资料简介
课时跟踪检测(八) 太阳与行星间的引力 万有引力定律
1.牛顿发现万有引力定律的思维过程是( )
A.理想实验—理论推导—实验检验
B.假想—理论推导—规律形成
C.假想—理论推导—实验检验
D.实验事实—假想—理论推导
解析:选C 牛顿的思维过程:既然是行星与太阳间的引力使得行星不能飞离太阳,那么是什么力使得地面的物体不能离开地球,总要落回地面呢?这个力延伸到月球,拉住月球使它绕地球运动的力与拉着苹果下落的力,是否是同一种性质的力?是否遵循相同的规律?用月—地检验来验证,故C正确。
2.生活中我们常看到苹果落向地球,而不是地球向上运动碰到苹果。下列论述中正确的是( )
A.原因是苹果质量小,对地球的引力较小,而地球质量大,对苹果的引力较大
B.原因是地球对苹果有引力,而苹果对地球没有引力
C.苹果对地球的作用力和地球对苹果的作用力大小是相等的,但由于地球质量极大,不可能产生明显的加速度
D.以上说法都不对
解析:选C 由牛顿第三定律知,苹果与地球间的相互作用力大小相等,而苹果的质量远小于地球的质量,因而产生的加速度远大于地球的加速度。
3.在物理学的发展过程中,许多科学家做出了贡献,以下说法不符合史实的是( )
A.牛顿利用开普勒第三定律和牛顿第三定律发现了万有引力定律
B.卡文迪许测出了引力常量G,被称为“称量地球重量的人”
C.伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性
D.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律
解析:选C 牛顿利用开普勒第三定律和牛顿第三定律发现了万有引力定律,选项A正确;卡文迪许测出了引力常量G,被称为“称量地球重量的人”,选项B正确;牛顿用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性,选项C错误;开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律,选项D正确;此题选择错误的选项,故选C。
4.经国际小行星命名委员会批准,紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星”。如图,轨道上a、b、c、d四个位置中,该行星受太阳引力最大的是( )
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A.a B.b
C.c D.d
解析:选A 由万有引力表达式F=G可知,距离越近,万有引力越大,则由题图可知a位置距离太阳最近,故该行星受太阳引力最大的是a位置,故A正确。
5.设地球是半径为R的均匀球体,质量为M,若把质量为m的物体放在地球的中心,则物体受到的地球的万有引力大小为( )
A.零 B.无穷大
C.G D.无法确定
解析:选A 有的同学认为:由万有引力公式F=G,由于r→0,故F为无穷大,从而错选B。设想把物体放到地球的中心,此时F=G已不适用。地球的各部分对物体的吸引力是对称的,故物体受到的地球的万有引力是零,故应选A。
6.[多选]关于引力常量G,下列说法中正确的是( )
A.G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值
B.引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比,与两物体间距离的平方成正比
C.引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力
D.引力常量G是不变的,其数值大小与单位制的选择无关
解析:选AC 利用G值和万有引力定律不但能“称”出地球的质量,而且可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等,故A正确;引力常量G是一个普遍适用的常量,其数值等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力,它的大小与所选的单位有关,故B、D错误,C正确。
7.卫星在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半,则卫星离地面的高度与地球半径之比为( )
A.(+1)∶1 B.(-1)∶1
C.∶1 D.1∶
解析:选B 设地球的半径为R,卫星离地面高度为h,所以Fh=,F地=,其中
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Fh=F地,因此=,选项B正确。
8.[多选]如图所示,三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上,设地球质量为M,半径为R。下列说法正确的是( )
A.地球对一颗卫星的引力大小为G
B.一颗卫星对地球的引力大小为G
C.两颗卫星之间的引力大小为G
D.三颗卫星对地球引力的合力大小为G
解析:选BC 根据万有引力定律F=G可知,质量分布均匀的球体间的引力距离r等于两球心间的距离,而r-R为同步卫星距地面的高度,故A错误;计算卫星与地球间的引力,r应为卫星到地球球心间的距离也就是卫星运行轨道半径r,故B选项正确;根据几何关系可知,两同步卫星间的距离d=r,故两卫星间的引力大小为G=,故C正确;卫星对地球的引力均沿卫星与地球间的连线向外,由于三颗卫星质量大小相等,对地球的引力大小相等,又因为三颗卫星等间隔分布,根据几何关系可知,地球受到三个卫星的引力大小相等方向成120°角,所以合力为0,故D错误。
9.[多选]某同学学习了天体运动的知识后,假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系。一颗母星处在正三角形的中心,三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动。如果两颗小星间的万有引力为F,母星与任意一颗小星间的万有引力为9F。则( )
A.每颗小星受到的万有引力为F
B.每颗小星受到的万有引力为F
C.母星的质量是每颗小星质量的3倍
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D.母星的质量是每颗小星质量的3 倍
解析:选AC 每颗小星受到的万有引力为2Fcos 30°+9F=F,选项A正确,B错误;设正三角形边长为a,由万有引力定律可得:=9G,解得M=3m,选项C正确,D错误。
10.某地区的地下发现了天然气资源,如图所示,在水平地面P点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然气。假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ,天然气的密度远小于ρ,可忽略不计。如果没有该空腔,地球表面正常的重力加速度大小为g;由于空腔的存在,现测得P点处的重力加速度大小为kg(k
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