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2017—2018学年太河县九年级数学下期中试卷（有答案）
资料简介
九年级期中考试数学试题（代数综合模拟题）
一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)
1． 在—4 这四个数中，比—2 小的数是（ ）
A．—4 B．2 C．—1 D．3
2．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住的居民累计节水 300
000 吨。将 300 000 用科学计数法表示应为（ ）
A．0．3 B． C． D．
3．下列运算中，正确的是 （ ）
A． B． C．（ab ） D．
4．如图所示，化简 （ ）
A．2a B．2b C．—2b D．—2a
5．与 1+ 最接近的整数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
6．一元一次方程 x 配方后可变形为 （ ）
A． B． C． =17 D．
7．关于 x 的一元一次方程 kx 2x 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是
（ ）
A．k>—1 B．k>—1 且 k 0 C．k>1 D．k+
+≥+
3
5
3
22
225
x
xx
=− 23 xy
5 042 =+− cx
1 2 1 2
11OBA∆ 212 BBA∆ 2
031 )3
1(2829 −+−−+− −
4
112 2 −=−− xx
x
=−+
=−
032
42
yx
yx
)2( 22
22
ab
a
baba
ba
−++−
− ，
aba
b
−÷
2
2.
19 ．（ 10 分 ） 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 直 线 y=kx+b(b 与 双 曲 线
y= ，与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B.（1）求 m 的值；
（2）若 PA=2AB，求 k 的值.
20．（10 分）如图，直线 y=2x+2 与 y 轴交于 A 点，与反比例函数 y= (x>o)的图象交
于点 M，过 M 点作 MH x 轴上点 H，且 tan
（1）求 k 的值；
（2）点 N（a，1）是反比例函数 y= 图象上的点，
在 x 轴上是否存在点 P，使得 PM+PN 最小？若存在，求出点 P
的坐标；若不存在，请说明理由.
21．（12 分）某渔业公司组织 20 辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼、共 120 吨去外地销售，
按计划 20 辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满。根据下表提供
的信息，解答下列问题：
鲢鱼 草鱼 青鱼
每辆汽车载鱼重（吨） 8 6 5
031 =−++ ba
)0≠
)28 mPx
，（的一个交点为
x
k
⊥ .2=∠AHO
)( oxx
k >（1）设装运鲢鱼的车辆为 x 辆，装运草鱼的车辆为 y 辆，求 y 与 x 之间的函数关系
式；
（2）如果装运每种鱼的车辆都不少于 2 辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最
大？请求出最大利润
22．（12 分）已知：函数 y=ax
(1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求 a 的值；
(2)若该函数图象是开口向上的抛物线，与 x 轴相交于点 A（x ，0），B（x ,0）两
点，且 x —x .求抛物线的解析式.
23．（14 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 P（-1，0），C(0，1)，D(0，-3)，A，B
在 x 轴上，且 P 为 AB 中点， .
（1）求经过 A、D、B 三点的抛物线的表达式．
（2）把抛物线在 x 轴下方的部分沿 x 轴向上翻折，
得到一个新的抛物线，点 Q 在此新抛物线上，且
，求点 Q 坐标．
（3）M 在（1）是抛物线上点 A、D 之间的一个
点，点 M 在什么位置时，△ADM 的面积最大？求
出此时点 M 的坐标及△ADM 的最大面积.
每吨鱼获利（万元） 0．25 0．3 0．2
为常数）aaxa (12)13(2 +++−
1 2
2 21 =
1CAPS∆ =
APQ APCS S∆ ∆=参考答案
1-5：ABCDB 6-10：CBACD
11. x
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