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2018年八年级上册数学期末总复习1
一.选择题45分
1.如图,将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起,使AA′、BB′能绕着点O自由转动,就做成了一个测量工具,由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )
A. SAS B.ASA C.SSS D.AAS
1题图 2题图 3题图 4题图
2.某市准备在一块三条公路围成的平地△ABC上设立一个大型超市,要求超市到三条公路的距离相等,则超市应建立在△ABC的( )
A.两个内角的平分线的交点处 B.两边高线的交点处
C.两边中线的交点处 D.两边的垂直平分线的交点处
3.如图,已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P,PM⊥AC,PN⊥AB,垂足分别为M、N,AB=3,AC=7,则CM的长度为( )
A.4 B.3 C.2 D.
4.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,D为AB的中点,点E、F分别在AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合)且保持∠EDF=90°,连接EF,在此运动变化过程中,S△CEF的最大值为( )
A.3 B. C.6 D.9
5.已知A、B两点的坐标分别为(-2,3)和(2,3),则下面四个结论:① A、B关于x轴对称;② A、B关于y轴对称;③ A、B关于原点对称;④ A、B之间的距离为4,其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是( )边形
A.八 B.十 C.十二 D.十四
7.六边形的对角线共有( )
A.9条 B.15条 C.12条 D.6条
8.妈妈问小欣现在几点了,小欣瞧见了镜子里的挂钟如图所示(分针正好指向整点位置),她就立刻告诉了妈妈正确的时间,请问正确的时间是( )
A.6点20分 B.5点20分 C.6点40分 D.5点40分
9.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为( )
A.90° B.180° C.270° D.360°
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10.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中线,CF是角平分线,CF交AD于点G,交BE于点H,下面说法正确的是( )
① △ABE的面积△BCE的面积;② ∠AFG=∠AGF;③ ∠FAG=2∠ACF;④ BH=CH
A. ①②③④ B.①②③ C.②④ D.①③
11、下列正多边形中,不能铺满地面的是( )
A、正三角形 B、正方形
C、正六边形 D、正七边形
12、若一个三角形三个角度数的比为2:3:4,则这个三角形的( )
A、直角三角形 B、锐角三角形
C、钝角三角形 D、正三角形
13.如图,直线l1、l2、l3表示三条互相交叉的公路,现在建一个货物中转站,要求到三条公路的距离相等,则可选择的地址有( )处
A. 一处 B.两处 C.三处 D.四处
14、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数为( )
A. 30°或150° B.30°或150° C.60°或150° D.60°或120°
15.下列因式分解结果正确的是( )
A.x2+2x-3=x(x+2)-3 B.6p(p+q)-4q(p+q)=(p+q)(6p-4q)
C.a2-2a+1=(a-1)2 D.4x2-9=(4x+3)(4x-3)
二、解答题
16.如图,△ABC和△BDE中,AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠EDB=90°,G、H分别为AD、CE中点,试判断△BGH形状并证明
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17.如图,等边△ABC的边长为12 cm,D为AC边上一动点,E为AB延长线上一动点,DE交CB于点P,点P为DE中点
(1) 求证:CD=BE (2) 若DE⊥AC,求BP的长
18.(7分)
已知AB∥CD,点E为BC上一点,且AB=CD=BE,AE、DC的延长线交于点F,连BD
(1) 如图1,求证:CE=CF
(2) 如图2,若∠ABC=90°,G是EF的中点,求∠BDG的度数
19.已知△ABC和△DEF为等腰三角形,AB=AC,DE=DF,∠BAC=∠EDF,点E在AB上,点F在射线AC上
(1) 如图1,若∠BAC=60°,点F与点C重合,求证:AF=AE+AD
(2) 如图2,若AD=AB,求证:AF=AE+BC
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20.如图,AD为△ABC的高,点H为AC的垂直平分线与BC的交点,HC=AB
(1) 如图1,求证:∠B=2∠C
(2) 如图2,若2∠DAF=∠B-∠C
① 求证:AC=BF+BA
② 直接写出的值
21.如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
(1) 说明BE=CF的理由
(2) 如果AB=a,AC=b,求AE、BE的长
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