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2017-2018学年必修5数学《等差数列的前n项和》习题精选（北师大有答案）
资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
第1课时 等差数列的前n项和
课后篇巩固探究
A组
1.设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7等于( )
A.13 B.35 C.49 D.63
解析:S7==49.
答案:C
2.设Sn是等差数列{an}的前n项和,S5=10,则a3的值为 ( )
A. B.1 C.2 D.3
解析:∵S5==5a3,
∴a3=S5=×10=2.
答案:C
3.已知数列{an}的通项公式为an=2n-37,则Sn取最小值时n的值为( )
A.17 B.18 C.19 D.20
解析:由≤n≤.
∵n∈N+,∴n=18.∴S18最小,此时n=18.
答案:B
4.等差数列{an}的前n项和为Sn(n=1,2,3,…),若当首项a1和公差d变化时,a5+a8+a11是一个定值,则下列选项中为定值的是( )
A.S17 B.S18 C.S15 D.S14
解析:由a5+a8+a11=3a8是定值,可知a8是定值,所以S15==15a8是定值.
答案:C
5.若两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An与Bn,且满足(n∈N+),则的值是( )
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A. B. C. D.
解析:因为,
所以.
答案:C
6.已知{an}是等差数列,Sn为其前n项和,n∈N+.若a3=16,S20=20,则S10的值为 .
解析:设等差数列{an}的首项为a1,公差为d.
∵a3=a1+2d=16,S20=20a1+d=20,
∴
解得d=-2,a1=20,
∴S10=10a1+d=200-90=110.
答案:110
7.在等差数列{an}中,前n项和为Sn,若a9=3a5,则= .
解析:S17=17a9,S9=9a5,
于是×3=.
答案:
8.已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差等于 .
解析:设公差为d,则有5d=S偶-S奇=30-15=15,于是d=3.
答案:3
9.若等差数列{an}的公差d
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