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人教物理必修二第六单元万有引力与航天单元试卷（共2套附解析）
资料简介
此卷只装订不密封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2018-2019学年高一下学期第六单元训练卷
物 理 （二）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项是符合题目要求，第8～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．不久前欧洲天文学家宣布在太刚系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量约是地球质量的5倍，直径约是地球直径的1.5倍。现假设有一艘宁宙飞船飞临该星球表面附近轨道做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A．“格利斯581c”的平均密度比地球的平均密度小
B．飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的速度小于7.9 km/s
C．运动员在“格利斯581c”表面上最佳跳高成绩将比地面上要差
D．“格利斯581c”的自转周期比地球的自转周期大
2．2017年6月19日，长征三号乙遥二十八火箭发射中星9A卫星过程中运载火箭出现异常，未能将卫星送入预定轨道。中国航天科技集团公司在西安卫星测控中心的密切配合下，通过准确实施10次轨道调整，终于于2017年7月5日成功定点于东经101.4°赤道上空的预定轨道。如图是卫星变轨过程中的三个椭圆轨道，对于此次变轨前后卫星的运动，下述正确的是( )
A．轨道2运行速率大于7.9 km/s
B．卫星两次经过近地点的向心加速度大小相等
C．卫星在轨道2周期小于在轨道1的周期
D．轨道2可能是地球同步卫星轨道
3．2016年10月17日7时30分我国神舟十一号载人飞船在中国酒泉卫星发射中心成功发射。并在距地面393公里的轨道上与天宫二号对接，完成30天的中期驻留，每天绕地球约16圈。神舟十一号充分继承了神舟十号的技术状态，同时为了适应本次任务要求而进行了多项技术改进。神舟十一号和天宫二号对接时的轨道高度是393公里，神舟十号与天宫一号对接时的轨道高度是343公里。则( )
A．神州十一号周期大于地球自转周期
B．神州十一号飞行速度大于第一宇宙速度
C．神州十一号运行的加速度小于同步卫星的加速度
D．神州十一号与天宫二号的结合时比神舟十号与天宫一号的结合时速度小
4．2018年10月9日10时43分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丙运载火箭成功将遥感三十二号01组卫星发射升空，卫星进入距地面高为h的预定圆轨道。已知地球半径为R，地球两极的重力加速度为g，则遥感三十二号01组卫星在预定圆轨道上运行的速度大小为( )
A． B． C． D．
5．三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，运行方向如图所示。已知MA＝MB＜MC，则关于三颗卫星，下列说法错误的是( )
A．卫星运行线速度关系为vA＞vB＝vC
B．卫星轨道半径与运行周期关系为
C．已知万有引力常量G，现测得卫星A的运行周期TA和轨道半径RA，可求地球的平均密度
D．为使A与B同向对接，可对A适当加速
6．一个小物体在两个大物体的引力作用下在空间中有一些特殊的点，在该点处，小物体相对于两大物体基本保持静止。这些点的存在由法国数学家拉格朗日于1772年推导证明，被称为拉格朗日点。如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站与月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是( )
A．a3＞a2＞a1 B．a2＞a1＞a3
C．a3＞a1＞a2 D．a2＞a3＞a1
7．在地球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点。假如字航员登上某个半径为地球半径2倍的行星表面，仍以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间4t后回到出发点。则下列说法正确的是( )
A．这个行星的质量与地球质量之比为1∶2
B．这个行星的第一宇宙速度与地球的第一字宙速度之比为
C．这个行星的密度与地球的密度之比为1∶4
D．这个行星的自转周期与地球的自转周期之比为1∶1
8．质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动其向心加速度大小为。已知地面上的重力加速度为g，地球半径为R，忽略地球自转影响。则( )
A．卫星轨道到地面的距离为R B．卫星运动的周期为
C．卫星轨道处的重力加速度大小为 D．卫星运动的速度大小为
9．如图所示，我国自主研发的北斗卫星导航系统由35颗卫星组成，包括分布于a类型轨道的5颗同步轨道卫星、分布于b类型轨道的3颗倾斜轨道卫星(与同步卫星轨道半径相同，轨道倾角55°)和分布于c类型轨道的27颗中轨道卫星，中轨道卫星在3个互成120°的轨道面上做圆周运动，预计2020年全部建成。下列说法正确的是( )
A．a类型轨道上的卫星相对于地面静止且处于平衡状态
B．a类型轨道上的卫星运行速率等于b类型卫星的速率
C．b类型轨道上的卫星也与地球保持相对静止
D．三类卫星相比，c类卫星的向心加速度最大
10. 同步卫星在赤道上空同步轨道上定位以后，由于受到太阳、月球及其他天体的引力作用影响，会产生漂移运动而偏离原来的位置，若偏离达到一定程度，就要发动卫星上的小发动机进行修正。如图所示中A为离地面36000 km的同步轨道，B和C为两个已经偏离轨道但仍在赤道平面内运行的同步卫星，要使它们回到同步轨道上应( )
A. 开动B的小发动机向前喷气，使B适当减速
B. 开动B的小发动机向后喷气，使B适当加速
C. 开动C的小发动机向前喷气，使C适当减速
D. 开动C的小发动机向后喷气，使C适当加速
11．2018年7月25日，科学家们在火星上发现了一个液态水湖，这表明火星上很可能存在生命。若一质量为m的火星探测器在距火星表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T，已知火星半径为R，引力常量为G，则( )
