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2018年高中物理必修二全册章末检测试题（沪科版6套含答案）
2018年高中物理必修二全册章末检测试卷（沪科版6套含答案）
资料简介
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第2章 研究圆周运动
章末检测试卷(二)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分)
1．关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是( )
A．平抛运动是匀变速曲线运动
B．匀速圆周运动是速度不变的运动
C．圆周运动是匀变速曲线运动
D．做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的
答案 A
解析 平抛运动的加速度恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A正确；平抛运动的水平方向是匀速直线运动，所以落地时速度一定有水平分量，不可能竖直向下，D错误；匀速圆周运动的速度方向时刻变化，B错误；匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，也就是方向时刻变化，所以不是匀变速运动，C错误．
2．如图1所示，当汽车通过拱形桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为(g＝10 m/s2)( )
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图1
A．15 m/s B．20 m/s
C．25 m/s D．30 m/s
答案 B
解析 速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的，对汽车受力分析：受重力与支持力(由牛顿第三定律知支持力大小为车重的)，运动分析：做圆周运动，由牛顿第二定律可得：mg－N＝m，得R＝40 m，当汽车不受摩擦力时，mg＝m，可得：v0＝20 m/s，B正确．
3．如图2所示，质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，那么( )
图2
A．因为速率不变，所以石块的加速度为零
B．石块下滑过程中受到的合外力越来越大
C．石块下滑过程中的摩擦力大小不变
D．石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心
答案 D
解析 石块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，大小不变，根据牛顿第二定律知，加速度大小不变，方向始终指向球心，而石块受到重力、支持力、摩擦力作用，其中重力不变，所受支持力在变化，则摩擦力变化，故A、B、C错误，D正确．
4．质量分别为M和m的两个小球，分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量为M和m的小球的悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图3所示，则( )
图3
A．cos α＝ B．cos α＝2cos β
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C．tan α＝ D．tan α＝tan β
答案 A
解析 对于球M，受重力和绳子拉力作用，这两个力的合力提供向心力，如图所示．设它们转动的角速度是ω，由Mgtan α＝M·2lsin α·ω2，可得：cos α＝.同理可得cos β＝，则cos α＝，所以选项A正确．
【考点】圆锥摆类模型
【题点】类圆锥摆的动力学问题分析
5．如图4所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )
图4
A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为0
D．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力
答案 D
解析 小球在圆周最高点时，向心力可能等于重力也可能等于重力与绳子的拉力之和，取决于小球的瞬时速度的大小，A错误；小球在圆周最高点时，如果向心力完全由重力充当，则可以使绳子的拉力为零，B错误；小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，重力提供向心力，v＝，C错误；小球在圆周最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，拉力一定大于重力，故D正确．
6．如图5所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和轮B水平放置(两轮不打滑)，两轮半径rA＝2rB，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止，若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮能静止，则木块距B轮转轴的最大距离为( )
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图5
A. B.
C. D．rB
答案 C
解析 当主动轮匀速转动时，A、B两轮边缘上的线速度大小相等，由ω＝得＝＝＝.因A、B材料相同，故木块与A、B间的动摩擦因数相同，由于小木块恰能在A边缘上相对静止，则由静摩擦力提供的向心力达到最大值fm，得fm＝mωA2rA①
设木块放在B轮上恰能相对静止时距B轮转轴的最大距离为r，则向心力由最大静摩擦力提供，故fm＝mωB2r②
由①②式得r＝()2rA＝()2rA＝＝，C正确．
【考点】水平面内的匀速圆周运动分析
【题点】水平面内的匀速圆周运动分析
7．如图6所示，半径为L的圆管轨道(圆管内径远小于轨道半径)竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球(小球直径略小于管内径)可沿管转动，设小球经过最高点P时的速度为v，则( )
图6
A．v的最小值为
B．v若增大，轨道对球的弹力也增大
C．当v由逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小
D．当v由逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大
答案 D
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解析 由于小球在圆管中运动，最高点速度可为零，A错误；因为圆管既可提供向上的支持力也可提供向下的压力，当v＝时，圆管受力为零，故v由逐渐减小时，轨道对球的弹力增大，B、C错误；v由逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大，D正确．
