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2018-2019九年级数学上册第22章二次函数测试题（含答案新人教版）
资料简介
第二十二章测评
(时间:45分钟,满分:100分)
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.下列函数是关于x的二次函数的是( )
A.y=ax2+bx+c B.y=x2+1x2
C.y=(x+1)2-x2 D.y=x(1-x)
2.若点(2,5),(4,5)在抛物线y=ax2+bx+c上,则它的对称轴是( )
A.x=-ba B.x=1
C.x=2 D.x=3
3.二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标是( )
A.(-1,8) B.(1,8)
C.(-1,2) D.(1,-4)
4.若抛物线y=x2+2x+m-1与x轴有两个不同的交点,则m的取值范围是( )
A.m2
C.00,由抛物线知ay2.
7.B 由题意,设抛物线的解析式为h=at(t-9),把(1,8)代入可得a=-1,故h=-t2+9t=-(t-4.5)2+20.25,所以足球距离地面的最大高度为20.25 m,①错误.
所以抛物线的对称轴为直线t=4.5,②正确.
当t=9时,h=0,即足球被踢出9 s时落地,③正确.
当t=1.5时,h=11.25,④错误.
综上所述,正确的有②③.
故选B.
8.B 如题图所示,图象与x轴有两个交点,则b2-4ac>0,故①错误;因为图象开口向上,所以a>0,因为对称轴在y轴右侧,所以a,b异号,所以b0,故③错误;因为二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点纵坐标为-2,所以关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0,即ax2+bx+c=m有两个不相等的实数根,则m>-2,故④正确.
二、填空题
9.-4 10.5或13
11.(-2,0) 由抛物线y=ax2+bx+c上的P(4,0),Q两点关于它的对称轴x=1对称,可知P,Q两点到对称轴x=1的距离相等,所以点Q的坐标为(-2,0).
12.3 18 设运动时间为t s(0≤t≤6),则AE=t,AH=6-t,根据题意得S四边形EFGH=S正方形ABCD-4S△AEH=6×6-4×12t(6-t)=2t2-12t+36=2(t-3)2+18,所以当t=3时,四边形EFGH的面积取最小值,最小值为18 cm2.
三、解答题
13.解 (1)由表格中数据可知,当x=0时,y=3;当x=4时,y=3.代入代数式得c=3,16+4b+c=3,
解得c=3,b=-4.
故表内空格中应填:0 0
(2)函数y=x2-4x+3的图象开口向上,当x=1和x=3时,y=0,则当x3时,y>0,也可由图象观察得到结果.
(3)把函数y=x2-4x+3化为顶点式y=(x-2)2-1,由函数y=(x-2)2-1的图象向左平移2个单位长度得函数y=x2-1的图象,再向上平移1个单位长度得函数y=x2的图象.
14.解 (1)令y=0,解方程-x2+4x-3=0,得x1=1,x2=3,
则A(1,0),B(3,0).
将y=-x2+4x-3配方得y=-(x-2)2+1,得顶点P(2,1).
6
(2)如图,当1
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