资料简介
1
数学期末押题卷
一、选择题：（本题共 30分，每小题3分）
1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
2. 下列各组数据中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）
A. 4，5，3 B. 4，6，8 C. 5，12， 13 D.
1，1，
3. 一次函数 的图象不经过的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 若点A（a，b）在反比例函数 的图象上，则代数式ab-4的值为（ ）
A. 0 B. -2 C. 2 D.
-6
5. 如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的 大小为（ ）
A. 100° B. 120° C. 130° D. 150°
6. 如图，反比例函数 的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，则S△AOB是（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 4
2
2 3y x= − +
2y x
=
2y x
= −
1
22
7. 若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC=6，BD=8，则OE长为
（ ）
A. 3 B. 5 C. 2.5 D. 4
9. 如图，在平面直角坐标系中 ，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O’A’
B’，点A的对应点在直线 上一点，则点B与其对应点B’间的距离为（ ）
A. B. 3 C. 4 D. 5
10. 如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°. 点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C.
设点D经过的路径长为x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，
则这条线段可能是图1中的（ ）
A. BD B. CD C. AD D. OD
二、填空题：（本题共24分，每小题3分）
11. 在函数 中，自变量x的取值范围是_______________.
12. 已知方程 的一个根是5，则k的值为______________.
13. 写出一个经过点（1，-2）的函数的表达式，所写的函数的表达式为___________.
2 2 3 0x x m− + − =
2m < − 4m > 4m ≤ 4m <
3
4y x=
9
4
3y x= −
22 10 0x kx+ − =3
14. 如图，已知□ABCD中，AE⊥BC于点E，将△ABE绕点B顺时针旋转，使点A落在BC边上的点A’
处，得到△A’BE’，连接DA’. 若∠ADC=60°，则∠BA’E’的 大小为____________.
15. 如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长
度是6m. 若矩形的面积为4m2，则AB的长度是______________m（可利用的围墙长度超过6m）.
16. 已知a，3是直角三角形的两条直角边，第三边的长满足方程 ，则a的值为
____________.
17. 如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O直线分别交AD和BC于E、F，已知AD=4cm，图
中阴影部分的面积总和为6cm2，矩形的对角线AC长为_______________cm.
18. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B’处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩
形ABCD的面积是________________.
三、计算题：（本题共8分，每小题4分）
2 9 20 0x x− + =4
19. 解方程
（1） （2）
四、解答题：（本题共38分，第20题—23题每题各6分，第24题—25题每题各7分）
20. 在网格图中作出满足下列条件的 图形
（1）△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1；
（2）△ABC关于直线 的轴对称图形△A2B2C2；
21. 如图，在□ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC延长线于点E。
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠ABC=45°，AD=2，求DE的长.
22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交
于点A（1，n）、B（-2，2）.
（1）求一次函数 和反比例函数 的解析式；
（2）若x轴上有一点M，满足△MAB的面积为12，求点M的坐标。
2 4 1 0x x+ − = 22 3 1 0x x− + =
l
2y x b= − + ky x
=
2y x b= − + ky x
=5
23. 菜市某楼盘准备以每平方米60000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台
后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每 平方
米48600元的均价开盘销售。
（1）求平均每次下调的百分率。
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选
择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米8 00元，试问哪种方案更优惠？
24. 根据我们学习函数的经验，在探究函数性质的时候，我们往往先通过描点画图，获得函数的
图像，通过观察函数的图像，获得对函数的一个感性认识，进而得到函数的性质.
下面是小雯的探究函数 的图像与性质的过程，请同学们结合学习反比例函数的经
验将其补充完整：
（1）函数 的自变量x的取值范围是_____________________；
（2）绘制函数图像：
①列表（将表格补充完整）
… 0[ 1 3 4 …
… 1 2 4 4 2 1 …
② 描点（将点补充完整）③连线
1
2 4y x
= −
1
2 4y x
= −
x 3
2
7
4
15
8
17
8
9
4
5
2
y 1
4
1
2
1
2
1
46
（3）观察函数图像，写出该函数的两条性质：
①_____ _____________________________________________________________；
②_________________________________________________________________；
（4）不等式 的解集是_ ____________________________________.
25. 如图1，在等腰△ABC中，AB=AC， ∠BAC=a，点P是线段AB的中点，点E是线段CB延长线上一
点，且PE=PC，将线段PC绕点P顺时针旋转α得到PD，连接BD.