8．(多选)如图7所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块(可视为质点)．A和B距轴心O的距离分别为rA＝R，rB＝2R，且A、B与转盘之间的最大静摩擦力都是fm，两物块A和B随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止．则在圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中，下列说法正确的是( )
图7
A．B所受合外力一直等于A所受合外力
B．A受到的摩擦力一直指向圆心
C．B受到的摩擦力一直指向圆心
D．A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为
答案 CD
解析 A、B都做匀速圆周运动，合外力提供向心力，根据牛顿第二定律得F合＝mω2R，角速度ω相等，B的半径较大，所受合外力较大，A错误．最初圆盘转动角速度较小，A、B随圆盘做圆周运动所需向心力较小，可由A、B与盘面间静摩擦力提供，静摩擦力指向圆心．由于B所需向心力较大，当B与盘面间静摩擦力达到最大值时(此时A与盘面间静摩擦力还没有达到最大)，若继续增大角速度，则B将有做离心运动的趋势，而拉紧细线，使细线上出现张力，角速度越大，细线上张力越大，使得A与盘面间静摩擦力先减小后反向增大，所以A受到的摩擦力先指向圆心，后背离圆心，而B受到的摩擦力一直指向圆心，B错误，C正确．当A与盘面间静摩擦力恰好达到最大时，A、B将开始滑动，则根据牛顿第二定律得，对A有T－fm＝mRωm2，对B有T＋fm＝m·2Rωm2.解得最大角速度ωm＝，D正确．
【考点】水平面内的匀速圆周运动的动力学分析
【题点】水平面内的匀速圆周运动的动力学分析
9．(多选)在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，若把这滑铁索过江简化成如图8所示的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，AB间的距离为L＝80 m．铁索的最低点离AB间的垂直距离为H＝8 m，若把铁索看做是圆弧，已知一质量m＝52 kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10 m/s.(取g＝10 m/s2，人的质量对铁索形状无影响)那么( )
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图8
A．人在整个铁索上的运动可看成是匀速圆周运动
B．可求得铁索的圆弧半径为104 m
C．人在滑到最低点时对铁索的压力约为570 N
D．在滑到最低点时人处于失重状态
答案 BC
解析 从最高点滑到最低点的过程中速度在增大，所以不可能是匀速圆周运动，故A错误；由几何关系得：R2＝(R－H)2＋()2，L＝80 m，H＝8 m，代入解得，铁索的圆弧半径R＝104 m，故B正确；滑到最低点时，由牛顿第二定律：N－mg＝m，得N＝m(g＋)＝52×(10＋) N ≈570 N，由牛顿第三定律知人对铁索的压力约为570 N，故C正确；在最低点，人对铁索的压力大于重力，处于超重状态，故D错误．
10．(多选)如图9所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带光滑小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下列判断中正确的是( )
图9
A．Q受到的桌面的静摩擦力变大
B．Q受到的桌面的支持力不变
C．小球P运动的角速度变小
D．小球P运动的周期变大
答案 AB
解析 金属块Q保持在桌面上静止，对金属块和小球的整体，竖直方向上没有加速度，根据平衡条件知，Q受到的桌面的支持力等于两个物体的总重力，保持不变，故B正确．
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设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L.P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有T＝，mgtan θ＝mω2Lsin θ，得角速度ω＝，周期T时＝＝2π，现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时，θ增大，cos θ减小，则细线拉力增大，角速度增大，周期减小．对Q，由平衡条件知，f＝Tsin θ＝mgtan θ，知Q受到的桌面的静摩擦力变大，故A正确，C、D错误．
11．(多选)m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，如图10所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时( )
图10
A．皮带的最小速度为
B．皮带的最小速度为
C．A轮每秒的转数最少是
D．A轮每秒的转数最少是
答案 AC
解析 物体恰好被水平抛出时，在皮带轮最高点满足mg＝，即速度最小为，选项A正确；又因为v＝2πrn，可得n＝，选项C正确．
12．(多选)水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道向右运动，如图11所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后落在直轨道上的d点，则(不计空气阻力)( )
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图11
A．小球到达c点的速度为
B．小球在c点将向下做自由落体运动
C．小球在直轨道上的落点d与b点距离为2R
D．小球从c点落到d点需要的时间为2
答案 ACD
解析 小球在c点时由牛顿第二定律得：mg＝，vc＝，A项正确；小球在c点具有水平速度，它将做平抛运动，并非做自由落体运动，B错误；小球由c点平抛，得：s＝vct,2R＝gt2，解得t＝2，s＝2R，C、D项正确．
二、实验题(本题共2小题，共10分)
13．(4分)航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已经无法用天平称量物体的质量．假设某同学在这种环境中设计了如图12所示的装置(图中O为光滑小孔)来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．假设航天器中具有基本测量工具．
图12
(1)实验时需要测量的物理量是__________________．
(2)待测物体质量的表达式为m＝________________.
