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课时跟踪检测(四) 向心加速度
1.下列关于匀速圆周运动的性质的说法正确的是( )
A.匀速运动 B.匀加速运动
C.加速度不变的曲线运动 D.变加速曲线运动
解析:选D 匀速圆周运动是变速运动,它的加速度大小不变,方向始终指向圆心,是变量,故匀速圆周运动是变加速曲线运动,A、B、C错,D对。
2.下列关于质点做匀速圆周运动的说法中,正确的是( )
A.由a=知a与r成反比
B.由a=ω2r知a与r成正比
C.由ω=知ω与r成反比
D.由ω=2πn知ω与转速n成正比
解析:选D 由a=知,只有当v一定时a才与r成反比;同理,由a=ω2r知,只有当ω一定时a才与r成正比;由ω=知v一定,ω与r成反比,故A、B、C均错误。而ω=2πn中,2π是定值,ω与转速n成正比,D正确。
3.[多选]一只质量为m的老鹰,以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动,则关于老鹰的向心加速度的说法正确的是( )
A.大小为 B.大小为g-
C.方向在水平面内 D.方向在竖直面内
解析:选AC 根据an=可知选项A正确;由于老鹰在水平面内运动,向心加速度始终指向圆心,所以向心加速度的方向在水平面内,C正确。
4.[多选]一小球被细线拴着做匀速圆周运动,若其轨道半径为R,向心加速度为a,则( )
A.小球相对于圆心的位移不变
B.小球的线速度大小为
C.小球在时间t内通过的路程为
D.小球做圆周运动的周期为2π
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解析:选BD 做匀速圆周运动的小球,相对于圆心的位移大小不变,但方向时刻在改变,故A错误。由公式a=得v=,故B正确。由v=知Δl=vΔt=t,故C错误。由a=R知T=2π,故D正确。
5.如图所示,A、B为啮合传动的两齿轮,rA=2rB,则A、B两轮边缘上两点的( )
A.角速度之比为2∶1 B.向心加速度之比为1∶2
C.周期之比为1∶2 D.转速之比为2∶1
解析:选B 根据两轮边缘线速度相等,由v=ωr,得角速度之比为ωA∶ωB=rB∶rA=1∶2,故A错误;由an=,得向心加速度之比为aA∶aB=rB∶rA=1∶2,故B正确;由T=,得周期之比为TA∶TB=rA∶rB=2∶1,故C错误;由n=,得转速之比为nA∶nB=ωA∶ωB=1∶2,故D错误。
6.[多选]如图所示,一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动,则( )
A.a、b两点的线速度相同
B.a、b两点的角速度相同
C.若θ=30°,则a、b两点的线速度之比va∶vb=∶2
D.若θ=30°,则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab=∶2
解析:选BCD 由于a、b两点在同一球体上,因此a、b两点的角速度ω相同,B正确;由v=ωr知va
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