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八年级数学参考答案 第 1 页 共 3 页
参考答案
本卷共三大题，共 26 小题，满分 120 分，考试时间为 120 分钟。
一、选择题：（本题共 l2 个小题，每小题 3 分，共 36 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D A C C C C B B D D D B
二、填空题：（本题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
13、5； 14、90°； 15、（3,1）； 16、y= -2x； 17、93； 18、-1.
三、解答题（共 8 小题，共计 66 分）
19、（6 分）解：
=
……4 分（2 分+1 分+1 分）
= …… 6 分 注：只写结果无过程只给 2 分。
20、（6 分）（1）4-------2 分； （2）代入公式计算得：2------4 分 大------6 分
21、（8 分）（1）直接开平方法得：x=1 或 3；------4 分
（2）公式法得：
.
------8 分
22、（8 分）解：
------3 分
------6 分
------8 分
23、（9 分）解：根据题意，得(a－21)(350－10a)＝400，------3 分
整理，得 a2－56a+775＝0，
解这个方程，得 a1＝25，a2＝31. ------5 分
因为 21×(1+20%)＝25.2，所以 a2=31 不合题意，舍去. ------7 分
所以 350－10a＝350－10×25＝100（件）. ------8 分
答：需要进货 100 件，每件商品应定价 25 元. ------9 分
24、（9 分）证明：（1）∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB. ………1 分
∵AE⊥BD 于 E，CF⊥BD 于 F，∴∠AEB=∠CFD=90°，………2 分
20 3 15 5
aa a− • +
12 5 3 5 55a a a− +
4 55 a−
1,2 6 2 10x = ±八年级数学参考答案 第 2 页 共 3 页
∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF； ………4 分
（2）四边形 MENF 是平行四边形． ………5 分
证明：有（1）可知：BE=DF，
∵四边形 ABCD 为平行四边行，∴AD∥BC，∴∠MDB=∠NBD，
∵DM=BN，∴△DNF≌△BNE， ………7 分
∴NE=MF，∠MFD=∠NEB，
∴∠MFE=∠NEF，∴MF∥NE，
由 MF∥NE 及 NE=MF 可得：四边形 MENF 是平行四边形． ………9 分
（其他方法酌情给分）
25、（10 分）
解：（1）将点 A（3,2）、B（0,4）代入一次函数 y=ax+b 得： ……2 分
解得 ，所以一次函数解析式是 . ………4 分
（2）由交换函数的定义可知， 的交换函数是 ，………6 分
联立两式得： ， ………8 分
解得 ，即交点坐标为（1， ）. ………10 分
26、（10 分）（1）CD=6t，AE=3t， ………2 分
∵在直角△CDF 中，∠C=30°，∴DF= CD=3t，
∴DF=AE=3t； ………3 分
（2）∵DF∥AB，DF=AE，
∴四边形 AEFD 是平行四边形， ………5 分
当 AD=AE 时，四边形 AEFD 是菱形，
即 60﹣6t=3t，
解得：t= ，即当 t= 时，四边形 AEFD 是菱形；………7 分
（3）△DEF 为直角三角形，则可能有∠DEF=90°，DE∥BC，
则 AD=2AE，即 60﹣6t=2×3t，
解得：t=5． ………9 分
△DEF 为直角三角形，则也可能有∠EDF=90°，∠DEF=30°，
则 AE =2AD，即 2×（60﹣6t）=3t，
解得：t=8． ………10 分
所以 t=5s 或 8s.
3 2
4
a b
b
+ =
=
2
3
4
a
b
= −
=
2 43y x= − +
2 43y x= − + 24 3y x= −
2 43
24 3
y x
y x
= − +
= −
1
10
3
x
y
= =
10
3
1
2
20
3
20
3
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