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2018届九年级数学下学期第一次月考试卷（江苏宜兴市周铁学区）
资料简介
江苏省宜兴市周铁学区2018届九年级数学下学期第一次月考试题
考试方式：闭卷 考试时间：120分钟 满分：130分
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．）
1．－的倒数是（ ）
A．－ B． C． D．－
2．下列计算，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D .
A
B
C
O
30°
45°
D
4．如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形是 （ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
5．某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表：
年龄（岁）
18
19
20
21
22
人数
2
5
2
2
1
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A．2,20岁 B. 2,29岁 C. 19岁，20岁 D. 19岁，19岁
6． 下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．买1张彩票，中500万大奖
B．通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰 （第7题）
C．367人中有2人是同月同日出生
D．从装有黑球、白球的袋里摸出红球
7．将一副三角板按图叠放，则△AOB与△COD的面积之比为（ ）
A. 1： B. 1：3 C. 1： D. 1：2
8．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，以AB的中点D为圆
心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在EF上，设∠BDF＝α
(0°＜α＜90°)，当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积( ) （第8题）
A．由小到大 B．由大到小 C．不变 D．先由小到大，后由大到小
9．如图，在正方形ABCD中，AB＝3 cm，动点M自点A出发沿AB方向以1 cm/s的速度运动，同时点N自D点出发沿折线DC—CB以2 cm/s的速度运动，到达点B时运动同时停止，设△AMN的面积为y(单位：cm2)，运动时间为x(单位：s)，则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是( )
10
（第9题） A B C D
10．如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，AB=，
AD=10，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DH⊥AC
于H，连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．） （第10题）
11．函数y＝中自变量x的取值范围是 .
12．在实数内因式分解：3x3－9x＝ ．
13．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为 ．
14．若将二次函数y＝x2＋bx－5的图像向右平移2个单位后经过点M（3，－6），则字母b的值为 ．
15．若圆锥的母线为5，高为4，则圆锥的侧面积为
16．若方程的两根是，，则的值为 .
17．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是 ．
18．如图，曲线是由函数在第一象限内的图象
绕坐标原点逆时针旋转得到的，过点，
第18题
的直线与曲线相交于点、，则
的面积为 .
三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）
19．（8分）计算：（1）(sin60°)2－|－3|＋(－2)0； （2） (x＋1)( x－1)－ (x＋1)2．
20．（8分）（1）解不等式组：； （2）解方程：
10
21．（8分）如图，已知直线PT与⊙O相切于点T，直线PO与⊙O相交于A，B两点．
T
P
A
B
·O
求证：PT2＝PA·PB.
22．（8分）某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 ，a= %，“第一版”对应扇形的圆心角为 °；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．
23．（8分）在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为 y，这样确定了点P的坐标（x，y）．
（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；
（2）以坐标原点为圆心，4为半径作圆，求出点（x，y）在圆内的概率.
10
24．（8分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有一个格点三角形ABC．（注：顶点均在网格线交点处的三角形称为格点三角形）
（1）请直接写出sin∠ABC的值： ；
（2）请在图中画格点三角形DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比为2∶1；
（3）请在图中确定格点M，使得△BCM的面积为6．如果符合题意的格点M不止一个，请分别用M1、M2、M3…表示．
25.（8分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点
F是CD延长线上的一点，且AD平分∠BDF，AE⊥CD于点E.
（1） 求证：AB=AC.
（2） 若BD=11，DE=2，求CD的长。
26.（8分）宜兴艾美酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：
项目
淡季
旺季
未入住房间数
10
0
日总收入/元
24 000
40 000
(1)该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元；
(2)今年旺季来临，豪华间的间数不变．经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间．不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？
10
27. （10分）如图1，在平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与轴交于两点，为抛物线的顶点，为坐标原点，过点作交抛物线于点. 若的长分别是方程的两根，且
（1）求抛物线对应的二次函数解析式和点的坐标。
（2）若点M为x轴正半轴上一个动点，N为线段AC上的一个动点，连接MN、CM，是否存在这样的点M，使△AMN为直角三角形和△CMN为等腰三角形同时成立，如果存在，请求出所有符合条件的点M的坐标，如果不存在，请说明理由。
xc
yc
Cc
Bc
Dc
A
O
yc
Cc
l
xc
Bc
Pc
Dc
A
O
（3如图2，过点任作直线交线段于点求到直线的距离分别为，请直接写出的最大值．
图1 图2
28.（10分）（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD. 若AC=2，BC=1，则△BCD的周长为___________________.
（2）O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△EDF的周长等于AD的长.
①在图2中求作△EDF.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
②在图3中补全图形，求∠EOF的度数.
③若，则=____ ___________。
·O
A
B
C
D
A
B
C
D
·O
E·
C
B
A
D
10
图1 图2 图3
2017－2018学年度周铁学区联盟第二学期
初三年级数学能力训练参考答案 2018.3
一、 选择题（本大题共10小题．每小题3分．共30分）
1．D 2．D 3．C 4．B 5．D 6．A 7．B 8．C 9. A 10. D
二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)
11．x≠3； 12．3x(x+)(x-)； 13．4.4×106； 14．—2； 15．15 ；16． 5； 17. 2； 18. 8
三、认真答一答 (本大题共10小题．共84分)
19. (8分)（1）=………（2分） （2） =x2 —1—（x2+2x+1）………（2分）
= —2 ………………（3分） = x2 —1—x2 —2x—1 ………（3分）
=…………………（4分） =—2x—2…………………（4分）
20. (8分)（1） 解不等式①得：x
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