个手指之间的缝隙,教师说明,缝隙就称为间隔。)。 手指之间还有一个个的间隔。同学们,咱们手上五个手指之间到底有几个间隔呢?(4个) 我们一起来数一数。还真有4个间隔。那四个手指之间有几个间隔?三个手指之间呢?两个手指之间呢?(生依次回答。) 你发现什么了吗?(生说) 的确,手指数和间隔数之间是有着一定的规律的,它们之间的这种规律最适合解决今天我们要研究的这类问题,这类问题的名字叫做植树问题。板书:植树问题。 二、探究规律  实现目标 1、例题探究     说起植树问题我们就先从植树谈起吧。请看例题。 出示例题1:在全长1000米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端都栽)。一共要栽多少棵树? A、从题中你能知道哪些信息?谁来说一说?生说,师画。 它们都表示什么,大家知道吗?生说:一边表示只在小路的一侧种树。全长1000米表示第一棵树和最后一棵树之间的距离是1000米。每隔5米栽一棵表示棵与棵之间的距离是5米…… 师小结: 一边是小路的一侧,指左边或者右边,全长1000米是指小路的总长。每隔五米栽一棵是每两棵树之间的距离,简称间距。两端要栽指起点与终点处都要栽。 B、算一算,一共要栽多少棵树?反馈答案: 方法1:1000÷5=200(棵) 方法2:1000÷5=200   200+2=22(棵) 方法3:1000÷5=200   200+1=21(棵) 疑问:现在出现了三种答案,到底哪种答案是正确的呢?下面我们一起来验证一下,你想用什么方法验证?(生说:画线段图的方法) 三、自主探究,发现规律 1、化繁为简探规律 是个好办法!我们可以选择画线段图来验证。每隔5米栽一棵就画一段,再过5米再画一段,这样我们需要画多少段呢?好画吗?为什么呀?(数据太大了)。那怎么办呢?(选择简单的数据进行研究,得出规律再解决这道题) 是呀,在遇到比较复杂的问题时,我们可以先用比较简单的例子来研究。你准备选用哪个数来研究?(生说)下面请大家自己选择简单的数据在练习本上试着进行验证,并把你试的结果汇报给组长填在表格中,之后观察表格中的数据,你发现了什么?把你的发现在小组内说一说。 查看更多

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