答案 (1)弹簧测力计示数F、圆周运动的半径R、圆周运动的周期T (2)
解析 需测量物体做圆周运动的周期T、半径R以及弹簧测力计的示数F，则有F＝mR，所以待测物体质量的表达式为m＝.
14．(6分)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.20 m)．
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图13
完成下列填空：
(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图13(a)所示，托盘秤的示数为1.00 kg；
(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为___ kg；
(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：
序号
1
2
3
4
5
m(kg)
1.80
1.75
1.85
1.75
1.90
(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为______ N；小车通过最低点时的速度大小为______ m/s.(重力加速度大小取9.80 m/s2，计算结果保留2位有效数字)
答案 (2)1.40 (4)7.9 1.4
解析 (2)由题图(b)可知托盘称量程为10 kg，指针所指的示数为1.40 kg.
(4)由多次测出的m值，利用平均值可求m＝1.81 kg.而模拟器的重力为G＝m0g＝9.8 N，所以小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为N＝mg－m0g≈7.9 N；根据径向合力提供向心力，即7.9 N－(1.40－1.00)×9.8 N＝，解得v≈1.4 m/s.
三、计算题(本题共3小题，共42分，解答时应写出必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
15．(10分)如图14所示是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道．表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为m，人以v1＝的速度过轨道最高点B，并以v2＝v1的速度过最低点A.求在A、B两点摩托车对轨道的压力大小相差多少？(不计空气阻力)
图14
答案 6mg
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解析 在B点，FB＋mg＝m，解得FB＝mg，根据牛顿第三定律，摩托车对轨道的压力大小FB′＝FB＝mg
在A点，FA－mg＝m
解得FA＝7mg，根据牛顿第三定律，摩托车对轨道的压力大小FA′＝FA＝7mg
所以在A、B两点车对轨道的压力大小相差FA′－FB′＝6mg.
【考点】向心力公式的简单应用
【题点】竖直面内圆周运动的动力学问题
16．(16分)如图15所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的距离分别为rA＝20 cm、rB＝30 cm，A、B与盘间的最大静摩擦力均为重力的k＝0.4倍，现极其缓慢地增加转盘的角速度，试求：(g＝10 m/s2，答案可用根号表示)
图15
(1)当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度ω0.
(2)当A开始滑动时，圆盘的角速度ω.
(3)当A即将滑动时，烧断细线，A、B运动状态如何？
答案 (1) rad/s (2)4 rad/s (3)见解析
解析 (1)当细线上开始出现张力时，B与圆盘之间的静摩擦力达到最大值．
对B：mω02rB＝kmg
即ω0＝＝ rad/s＝ rad/s
(2)当A开始滑动时，A、B所受静摩擦力均达最大，设此时细线张力为T，
对B：T＋kmg＝mω2rB
对A：kmg－T＝mω2rA
联立解得：ω＝＝ rad/s＝4 rad/s
(3)烧断细线时，线的拉力消失，B所受静摩擦力不足以提供所需向心力，故将远离圆心；对A，拉力消失后，静摩擦力变小，提供所需向心力，故继续做圆周运动．
17．(16分)如图16所示，轨道ABCD的AB段为一半径R＝0.2 m的光滑圆形轨道，BC
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段为高为h＝5 m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.2 kg的小球从A点由静止开始下滑，到达B点时的速度大小为2 m/s，离开B点做平抛运动(g＝10 m/s2)，求：
图16
(1)小球离开B点后，在CD轨道上的落点到C点的水平距离；
(2)小球到达B点时对圆形轨道的压力大小；
(3)如果在BCD轨道上放置一个倾角θ＝45°的斜面(如图中虚线所示)，那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离B点多远．如果不能，请说明理由．
答案 (1)2 m (2)6 N (3)能落到斜面上，第一次落在斜面上的位置距离B点1.13 m
解析 (1)设小球离开B点后做平抛运动的时间为t1，落点到C点距离为s
由h＝gt12得：t1＝＝1 s，s＝vBt1＝2 m.
(2)小球到达B点时受重力mg和竖直向上的支持力N作用，由牛顿第二定律知N－mg＝m
解得N＝6 N，
由牛顿第三定律知，小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为6 N，方向竖直向下．
(3)运动过程分析如图所示，斜面BEC的倾角θ＝45°，CE长d＝h＝5 m，因为d＞s，所以小球离开B点后能落在斜面上．
假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2
Lcos θ＝vBt2①
Lsin θ＝gt22②
联立①②两式得t2＝0.4 s
L≈1.13 m.
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