A．探测器的线速度 B．火星表面重力加速度
C．探测器的向心加速度 D．火星的密度
12．2018年7月27日出现了“火星冲日”的天文奇观，火星离地球最近最亮。当地球位于太阳和火星之间且三者几乎排成一条直线时，天文学称之为“火星冲日”。火星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动。不考虑火星与地球的自转，且假设火星和地球的轨道平面在同一个平面上，相关数据见下表。则根据提供的数据可知( )
质量
半径
与太阳间距离
地球
m
R
r
火星
约0.1m
约0.5R
约1.5r
A．在火星表面附近发射飞行器的速度至少为7.9 km/s
B．理论上计算可知下一次“火星冲日”的时间大约在2020年10月份
C．火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为2∶5
D．火星运行的加速度比地球运行的加速度大
二、计算题（本题共5小题，共52分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位）
13．(18分)2020年，我国将一次实现火星的“环绕、着陆、巡视”三个目标。假设探测器到达火星附近时，先在高度为h轨道上环统半径为R的火星做匀速圆周运动，之后通过变轨、减速落向火星。探测器与火星表面碰撞后，以速度v竖直向上反弹，经过时间t再次落回火星表面。不考虑大星的自转及火星表面大气的影响，求：
(1)火星表面重力加速度的大小；
(2)探测器环线火星做匀速圆周运动的周期。
14．(10分)我国的航天事业取得了巨大成就，发射了不同用途的人造地球卫星，它们在不同的轨道上绕地球运行。若一颗质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地面的距离为h，已知引力常量G、地球质量M和地球半径R。
(1)求地球对卫星万有引力的大小F；
(2)根据开普勒第三定律可知，不同的卫星绕地球做匀速圆周运动时，它们的轨道半径r的立方和运动周期T的平方之比等于一个常量，求此常量的大小。
15. (10分)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可以推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。(引力常量为G)
16. (12分) “嫦娥四号”卫星刚开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星。设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T。已知月球半径为R，引力常量为G。求：(球的体积公式V＝πr3，其中r为球的半径)
(1)月球的质量M；
(2)月球表面的重力加速度g；
(3)月球的密度ρ。
17．(12分)科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。
(1)设一颗正在运行的地球同步卫星，其质量为m，离地面高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，试求人造地球卫星的周期T。
(2)已知地球自转角速度为ω，地球半径为R。设质量为m物体在南极所受到的支持力为mg，物体在赤道基站水平面上静止时，所受到的支持力为F1，当电梯仓停在距地面高度h＝4R的站点时，仓内质量m人对水平地板的压力大小为F2，则F1与F2之比为多少？
2018-2019学年高一下学期第六单元训练卷
物 理（二）答 案
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项是符合题目要求，第8～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．【答案】C
【解析】行星的平均密度，故A错误；由万有引力提供向心力得：，所以，则飞船在行星表面做圆周运动时的速度大于 7.9 km/s，故B错误；物体受到的万有引力等于重力。所以有：G=mg′，忽略地球自转，物体受到的万有引力等于重力。所以有：，整理得：，所以行星表面处的重力加速度大于9.8 m/s2。故运动员在“格利斯581c”表面上最佳跳高成绩将比地面上要差，故C正确；无法知道“格利斯581c”表的自传周期，故D错误。
2．【答案】B
【解析】7.9 km/s为第一宇宙速度，也是近地轨道卫星环绕速度，为卫星最大环绕速度，所以轨道2的运行速率小于7.9 km/s，A错误；由，可得，在同一点距离相等，则加速度相等，B正确；由开普勒第三定律可知轨道大的周期大，卫星在轨道2周期大于在轨道1的周期，C错误；同步卫星轨道是圆轨道，D错误。
3．【答案】D
【解析】由题，神舟十一号载人飞船每天绕地球约16圈，所以神舟十一号周期小于地球自转周期，故A错误；飞船绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，则有：，则得 ，，，由于神舟十一号的轨道半径大于地球的半径，所以神舟十一号飞行速度小于第一宇宙速度，故B错误；神舟十一号周期小于地球自转周期，即小于同步卫星的周期，根据可知神舟十一号轨道半径小于同步卫星的轨道半径；由，神舟十一号运行的加速度大于同步卫星的加速度，故C错误；神舟十号的轨道半径小于神舟十一号的轨道半径，由，得知神舟十号的线速度大于神舟十一号，故D正确。
4．【答案】C
【解析】在预定圆轨道上，根据万有引力提供向心力得，在地球两极有万有引力等于重力，联立解得，故C正确，A、B、D错误。
5．【答案】C
【解析】人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，由图示可知：rA＜rB=rC，由题意知：MA=MB＜MC；根据人造卫星的万有引力等于向心力， ，，所以vA＞vB=vC，故A正确；由开普勒第三定律可知，绕同一个中心天体运动的半径的三次方与周期的平方之比是一个定值，即，故B正确；由于不知道地球的半径，所以无法求出密度，故C错误；为使A与B同向对接，可对A适当加速，做离心运动，故D正确。
6．【解析】因空间站与月球绕地球的周期相同，则根据，因r2>r1可知，a2>a1；对地球的同步卫星和月球而言：根据可知，因r2>r3可知，a2a2>a1；故选A.