（1）如图2，若α=60°，其他条件不变，先补全图形，然后探究线段BD和BC之间的数量关系，
并说明理由.
（2）如图3，若α=90°，其他条件不变，探究线段BP、BD和BC之间的等量关系，并说明理由.
附加卷
1 32 4x
>−7
试卷满分：20分
一、填空题（本题4分）
1. 方程 有且仅有一个负数根，则a的取值范围是____________.
二、解答题（本题共16分，每道题8分）
2. 某学习小组有a个男生，b个女生，其中a和b同时满足以下三个条件：
①男生人数不少于女生人数；
②a，b是一元二次方程 的两个实数根；
③男生和女生的总人数不超过10人.
请根据以上信息，回答下面两个问题：
（1）求整数m的值？
（2）若 ，求T的所有可能的值？
3. 设p，q都是实数，且 . 我们规定：如果变量x的取值范围为 ，则把实数
叫做变量x的取值宽度. 如果反比例函数 在 的函数值y的取值宽度与自
变量x的取值宽度相等，则称此函数在 上具有“等宽性”. 例如：函数
的函数值y的取值范围为 ，故而函数 具有“等宽
性”.
（1）下列函数哪些函数具有“等宽性”：_________________ __（填序号）
① ；② ；③ ；④
；
（2）已知函数 在 上具有“等宽性”，求a的值；
（3）已知直线 与函数 交于 、 两点，且函数 在
上具有“等宽性”，则k=____________.
2x ax= +
( )2 3 8 24 0mx m x− + + =
T ma b= +
p q< p x q≤ ≤
L q p= − ky x
= p x q≤ ≤
p x q≤ ≤
1 1( 2)2y xx
= ≤ ≤ 1 22 y≤ ≤ 1 1( 2)2y xx
= ≤ ≤
2 (1 2)y xx
= ≤ ≤ 1 ( 2 1)y xx
= − − ≤ ≤ − 3 (1 6)y xx
= − ≤ ≤
4 ( 4 1)y xx
= − − ≤ ≤ −
2y x
= − 1a x≤ ≤ −
y kx b= + 4y x
= − 1 1( , )A x y 2 2( , )B x y 4y x
= −
1 2x x x≤ ≤8
参考答案
一、选择题 本题共30分，每小题3分
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D B C B B A D D C D
二、填空题 本题共24分，每小题3分
11. ； 12 . ； 13. （答案不唯一）； 14. 30°；
15. 1； 16. 4或 ； 17. 5； 18. .
三、计算题：（本题共8分，每小题4分）
19. 解方程
（1）
； ；
四、解答题：（本题共38分，第20题—23题每题各6分，第24题—25题每题各7分）
20. 作图略.
21. （1）证明略：
（2） .
22. （1）一次函数： ；
反比例函数：
（2）M（-5，0）或M（3，0）
23. 解：（1）设平均每次下调的百分率为x
（舍）
∴x=10%
答：略
（2）方案一更优惠.
24. （1）函数 的自变量x的取值范围是_______ _____；
（2）绘制函数图像略
3x ≥ 8− 2y x
= −
7 16 3
2 4 1 0x x+ − = 22 3 1 0x x− + =
1 5 2x = − 2 5 2x = + 1 1x = 2
1
2x =
2DE =
2 2y x= − +
4y x
= −
260000(1 ) 486000x− =
1 20.1, 1.9x x= =
1
2 4y x
= − 2x ≠9
（3）观察函数图像，写出该函数的两条性质：
①关于直线x=2成轴对称；
②当 时，y随x的增大而减小；（答案不唯一）；
（4）不等式 的解集是 且 .
25. （1）如图2，若α=60°，其他条件不变，先补全图形，然后探究线段BD和BC之间的数量关
系，并说明理由.
BC=2BD 理由略
（2）如图3，若α=90°，其他条件不变，探究线段BP、BD和BC之间的等量关系，并说明理由.
提示：取BC中点；
BC=BD+ BP
附加卷答案
一、填空题（本题4分）
1. a的取值范围是 。
二、解答题（本题共16分）
2.（1）m=2或4或8；
（2）若m=2时，T=11；
若m=4时，T=14；
若m=8时，T=25.
3. （1）①④（填序号）
（2）已知函数 在 上具有“等宽性”，求a的值；
（3） .
2x >
1 32 4x
>−
11 13
6 6x< < 2x ≠
2
1a >
2y x
= − 1a x≤ ≤ −
2a = −
1k =
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