注：压缩包层级关系提取自源文件，您看到的所有资料结构都和您下载的源文件一致
天津市部分区2020届高三数学上学期期中试题（PDF版带答案）
天津市部分区2020届高三上学期期中考试数学试题（PDF版带答案）
资料简介
天津市部分区2019～2020学年度第一学期期中练习
高三数学参考答案
一． 选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
D
A
C
B
B
D
D
C
A
二． 填空题：
10． 11． 12．30 13．30 14． 15．
三．解答题：
16．解：（Ⅰ）定义域为 .......................................................1分
................................................4分
即单调递减区间为 ...............................................................7分
（Ⅱ） 等价于， .......................11分
解不等式组得. ............................................14分
17．解：（Ⅰ）由正弦定理得， ...........................3分
第 6 页 共 6 页
化简得 ...................................................................................5分
（Ⅱ），
，
． ......................................................................................7分
又
．
． ...........................................................................10分
．
． ......................................................................14分
18．解：（Ⅰ）设“取出的4个球中恰有1个红球”为事件，
..............................................................5分
（Ⅱ）解：可能的取值为． .........................................................6分
， ......................................................................8分
由（Ⅰ），
第 6 页 共 6 页
， ..................................................10分
. ..............................................................12分
的分布列为
0
1
2
3
...........................13分
的数学期望．. ....................15分
19．解：（Ⅰ）证明：由四边形为菱形，，
可得为正三角形.
因为为的中点，所以.
又 ，因此.
因为，，
所以. ...............................................2分
而，且，
所以，又.
所以 . ......................................5分
第 6 页 共 6 页
（Ⅱ）由（Ⅰ）知两两垂直，以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，又分别为的中点，所以，，，
，，，，
① ,. ..........................................6分
∴,............9分
设异面直线与所成角为，∴ ...........................10分
②
设平面的一法向量为
则 因此
取 .....................................12分
因为，，，
所以 ，
故 为平面的一法向量. ..............................................13分
第 6 页 共 6 页
又 =（-），
所以 = .............................15分
因为二面角为锐角，所以所求二面角的余弦值为.......16分
20．解：（Ⅰ）
..........................................4分
解得. .........................................6分
（Ⅱ），...........................10分
当为偶数时
.........................................12分
.........................................14分
第 6 页 共 6 页
． ..........................................16分
第 6 页 共 6 页
查看更多
Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4
天天资源网声明：本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理，部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记