7．【答案】B
【解析】地球表面重力加速度为：g=，未知行星表面重力加速度为：g′==，根据，，有M′:M=1:1，故A错误；第一宇宙速度v=，v′=，故这个行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为v′:v=1：，故B正确；由于M′:M=1:1，体积比为8:1，故这个行星的平均密度与地球的平均密度之比为1:8，故C错误；条件不足，自转情况无法确定，故D错误。
8．【答案】AC
【解析】人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有：，在地球表面时存在，解得： ，所以卫星轨道到地面的距离为R，故A对；根据 及可解得：，故B错；卫星轨道处的重力加速度大小即为向心加速度的大小g，故C对；根据 及可解得：，故D错。
9．【答案】BD
【解析】卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心加速度，不是平衡状态．故A错误；人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有：，解得：，则由于a类型轨道上的卫星运行半径等于b类型卫星的半径，则a类型轨道上的卫星运行速率等于b类型卫星的速率，选项B正确；b类型卫星不能与地球保持相对静止，只有同步轨道卫星才能与地球保持相对静止．故C错误．a=由题知中轨道卫星c的轨道半径小于同步卫星a，半径小的向心加速度大．故D正确。
10.【答案】AD
【解析】当卫星速度突然变大时，由于万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动而使运动半径变大，半径变大过程中速度又变小，当在半径较大的轨道上万有引力又恰好等于向心力时，卫星就能以较小的速度在较大的轨道上做匀速圆周运动，反之当卫星速度突然变小时，将由于万有引力大于向心力使卫星做向心运动而半径变小，最后在半径较小轨道上以较大速度做匀速圆周运动，因此题中两卫星轨道修正办法是使B减速，而使C加速，故A、D正确。
11．【答案】AB
【解析】探测器的线速度，选项A正确；对探测器：，解得火星的质量：；由可得火星表面的重力加速度：，选项B正确；根据可知，测器的向心加速度：，选项C错误；火星的密度，选项D错误。
12．【答案】BC
【解析】绕星球表面做圆周运动的飞行器，则 ，火星质量是地球质量的0.1倍，火星半径是地球半径的0.5倍，所以，即在火星表面发射的飞行器的最小速度小于地球表面发射的飞行器最小速度（7.9km/s），选项A错误；根据开普勒第三定律可知：，解得，设至少再次经过t火星再次冲日，则
，解得t=2.2年=2年零3个月，则理论上计算可知下一次“火星冲日”的时间大约在2020年10月份，选项B正确；根据 ，解得，则 ，选项C正确；根据 可知，火星运行的加速度比地球运行的加速度小，选项D错误。
二、计算题（本题共5小题，共52分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位）
13．【解析】（1）火星表面的重力加速度为g，则v=g
解得。
（2）设火星质量为M，探测器在轨道上受火星引力的大小为
探测器在火星表面受火星引力的大小等于重力
探测器绕火星运行的周期为T，则
解得。
14．【解析】(1)由题意知该卫星的轨道半径，即卫星到地心的距离为，所以根据万有引力表达式有卫星受到地球的万有引力为；
(2)卫星绕地球做圆周运动时，万有引力提供圆周运动向心力有：
由此可得：，即常量为：．
15.【解析】设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做匀速圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为ω1、ω2。
根据万有引力定律，对m1有
G＝m1ωr1，得m2＝
对m2有G＝m2ωr2，得m1＝
根据角速度与周期的关系及题意知
ω1＝ω2＝，r＝r1＋r2
联立解得m1＋m2＝r3。
16.【解析】(1)万有引力提供向心力，有G＝m(R＋h)
解得月球的质量M＝(R＋h)3
(2)在月球表面，万有引力等于重力，有G＝mg
解得月球表面的重力加速度g＝(R＋h)3
(3)月球的密度ρ＝，V＝πR3，M＝(R＋h)3
联立解得ρ＝(R＋h)3。
17．【解析】（1）根据万有引力与牛顿第二定律有
在表面： ①
对同步卫星在同步轨道上： ②
而r=R+h ③
联立解得： ④
（2）根据万有引力与牛顿第二定律有
在南极： ⑤
在赤道基站： ⑥
在h=4R的站点： ⑦
联立解得：
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